4. Распределение Релея
T – параметр распределения, const
Для
элементов, описывается закон Релея,
хар-но интенсивное старение. Но при
малом времени эксплуатации сложные
системы целесообразно строить на
элементах имеющ. релеевский, а не
экспоненц. закон распределения, т.к. для
этого времени
,
12. Потоки отказов восстанавливаемых объектов. Способы задания потоков отказов.
После отказа восстанавливаемые устройства проходят процесс восстановления путем замены элементов и блоков, корректировок, регулировок. Время работы до восстановления и продолжительность восстановления величина случайная. tв<<t
n
– кол-во отказов
В
восстановленном устройстве наблюдается
поток отказов – это последовательность
отказов происходящие один за одним в
случ. момент времени.
- вектор числа отказов – это случ. процес
Существует 2 способа задания потока отказов: 1) задание кол-ва отказов на каком либо интервале времени
2) задание закона распределения времени работы на отказ.
13. Простейший поток отказов. Его свойства.
Простейшим называют поток обладающий свойствами:
стационарность
– поток назыв. стационарным если
вероятностные характеристики вектора
числа отказов на интервале времени
,
,
,
зависят только от длительности интервалов
и не зависят от выбора общего момента
начала интервала, в противном случае
поток не стационарный.
Отсутствие последействия – если число отказов на этих интервалах является взаимно независимыми случайными величинами. Это означает, что наступление n отказов на интервале времени не зависит от того, сколько было ранее отказов и как они были распределены. Для больших систем это означает, что отказ 1 элемента не приводит к отказу др. элем-ов
Ординарность
– если выполняется условие
Это св-во означает, что на бесконечно малом интервале времени может произойти только 1 отказ.
Положение о том, что поток отказов обладает указанными св-вами не всегда справедливо. Условие стационарности нарушается в случаях: 1) наличие приработки устройства
2) старение элементов в процессе хранения, 3) неодновременное ф-онирование элементов сложного объекта 4) нарушение условий эксплуотации.
Данные причины действуют только в длительные промежутки времени, а при небольших интервалах стационарность соблюдается.
Условие отсутствия последействия так же нарушается по причинам: 1) наличие постепенных отказов основных элементов.
2) отказы второстепенных элементов. Гипотеза отсутствия последействия применяется для устройств однократного использования, для устройств где отказ 1 элемента ведет к отказу всего устройства и если оценивается надежность до 1-ого отказа.
св-во ординарности в потоках отказов всегда соблюдается.
14. Нестационарный пуассоновский поток.
Этот поток удовлетворяет условиям отсутствию последействия и ординарности, но не стационарности.
Он наблюдается в процессе приработки и в сложных системах, элементы которых ф-онируют не одновременно.
Условия существовании: 1) отказы элементов носят случайный характер
2)старение элементов отсутствует
