24,25 Расчет надежности сложного технического объекта при номинальных, заданных условиях эксплуатации.

При проектировании уст-ва классич. Расчеты производятся в 3 этапа:

1)Прикидочный расчет над-ти: проводится на стадии составления тех. задания при неопр-х структурах уст-ва по априорным данным о над-ти эл-ов. Считается, что все эл-ты нах-ся в основном соед-ии и кажд. эл-т имеет постоянную инт-ть отказов λопр=const, λс=λопр*n; Тс=1/ λс , Pс(tзад)=e^-λt

2)Ориентировочный расчет надеж-ти: проводится по известным структурным схемам,при оредел-х типах эл-ов, для номинальных условий эксплуатации

3)Коэффициентный расчет над-ти: проводится на стадии завершения тех. проекта, после проведения эксплуатации опытных образцов, при известных условиях эксплуатации всех эл-ов: уровень нагрузок эл-в, колебание напряжения, температура окр. среды, уровень влажности, вибрации. λ= λном*К1*К2*Кn

26.Метод перебора состояний. Пример.

Cоставляется таблица, в которой перебираются все возможные состояния элемента, при этом 1- работоспособное состояние, 0 – неработоспособное. Далее определяют состояния системы при различных вариантах состояний элемента. Определяется 2 непересекающихся множества состояний элементов соотв-х работосп. и неработосп. состоянию системы. По первому множеству определяется вероятность безотказной работы.

, где n – кол-во элементов в системе, - кол-во исправных, k – кол-во не исправных эл-ов.

Рассмотрим только одиночные отказы и составим выражения для вероятности безотказной работы системы.

Достоинства: простота;

Недостатки: громоздкая таблица.

27.Метод разложения относительно особого элемента. Пример.

Основан на использовании формулы полной вероятности. В системе выделяется особый элемент, который может находиться в нескольких состояниях H_i, i=1,...,n

P{H_i} – безусловное состояние особого эл-та

P{A/ H_i} – условная вероятность состояния системы про i-н состояние особого эл-та

Особый элемент выбирается, так, чтобы при любом его состоянии все остальные элементы в объекте находились в последовательностно-параллельном соединении.

ПРИМЕР

Допустим особый элемент в системе «5». Рассмотрим разложение:

P_AB = P{A₁}+P{A₂}

28.Метод минимальных путей и сечений. Пример.

Метод позволяет найти диапазон, в котором меняется вероятность безотказной работы. Верхняя граничная оценка ищется методом путей, нижняя сечений.

Путь – это min набор элементов обеспечивающий наличие цепи между вершинами А и В при неработоспособном состоянии остальных элементов. Путь явл. min если исп. любого элемента приводит к отказу пути. Элементы пути соединены последовательно а пути между собой параллельно. Пути в примере:13,24,154,253

Нижняя ищется метод сечений

Сечение – это min набор элементов одновременный переход которых в нерабочее состояние переводит всю схему в нерабочее состояние. Элементы сечения соединены между собой параллельно, а сечения последовательно

Сечения в примере 12,34,154,253

30. Виды избыточности сложных технических объектов.

В основе отказоустойчивости лежит использование различных видов избыточности:

а) Функциональная - существует в многофункциональных объектах, в объектах где одна подсистема может заменить другую. Если в объекте отдельные элементы могут выполнять дополнительные функции.

б) Временная – означает наличие дополнительного времени для решения задач в системе. Позволяет исключить сбои в системе, не эффективна при отказе аппаратуры. Снижает эффективность f-ия и быстродействие.

в) Алгоритмическая (программная) – Наличия допол. Алг. решения, реализуется только при наличии временной избыточности. Эффективна при сбоях в системе, не эффективна при отказе аппаратуры. (снижение быстродействия работы).

г) Структурная – наличие или введение дополнительных элементов в объект для замены отказавших элементов. Позволяет исключить аппаратные сбои. Эффективна достоверность информации. Слишком большие габариты и затраты.