9.Показатели надежности невосстанавливаемых объектов. Средняя наработка

Показатель надежности - количественная характеристика одного или нескольких свойств надежности. Формы показателей: вероятностный, статистический.

t-время работы до отказа,

случайная величина .

Показатели надежности невосстанавливаемых объектов:

1. Функция распределения , функция надежности , плотность распределения вероятности ;

2. Вероятность отказа , вероятность безотказной работы ;

3. Интенсивность отказа ;

4. Средняя наработка до отказа .

Средняя наработка до отказа – это математическое ожидание наработки до отказа .

Статаистическая формула для средней наработки:

– наработка до отказа показанная устройством.

Дисперсия средней наработки – степень разбросанности показателя относительно среднего значения показателя.

- cреднее квадратическое отклонение.

10. Законы распределения наработки до отказа невосстанавливаемых объектов (ступенчатый, дискретный).

Закон распределения – это правило по которому можно установить значение случайной величины. Дискретная вел. Может быть задана таблицей вероятности. Если случ. Величина непрерывна, то ее задают ф-ией плотности распределения. Закон распределения случ. вел. Устанавливается по статистическим данным полученным в процессе испытаний, на основе процессов вызывающих отказы. Если время работы до отказа вел. Дискретная, то она может быть описана законами: 1) ступенчатое распределение

Вид означает, что ресурс устройства истощается мгновенно. Характерно для объектов состоящих из однотипных элементов.

2) дискретное распределение

Такой вид характерен для устройств отказы которого происходят в дискретные моменты времени и состоящие из блоков однотипных элементов.

11**.Законы распределения наработки до отказа невосстанавливаемых объектов (экспоненциальный, нормальный, Вейбулла-Гнеденко, Рэлея).

Закон распределения – это правило по которому можно установить значение случайной величины.

Если наработка до отказа случайная величина, то она описывается законами:

1. Экспонициальное распределение

-параметр распределения величины

; ;

Интенсивность отказа = параметру распределения

Если , то

-безотказность работы на интервале

Вероятность безотказной работы на интервале зависит только от величины интервала и не зависит от того, сколько отработал объект до начала интервала.

Особенности экспоненциального закона:

1) экспоненциалтный закон распределения описывает период нормальной эксплуатации объекта, период в котором интенсивность отказов от времени не зависит. Экспоненциальный закон описывает поведение устройств, не имеющих период приработки и периода старения: элементы вычислительной техники; 2)экспоненциальный закон описывает как поведение отдельных элем-ов так и систем в период нормального функционирования; 3)Очень простые формулы для расчета показателей.

2. Распределение Вейбула-Гнеденко

-масштабный параметр распределения

11*. -параметр кривизны распределения

; ;

Закон имеет 3 области опред. знач. параметра :

1. 0< <1 описывает поведение устройства в период приработки

2. =1 распределение Вейбула-Гнеденко переходит в экспонициальное (период норм. эксплуотации) и описывается период норм. Эксплуотации

3. >1 период старения сложных устройств

Используется для описания наработки до отказа устройств имеющих период приработки и старения. Используется для описания наработки при проведении ускоренных испытаний на надежность в форсированных режимах.

3. Нормальное распределение.

,

Существуют таблицы функций распределения и плотности распрделения для случайных величин, распространяющихся по нормальному закону.

11**.

В таблицах как аргумент приводитсяZ, который расчит-ся

Закон справедлив для устр-в которые характеризуются интенсивным старением. Исп. для описания поведения устр-в для которых характерны постепенные отказы, которые действуют медленно и приводят в нерабочее состояние.