Тавровые и двутавровые сечения

Пример. Дано: сечение размерами =1500 мм, =50 мм, =200 мм, =400 мм; =80 мм; бетон класса В25 ( =14,5 МПа), арматура класса А400 ( =355 МПа); изгибающий момент =260 кН·м.

Требуется определить площадь сечения продольной арматуры.

Расчет. мм. Расчет производим согласно п.3.25 в предположении, что сжатая арматура по расчету не требуется. Проверим условие (3.32), принимая =0:

Н·мм = кН·м кН·м, т.е. граница сжатой зоны проходит в полке, и расчет производим как для прямоугольного сечения шириной мм согласно п.3.21.

Вычисляем значение (см. табл.3.2),

т.е. сжатая арматура действительно по расчету не требуется.

Площадь сечения растянутой арматуры вычисляем по формуле (3.22)

мм .

Принимаем 4 28( =2463 мм ).

Пример 9. Дано: сечение размерами =400 мм, =100 мм, =200 мм, =600 мм; =70 мм, бетон класса В25 ( =14,5 МПа); растянутая арматура класса А400 ( =355 МПа); площадь ее сечения =1964 мм (4 25); =0,0; изгибающий момент =300 кН·м.

Требуется проверить прочность сечения.

Расчет. мм. Проверку прочности производим согласно п.3.23, принимая =0,0. Так к. Н Н, граница сжатой зоны проходит в ребре, и прочность сечения проверяем из условия (3.28).

Для этого по формуле (3.29) определим высоту сжатой зоны, приняв площадь свесов равной мм : мм мм (где найдено из табл.3.2).

Н·мм = кН·м = кН·м,

т.е. прочность сечения обеспечена.

Расчет железобетонных элементов при действии поперечных сил

Расчет элементов при действии поперечных сил должен обеспечить прочность:

- по полосе между наклонными сечениями;

- на действие поперечной силы по наклонному сечению;

- на действие момента по наклонному сечению

Расчет железобетонных элементов по полосе между наклонными сечениями

Расчет изгибаемых элементов по бетонной полосе между наклонными сечениями производят из условия , (3.43)

где - поперечная сила в нормальном сечении, принимаемая на расстоянии от опоры не менее .

Расчет железобетонных элементов по наклонным сечениям на действие поперечных сил

Элементы постоянной высоты, армированные хомутами, нормальными к оси элемента

Расчет изгибаемых элементов по наклонному сечению (черт.3.9) производят из условия , (3.44), где - поперечная сила в наклонном сечении с длиной проекции от внешних сил, расположенных по одну сторону от рассматриваемого наклонного сечения; при вертикальной нагрузке, приложенной к верхней грани элемента, значение принимается в нормальном сечении, проходящем на расстоянии от опоры; при этом следует учитывать возможность отсутствия временной нагрузки на приопорном участке длиной ;

- поперечная сила, воспринимаемая бетоном в наклонном сечении;

- поперечная сила, воспринимаемая хомутами в наклонном сечении.

Черт.3.9. Схема усилий в наклонном сечении элементов с хомутами при расчете его на действие поперечной силы

Поперечную силу равна Где . (3.46)

Значение принимают не более 2,5 и не менее 0,5 .

Усилие определяют по формуле , (3.47)

где - усилие в хомутах на единицу длины элемента, равное , (3.48)

- длина проекции наклонной трещины, принимаемая равной , но не более .

При проверке условия (3.44) в общем случае задаются рядом наклонных сечений при различных значениях , не превышающих расстояние от опоры до сечения с максимальным изгибающим моментом и не более .

При расчете элемента на действие равномерно распределенной нагрузки невыгоднейшее значение принимают равным , а если при этом или , следует принимать , где значение определяют следующим образом:

а) если действует сплошная равномерно распределенная нагрузка , ;

б) если нагрузка включает в себя временную нагрузку, которая приводится к эквивалентной по моменту равномерно распределенной нагрузке (т.е. когда эпюра моментов от принятой в расчете нагрузки всегда огибает эпюру от любой фактической временной нагрузки), .

При этом в условии (3.44) значение принимают равным , где - поперечная сила в опорном сечении.

Шаг хомутов, учитываемых в расчете, должен быть не более значения:

. (3.60)

Кроме того, хомуты должны отвечать конструктивным требованиям, приведенным в пп.5.20 и 5.21.

Элементы без поперечной арматуры

Расчет элементов без поперечной арматуры на действие поперечной силы производится из условий

а) ; (3.64) где - максимальная поперечная сила у грани опоры;

б) , (3.65) где - поперечная сила в конце наклонного сечения, начинающегося от опоры; значение принимается не более .

