Вариант № 6
1. Найти производную и дифференциал функции:
1
2.
Вычислить определенный интеграл:
0
3. Студент пришел на зачет, зная из 30 вопросов только 23. Какова вероятность ответить правильно хотя бы один раз, если на зачете задается 3 вопроса?
4. В таблице приведены результаты измерения массы лабораторного животного (в граммах), полученные последовательно в течение 12 дней.
-
t
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
m
210
235
245
214
268
280
315
320
340
360
365
367
Предполагая стационарность временного ряда, образуемого этими значениями, оценить математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение для этого ряда.
5. По выборкам с объемами N1=20, N2=15, N3=25 найдены исправленные выборочные дисперсии s21= 0,11; s22=0,14; s23=0,08. При уровне значимости p=0.05 проверить гипотезу о равенстве соответствующих генеральных дисперсий
6. Составить выборочное уравнение прямой линии регрессии для корреляционной зависимости массы m (в кг) животных от объема их тела V (в дм3) по данным, приведенным в таблице.
М V |
60
|
62 |
64 |
66
|
68
|
70
|
72
|
75
|
30
|
4
|
3
|
|
|
|
|
|
|
32
|
|
4
|
6
|
1
|
|
|
|
|
35
|
|
4
|
8
|
8
|
|
|
|
|
38
|
|
|
6
|
9
|
1
|
|
|
|
40
|
|
|
|
6
|
51
|
59
|
10
|
|
45
|
|
|
|
|
30
|
70
|
50
|
10
|
48
|
|
|
|
|
|
25
|
80
|
40
|
По данным, приведенным в таблице, рассчитать величину выборочного коэффициента линейной корреляции между массой животных и объемом их тела.
7. Методом дисперсионного анализа при уровне значимости р = 0,05 проверить эффективность воздействия лекарства (фактор F) на уровень глюкозы в крови (ммоль/л) по результатам экспериментов, приведенным в таблице.
Номер опыта |
F1= 30 |
F1= 60 |
F1= 100 |
F1= 150 |
1 |
9,3 |
7,1 |
8,8 |
5,5 |
2 |
6,7 |
7,1 |
4,1 |
7,7 |
3 |
7,1 |
5,7 |
7,7 |
6 |