Вариант № 4

1. Найти производную и дифференциал функции:

1/5

2. Вычислить определенный интеграл:

-3/5

3. В урне имеется 10 шаров: 2 белых и 8 черных. Из урны наугад выбирают 4 шара. Какова вероятность того, что выбрали: 3 белых и 1 черный шар;

4. Найти дисперсию и среднее квадратическое от­клонение дискретной случайной величины X, заданной зако­ном распределения:

X	4,3	5,2	7,4	10,6
Р	0,1	0,3	0,4	0,2

5. Проверить гипотезу о равенстве генеральных дисперсий нескольких нормальных совокупностей при уровне значимости p=0.05, если исправленные выборочные дисперсии соответствующие им равны: s²₁= 0,11; s²₂=0,15; s²₃=0,09; s²₄=0,20; s²₅=0,11; s²₆=0,18, а объем каждой выборки равен 9.

6. Составить выборочное уравнение прямой линии регрессии для корреляционной зависимости массы m (в кг) животных от объема их тела V (в дм3) по данным, приведенным в таблице.

V M	4.0	4.2	4.4	4.6	4.8	5.0	5.2	5.5
5.0	3	2
5.2		4	5	2
5.5		3	5	4
5.8			2	1	4	2
6.0				6	7	6	2
6.5					3	8	4	2
6.8						2	8	2

По данным, приведенным в таблице, рассчитать величину выборочного коэффициента линейной корреляции.

7. Методом дисперсионного анализа при уровне значимо­сти р= 0,05 проверить эффективность воздействия двух факто­ров—рН среды (фактор A) и температуры (фактор В) на скорость химической реакции по результатам, приведенным в таблице.

А → В↓	1	2	3
2	64	50	71
5	70	72	85
10	91	67	90