7. Методичні вказівки з виконання та оформлення

Методичні вказівки з виконання завдань

Спочатку визначається значення дисконтного множника за кожний рік по кожному з проектів за наступною формулою:

(5.1)

При ставці дисконтування у розмірі 12% дисконтний множник буде складати:

для першого року: 1/(1+0,12)¹ =0,893;

для другого року: 1/(1+0,12)² =0,797;

для третього року: 1/(1+0,12)³ =0,712;

для четвертого року:1/(1+0,12)⁴ =0,636 і т.д.

Далі знаходиться значення теперішньої вартості грошових потоків за кожний рік по кожному з проектів за формулою:

(5.2)

За весь період інвестування по кожному з проектів за формулою:

(5.3)

Дисконтування грошового потоку доцільно проводити в таблиці.

Роки	Інвестиційні проекти
	«А»			«Б»			«В»
	Майбутня вартість (FV)	Дисконтний множник при ставці 10%	Теперішня вартість (PV)	Майбутня вартість (FV)	Дисконтний множник при ставці 11%	Теперішня вартість (PV)	Майбутня вартість (FV)	Дисконтний множник при ставці 12%	Теперішня вартість (PV)
1-й рік
2-й рік
3-й рік
4-й рік
Разом

Із врахуванням розрахованої теперішньої вартості грошових потоків визначається чистий приведений дохід.

(5.4)

де k – коефіцієнт дисконтування з урахуванням фактора ризику;

P_i – грошові надходження в і-тому періоді;

IC – необхідні інвестиції;

n – кількість років реалізації проекту.

Індекс рентабельності інвестицій РІ.

(5.5)

Внутрішня норма прибутку IRR.

Даний показник є таким значенням коефіцієнта дисконтування при якому значення чистого приведенного доходу дорівнює нулю:

IRR = k

(5.6)

За його допомогою визначається максимально припустимий рівень витрат, процентні ставки для позичених коштів,які допускається в цьому проекті. При перевищенні цієї ставки проект стає збитковим. Значення IRR має бути більшим за прийняту в проекті норму дисконту.

На практиці обчислюють за формулою:

(5.7)

k₁ – величина ставки дисконту, при якій NPV має додатнє значення;

k₂ – величина ставки дисконту, при якій NPV має від’ємне значення;

NPV₁ – величина NPV при додатному значенні дисконту;

NPV₂ – величина NPV при від’ємному значенні дисконту;

Термін окупності залежить від рівномірності розподілу прогнозованих доходів від інвестицій. При рівномірних надходженнях одноразові витрати діляться на прибуток проекту за рік, при нерівномірних – проводиться прямий підрахунок кількості років,за які інвестиції будуть погашені доходом:

РР = min за умов

Отже,

, (5.8)

де

В першу чергу визначається середньорічна сума грошового потоку, з врахуванням середньорічної вартості грошового потоку знаходиться термін окупності.

Дисконтований період окупності визначається за формулою:

, (5.9)

де

В першу чергу визначається середньорічна сума грошового потоку в теперішній вартості, з врахуванням середньорічної вартості грошового потоку в теперішній вартості знаходиться термін окупності.

При використанні DPP строк окупності збільшується, тобто проект, прийнятий за критерієм PP, може бути неприйнятним за критерієм DPP, хоча проект може прийматися,якщо він окупиться взагалі, або протягом певного періоду.

Коефіцієнт ефективності інвестицій знаходиться за формулою:

(5.10)

PN – значення чистого прибутку

RV – ліквідаційна вартість, якщо передбачається списання капітальних витрат у кінці періоду проекту

Формула простих відсотків застосовується, якщо відсотки, що нараховуються на внесок, зараховуються до внеску тільки в кінці терміну депозиту або взагалі не зараховуються, а переводяться на окремий рахунок, тобто розрахунок простих відсотків не передбачає капіталізації відсотків.

При виборі виду внеску, на порядок нарахування відсотків варто звертати увагу. Коли сума внеску і термін розміщення значні, а банком застосовується формула простих відсотків, це приводить до заниження суми процентного доходу вкладника. Формула простих відсотків по внесках виглядає так:

(5.11)

S – сума грошових коштів, що належать до повернення вкладникові по закінченню строку депозиту. Вона складається з первинної суми розміщених грошових коштів, плюс нараховані відсотки.

I – річна процентна ставка

t – кількість днів нарахування відсотків по привернутому внеску

K – кількість днів в календарному році (365 або 366)

P – первинна сума привернутих в депозит грошових коштів

Sp – сума відсотків (доходів).

А щоб розрахувати тільки суму простих відсотків формула виглядатиме так:

(5.12)

Формула суми простих процентів значення символів:

Sp – сума відсотків (доходів).