При действии на элемент сосредоточенных сил значения принимаются равными расстояниям от опоры до точек приложения этих сил (черт.3.17), но не более .

Черт.3.17. Расположение невыгоднейших наклонных сечений в элементах без поперечной арматуры

1 - наклонное сечение, проверяемое на действие поперечной силы ; 2 - то же, силы

При расчете элемента на действие распределенных нагрузок, если выполняется условие

, (3.66), условие (3.65) принимает вид (3.67)(что соответствует ), а при невыполнении условия (3.66) - (что соответствует ).

Для упомянутых плоских плит с несвободными боковыми краями правая часть условия (3.66) делится на 0,64, а условие (3.67) принимает вид .(3.67a)

Здесь принимается при действии равномерно распределенной нагрузки в соответствии с п.3.32, а при действии сплошной нагрузки с линейно изменяющейся интенсивностью - равной средней интенсивности на приопорном участке длиной, равной четверти пролета балки (плиты) или половины вылета консоли, но не более .

Расчет железобетонных элементов по наклонным сечениям на действие момента (черт.3.18) производят из условия , (3.69) , где - момент в наклонном сечении с длиной проекции на продольную ось элемента, определяемый от всех внешних сил, расположенных по одну сторону от рассматриваемого наклонного сечения, относительно конца наклонного сечения (точка 0), противоположного концу, у которого располагается проверяемая продольная арматура, испытывающая растяжение от момента в наклонном сечении (черт. 3.19)

Черт.3.18. Схема усилий в наклонном сечении при расчете его по изгибающему моменту

Черт.3.19. Определение расчетного значения момента при расчете наклонного сечения

а - для свободно опертой балки; б - для консоли

- момент, воспринимаемый продольной арматурой, пересекающей наклонное сечение, относительно противоположного конца наклонного сечения;

- момент, воспринимаемый поперечной арматурой, пересекающей наклонное сечение, относительно противоположного конца наклонного сечения (точка 0).

Момент определяют по формуле , (3.70)

где - усилие в продольной растянутой арматуре, принимаемое равным , а в зоне анкеровки определяемое согласно п.3.45;

- плечо внутренней пары сил, определяемое по формуле

(где - ширина сжатой грани); но при наличии сжатой арматуры принимаемое не менее ; допускается также принимать .

Момент при поперечной арматуре в виде хомутов, нормальных к продольной оси элемента, определяют по формуле , (3.71)

где определяют по формуле (3.48) п.3.31, а принимают не более .

Если хомуты в пределах длины меняют свою интенсивность с у начала наклонного сечения на , момент определяют по формуле:

, (3.72) где - длина участка с интенсивностью хомутов .

Для свободно опертых балок невыгоднейшее наклонное сечение начинается от грани опоры и имеет проекцию , принимаемую не более и определяемую следующим образом:

а) если на элемент действуют сосредоточенные силы, значения принимаются равными расстояниям от опоры до точек приложения этих сил, а также равным , если это значение меньше расстояния до 1-го груза;

б) если на элемент действует равномерно распределенная нагрузка , значение определяется по формуле: , (3.76) здесь - см. формулу (3.48).

Если хомуты в пределах длины меняют свою интенсивность с у начала наклонного сечения на , значение определяется по формуле (3.76) при уменьшении числителя на , а знаменателя - на , (где - длина участка с интенсивностью , ).

Для балок с наклонной сжатой гранью при действии равномерно распределенной нагрузки проверяют наклонные сечения со значениями , равными

, , (3.77)

где - рабочая высота в опорном сечении; - угол наклона сжатой грани к горизонтали.

При растянутой грани, наклоненной под углом к горизонтали, в этих формулах значение заменяется на .

Для консолей, нагруженных сосредоточенными силами (черт.3.19, б), проверяются наклонные сечения, начинающиеся у мест приложения сосредоточенных сил вблизи свободного конца со значениями (где - поперечная сила в начале наклонного сечения), но не более - расстояния от начала наклонного сечения до опоры. При этом, если , следует принимать . Если такие консоли имеют наклонную сжатую грань, значение заменяется на .

Для консолей, нагруженных только равномерно распределенной нагрузкой , невыгоднейшее сечение заканчивается в опорном сечении и имеет длину проекции

, (3.78) но не более .

В случае, если , расчет наклонного сечения можно не производить.

Здесь: - площадь сечения арматуры, доводимой до свободного конца; При отсутствии поперечной арматуры значение принимают равным , где - рабочая высота в конце наклонного сечения.