Примеры расчета
Прямоугольные сечения с симметричной арматурой
Пример 22.
Дано: колонна среднего этажа рамного
каркаса с сечением размерами
=400
мм,
=500
мм;
=40
мм; бетон класса В25 (
=300000
МПа,
=14,5
МПа); арматура класса А400 (
=355
МПа); площадь ее сечения
=1232
мм
(2
28);
продольная сила и изгибающие моменты
в опорном сечении: от вертикальных
нагрузок: всех
=650
кН,
=140
кН·м, постоянных и длительных
=620
кН,
=130
кН·м; от ветровых нагрузок
=50
кН,
=73
кН·м; высота этажа
=6
м.
Требуется проверить прочность опорного сечения колонны.
Расчет.
=500-40=460
мм. Расчет ведем с учетом влияния прогиба
согласно п.3.53. Поскольку рассматриваемое
сечение опорное и колонна у этой опоры
имеет податливую заделку, принимаем
=1,0.
Для вычисления коэффициента
принимаем согласно п.3.55, б расчетную
длину колонны равной
=1,2·6=7,2
м. При этом
=7,2/0,5=14,4>4, т.е. учет прогиба обязателен.
Усилия от всех нагрузок
равны
=140+73=213
кН·м,
=650+50=700
кН. При этом
м
,
т.е. согласно п.3.49 значение момента
не корректируем.
Определяем моменты
и
относительно растянутой арматуры
соответственно от всех нагрузок и от
постоянных и длительных нагрузок
кН·м;
кН·м.
Тогда
.
Так как
,
принимаем
.
.
По формуле (3.89) определим жесткость
Н·мм
.
Отсюда
Н
кН.
.
Расчетный момент с учетом
прогиба определяем по формуле (3.85),
принимая
=0,0.
кН·м.
Проверяем прочность сечения согласно п.3.56.
(см. табл.3.2).
Следовательно,
мм.
Н·мм
кН·м
кН·м,
т.е. прочность сечения обеспечена.
Расчет железобетонных элементов на местное действие нагрузок расчет на местное сжатие
Расчет элементов на местное
сжатие (смятие) при отсутствии косвенной
арматуры производят из условия
,
где - местная сжимающая сила от внешней нагрузки;
- площадь приложения сжимающей силы
(площадь смятия);
- коэффициент, принимаемый равным:
при равномерно распределенной местной нагрузке по площади смятия - 1,0;
при неравномерно распределенной местной нагрузке по площади смятия (под концами балок, прогонов, перемычек и т.п.) - 0,75;
- расчетное сопротивление бетона сжатию
при местном действии нагрузки, определяемое
по формуле
где
,
(3.172), но не менее 2,5 и не менее 1,0;
- максимальная расчетная площадь,
устанавливаемая по следующим правилам:
- центры тяжести площадей и совпадают;
- границы расчетной площади отстоят от каждой стороны площади на расстоянии, равном соответствующему размеру этих сторон (черт.3.44);
- при наличии нескольких нагрузок расчетные площади ограничиваются линиями, проходящими через середину расстояний между точками приложения двух соседних нагрузок (черт.3.44, ж).
Черт.3.44. Схема для расчета элементов на местное сжатие при расположении местной нагрузки
а - вдали от краев элемента; б - по всей ширине элемента; в - у края (торца) элемента по всей его ширине; г - у угла элемента; д - у одного края элемента; е - вблизи одного края элемента; ж - при наличии нескольких нагрузок. 1 - элемент, на который действует местная нагрузка; 2 - площадь смятия ; 3 - максимальная расчетная площадь ; 4 - центр тяжести площадей и ; 5 - минимальная зона армирования сетками, при которой косвенное армирование учитывается в расчете
Примечание. При местной нагрузке от балок, прогонов и других элементов, работающих на изгиб, учитываемая в расчете глубина опоры при определении и принимается не более 20 см.
Расчет элементов на местное
сжатие при наличии косвенной арматуры
в виде сварных сеток производят из
условия
,
(3.173)
где
- приведенное с учетом косвенной арматуры
расчетное сопротивление бетона сжатию,
определяемое по формуле
(3.174) Здесь:
;
(3.175),
- площадь, заключенная внутри контура
сеток косвенного армирования, считая
по их крайним стержням и принимаемая в
формуле (3.175) не более
;
- расчетное сопротивление растяжению
косвенной арматуры;
- коэффициент армирования,
;
(3.176)
,
,
- число стержней, площадь сечения и длина
стержня, считая в осях крайних стержней,
в направлении
;
,
,
- то же, в направлении
;
- шаг сеток косвенного армирования.
Значения
,
,
и
принимают согласно п.3.81.
Значения местной сжимающей силы, воспринимаемой элементом с косвенным армированием (правая часть условия 3.173), принимают не более удвоенного значения местной сжимающей силы, воспринимаемого элементом* без косвенного армирования (правая часть условия 3.170).
Сетки косвенного армирования располагаются в пределах расчетной площади . При этом для схем черт.3.44 в и г сетки косвенного армирования располагаются по площади с размерами в каждом направлении не менее суммы двух взаимно перпендикулярных сторон.
Если грузовая площадь располагается у края элемента (см. черт.3.44, б-д, ж), при определении значений и не учитывается площадь, занятая защитным слоем бетона для крайних стержней сеток.
По глубине сетки располагаются:
- при толщине элемента более удвоенного большего размера грузовой площади - в пределах удвоенного размера грузовой площади;
- при толщине элемента менее удвоенного большего размера грузовой площади - в пределах толщины элемента.
- сетки косвенного армирования должны отвечать конструктивным требованиям, приведенным в п.5.27.