I – річна процентна ставка

t – кількість днів нарахування відсотків по привернутому внеску

K – кількість днів в календарному році (365 або 366)

P – сума привернутих в депозит грошових коштів.

Формула складних відсотків застосовується, якщо нарахування відсотків по внеску, здійснюється через рівні проміжки часу (щодня, щомісячно, щокварталу) а нараховані відсотки зараховуються до внеску, тобто розрахунок складних відсотків передбачає капіталізацію відсотків (нарахування відсотків на відсотки).

Більшість банків, пропонують внески з поквартальною капіталізацією (Ощадбанк Росії, ВТБ і т.д. ), тобто з нарахуванням складних відсотків. А деякі банки, в умовах по вкладах пропонують капіталізацію по закінченню терміну вкладення, тобто коли внесок пролонгується на наступний термін, що, м'яко кажучи, відноситься до рекламного трюку, який підштовхує вкладника не забирати відсотки, що нараховуються, але саме нарахування відсотків фактично здійснюється по формулі простих відсотків.

І повторюся, коли сума внеску і термін розміщення значні, така «капіталізація» не приводить до збільшення суми процентного доходу вкладника, адже нарахування відсотків на отримані в попередніх періодах процентні доходи немає.

Формула складних відсотків виглядає так:

(5.13)

Формула складних відсотків

Значення символів:

I – річна процентна ставка;

j – кількість календарних днів в періоді, за підсумками якого банк проводить капіталізацію нарахованих відсотків;

K – кількість днів в календарному році (365 або 366);

P – первинна сума привернутих в депозит грошових коштів;

n – кількість операцій по капіталізації нарахованих відсотків протягом загального терміну залучення грошових коштів;

S – сума грошових коштів, що належать до повернення вкладникові після закінчення терміну депозиту. Вона складається з суми внеску (депозиту) з відсотками.

Розрахунок тільки складних відсотків за допомогою формули, виглядатиме так:

(5.14)

Розрахунок тільки складних відсотків

Значення символів:

I – річна процентна ставка;

j – кількість календарних днів в періоді, за підсумками якого банк проводить капіталізацію нарахованих відсотків;

K – кількість днів в календарному році (365 або 366);

P – первинна сума привернутих в депозит грошових коштів;

n – кількість операцій по капіталізації нарахованих відсотків протягом загального терміну залучення грошових коштів;

Sp – сума відсотків (доходів).

Методичні вказівки з оформлення завдань

Практичне завдання передбачає вірний, послідовний розв’язок виробничої ситуації практичного спрямування із обґрунтуванням застосованих правил, методів, принципів та законів та наступним аналізом отриманих результатів. Практичне завдання повинно бути виконане повністю, у логічній послідовності із дотримання вимог щодо оформлення.

Виконання практичного завдання починається із скороченого запису умови практичного завдання, із обов’язковим зазначенням одиниць вимірювання числових даних. Під час запису умови дозволяється за потреби змінювати порядок величин. Скорочений запис повинен закінчуватися зазначенням показників, що їх треба визначити.

Далі після слова «Розв’язок», написаного по центру листа, у логічній послідовності розміщують окремі дії, щодо виконання завдання. Кожна дія повинна мати порядковий номер, зазначений арабською цифрою із дужкою та крапкою, наприклад «3).», та опис, який розкриває її зміст, наприклад «Знаходимо значення чистої приведеної вартості».

Після заголовку дії необхідно розкрити методику, яка буде використовуватись. Для цього необхідно вказати конкретну формулу, або описати інший метод розрахунку показника.

Розрахунки, які виконуються за методикою, описаною у нормативно-правових актах, повинні містити посилання на відповідну статтю нормативно-правового акту із одноразовим зазначенням його повної назви, номеру та дати прийняття.

Формули розміщують в тексті безпосередньо після посилань на них, по центру сторінки. Формули нумеруються арабськими цифрами в межах завдання. Номер ставлять з правого боку аркуша на рівні формули у круглих дужках. Посилання у тексті на порядковий номер формули подається в дужках, наприклад: ".. за формулою (3.1)…". Значення символів і числових коефіцієнтів формул повинні наводитись безпосередньо під формулою, послідовно запису у формулі. Значення кожного символу і числового коефіцієнта записуються з нового рядка. Перший рядок розшифровки починають зі слова «де» без двох крапок після нього. Переносити формули чи рівняння на наступний рядок дозволяється тільки на знаках виконуваних операцій («+», «–», «×», «:»), повторюючи знак операції на початку наступного рядка. Наприклад,

(5.4)

де k – коефіцієнт дисконтування з урахуванням фактора ризику;

P_i – грошові надходження в і-тому періоді;

IC – необхідні інвестиції;

n – кількість років реалізації проекту.

На наступному кроці у вказану формулу або методику підставляються конкретні числові данні із зазначенням джерела їх походження.

Числові данні повинні супроводжуватись одиницями вимірювання. Одиниці вимірювання зазначають після цифрових значень. Кількість знаків після коми для кількісних показників дорівнює: 3 знаки для показників у мільярдах, мільйонах, та тисячах; два знаки для показників, що вимірюються у одиницях, десятках та сотнях. Наприклад: 120,000 тис. грн., 120000,00 грн. Для розрахункових коефіцієнтів кількість знаків після коми завжди складає 3 знаки, для відсотків кількість знаків після коми складає 2 знаки, кількість знаків після коми нормативних показників, залишається тією ж самою, що і у нормативі.

Наприкінці кожної дії робиться короткий висновок за результатами розрахунку.

За потреби отримані розрахунки ілюструються за допомогою графіків. Результати, що відбивають динаміку показника ілюструються графіком лінійної функції або гістограмою, результати, що відбивають структуру показника ілюструються за допомогою діаграми. Графіки виконуються олівцем за допомогою інструментів для креслення (лінійка, циркуль, транспортиру). Графіки виконуються охайно, із дотриманням масштабу величин. Графік повинен супроводжуватися легендою, точки ряду даних підписуються відповідними значеннями.

Під час виконання завдання дозволяється проводити розрахунки у формі таблиць, кожна з яких повинна мати змістовний заголовок. У правому верхньому куті над відповідним заголовком таблиці розміщують напис «Таблиця» із зазначенням її номера. Номер таблиці повинен складатися з номера дії і порядкового номера таблиці, між якими ставиться крапка, наприклад: «Таблиця 1.2.» (друга таблиця першої дії). При виконанні розрахунків у таблиці, її графи та рядки повинні бути пронумеровані, а в розрахункових графах або рядках повинно розкрити методику розрахунку, вказавши номери рядків, граф із вихідними даними та діє, що виконується. Наприклад,

Таблиця 3.1

Розрахунок чистої приведеної вартості проекту

Роки	Майбутня вартість (Рі, за умовами завдання, тис грн.)	Дисконтний множник	Теперішня вартість (PV= )
1	2	3	4 = 2×3
0-й рік	ІС = (-100)
1-й рік
2-й рік
3-й рік
4-й рік

Практичне завдання повинно закінчуватися докладним висновком за результатами розв’язання виробничої ситуації. Висновок повинен мати творчий характер і навіть за умови виконання всіма студентами одного варіанту завдання, висновок пишеться кожним студентом самостійно. Висновок пишеться на основі поставленого завдання, яке необхідно було вирішити в процесі виконання виробничої ситуації. Переважна більшість практичних завдань має комплексний характер і складається з кількох більш дрібних завдань, в такому випадку результат кожної частини завдання повинен бути відображений у висновку. Основний зміст висновку полягає у аналізі всіх отриманих результатів. У ньому може бути відображено виконання або невиконання певної умови, аналітичне порівняння двох або більше об’єктів, дослідження впливу окремих факторів на результат. аналіз структури певного об’єкта або аналіз динаміки певного процесу та інше. Наприклад, «Таким чином, інвестиційна компанія має обрати інвестиційний проект „А” з трьох альтернативних інвестиційних проектів, він є більш вигідним, про що свідчать показники оцінки ефективності інвестиційних проектів.

Чистий приведений дохід по інвестиційному проекту "А" становить 493 дол. США., в той час як по інвестиційному проекту "Б" він становить 341,5 дол. США., а по інвестиційному проекту "В" ­– 96 дол. США. Таким чином, порівняння показників чистого приведеного доходу по проектах, що розглядаються, показує, що проект "А" є більш ефективним, ніж проект "Б" та проект "В".

Відповідно індекс доходності по цьому проекту вищий. По проекту "А" індекс доходності становить 1,05. По проекту "Б " індекс доходності становить 1,03. По проекту "Б " індекс доходності становить 1,01. Порівняння інвестиційних проектів за показником "індекс доходності" показує, що проект ''А" є більш ефективним.

З врахуванням середньорічної вартості грошового потоку термін окупності становить:

по проекту "А" – 2 роки; по проекту "Б"– 3 роки; по проекту "В"– 4 роки.

Порівняння інвестиційних проектів за показником "термін окупності" свідчить про суттєві переваги проекту "'А" перед проектом "Б" та проектом "В".

Внутрішня норма доходності проекту "А" складає 14%. В той час як внутрішня норма доходності проекту "Б" складає 13%, а внутрішня норма доходності проекту "Б" складає 12,4%».