Расчет показателей и коэффициентов дифференциации заработной платы
При изучении дифференциации заработной платы используются структурные средние показатели, такие как мода и медиана. Для этого нами были разбиты на группы данные о средней заработной плате (Приложение 4) по видам экономической деятельности за 2011 год следующим образом:
Таблица 2.4
Статистическое распределение средней заработной платы
№ |
Группы по уровню среднегодовой заработной платы |
Середины интервалов |
Частоты |
Накопленные частоты |
1 |
10000-15000 |
12500 |
2 |
2 |
2 |
15000-20000 |
17500 |
2 |
4 |
3 |
20000-25000 |
22500 |
1 |
5 |
4 |
25000-30000 |
27500 |
4 |
9 |
5 |
30000-35000 |
32500 |
0 |
9 |
6 |
35000-40000 |
37500 |
1 |
10 |
Рис.2.1. Распределение средней заработной платы за 2011 год
1)Мода определяется по формуле:
. (1.14)
Подставим в формулу соответствующие значения, в качестве модального интервала принимается интервал №4, имеющий наибольшую частоту:
В данном случае, получаем
=27143.
Это означает, что наиболее часто
встречающийся размер заработной платы
составляет 27143 рубля.
2)Медиана определяется следующим образом:
. (1.15)
Для решения нам нужно определить медианный интервал. Первым номером, превысившим половину суммы частот рассматриваемого ряда является №4. Далее подставляем значения в формулу:
.
В результате мы получили
=25000.То
есть половина работников обследуемых
видов экономической деятельности имеют
заработную плату ниже 25000 рублей, а
оставшаяся половина – заработную плату
выше этого уровня.
3)Для расчета децильного коэффициента дифференциации заработной
платы нам потребовалось рассчитать величины первого и девятого дециля:
;
Рассматриваемый коэффициент дифференциации находится по формуле:
(1.12)
Величина первого дециля средней заработной платы по видам экономической деятельности равна 12500 рублей, а величина девятого дециля – 30000 рублей. В результате,
.
Это означает, что величина наибольшего уровня заработной платы в 2,4 раза больше наименьшего уровня, и показывает значительную дифференциацию в размере заработной платы между различными видами экономической деятельности.
Корреляционный анализ статистики заработной платы
Для определения связи между средней заработной платой и численностью работников определенным видом экономической деятельности нами был проведен корреляционный анализ по данным следующей таблицы. В качестве факторного признака (X) взяты данные средней заработной платы, а в качестве результативного признака (Y) – данные средней численности работников за 2011 год.
Таблица 2.5
Средняя заработная плата и численность работников по видам экономической деятельности за 2011 год
|
средняя заработная плата, руб. |
средняя численность работников, тыс.чел. |
Сельское хозяйство, охота и лесное хозяйство |
12464 |
6583 |
Рыболовство, рыбоводство |
25939,9 |
147 |
Добыча полезных ископаемых |
45132 |
1063 |
Обрабатывающие производства |
21780,8 |
10281 |
Производство и распределение электроэнергии, газа и воды |
26965,5 |
1950 |
Строительство |
23682 |
5474 |
Оптовая и розничная торговля; ремонт автотранспортных средств, мотоциклов, бытовых изделий и предметов личного пользования |
19613,2 |
12174 |
Гостиницы и рестораны |
14692,5 |
1218 |
Транспорт и связь |
28608,5 |
5361 |
Операции с недвижимым имуществом, аренда |
28239,3 |
5514 |
Для вычисления коэффициента линейной корреляции для факторного (X) и результативного (Y) признаков, а также коэффициентов уравнения регрессии, составим расчетную таблицу:
Таблица 2.6
Расчетная таблица факторного и результативного признаков
№ |
X |
Y |
X2 |
Y2 |
XY |
1 |
12464 |
6583 |
155351296 |
43335889 |
82050512 |
2 |
14692,5 |
1218 |
215869556,3 |
1483524 |
17895465 |
3 |
19613,2 |
12174 |
384677614,2 |
148206276 |
238771096,8 |
4 |
21780,8 |
10281 |
474403248,6 |
105698961 |
223928404,8 |
5 |
23682 |
5474 |
560837124 |
29964676 |
129635268 |
6 |
25939,9 |
147 |
672878412 |
21609 |
3813165,3 |
7 |
26965,5 |
1950 |
727138190,3 |
3802500 |
52582725 |
8 |
28239,3 |
5514 |
797458064,5 |
30404196 |
155711500,2 |
9 |
28608,5 |
5361 |
818446272,3 |
28740321 |
153370168,5 |
10 |
45132 |
1063 |
2036897424 |
1129969 |
47975316 |
Σ |
247117,7 |
49765 |
6843957202 |
392787921 |
1105733622 |
Вычислим средние значения по данным формулам:
. (1.16)
. (1.17)
. (1.18)
. (1.19)
. (1.20)
В результате вычислений получаем следующие значения:
=24711,8;
=4976,5;
=684395720,2;
=39278792,1;
=110573362,2.
Выборочная дисперсия и среднеквадратическое отклонение переменной X находятся:
. (1.21)
. (1.22)
=73724143,7;
=8586,3.
Далее находятся выборочная дисперсия и среднеквадратическое отклонение переменной Y.
. (1.23)
. (1.24)
=14513239,9;
=3809,6.
Показатель тесноты связи определяется по формуле коэффициента линейной корреляции:
. (1.25)
В итоге,
получаем
=
0,38.
Качественная оценка значения коэффициента линейной корреляции осуществляется на основе следующей шкалы:
Таблица 2.7
Шкала Чеддока
Значения показателя тесноты связи |
0,1-0,3 |
0,3-0,5 |
0,5-0,7 |
0,7-0,9 |
0,9-0,99 |
Характеристика силы связи |
Слабая |
Умеренная |
Заметная |
Высокая |
Весьма высокая |
Чем ближе
к единице, тем сильнее связь между
признаками.
В нашем случае можно сделать вывод о том, что связь между заработной платой и численностью работников умеренная. Отрицательное значение коэффициента свидетельствует о том, что связь обратная.
Выводы по разделу
В данном разделе были рассчитаны индексы переменного и фиксированного состава заработной платы, индекс структурных сдвигов заработной платы. Было выяснено, что по сравнению с 2010 годом в 2011 году средний уровень заработной платы увеличился на 11,4% в результате изменения удельного веса численности работников и увеличения средней заработной платы персонала по исследуемым видам экономической деятельности.
Также был рассчитан размер реальной заработной платы с учетом изменения потребительских цен за период с 2006 года по 2011 год. В целом по экономике, реальная заработная плата имеет устойчивую тенденцию роста.
На основании данных о средней заработной плате за 2011 год по 10 видам экономической деятельности: сельское хозяйство, охота и лесное хозяйство; рыболовство, рыбоводство; добыча полезных ископаемых; обрабатывающие производства; производство и распределение электроэнергии, газа и воды; строительство; оптовая и розничная торговля; ремонт автотранспортных средств, мотоциклов, бытовых изделий и предметов личного пользования; гостиницы и рестораны; транспорт и связь; операции с недвижимым имуществом, аренда и предоставление услуг мы построили статистическое распределение заработной платы, предварительно разбив данные на группы по уровню среднегодовой заработной платы.
В данной работе производился расчет показателей и коэффициентов дифференциации заработной платы. Нами было получено, что наиболее часто встречающийся размер заработной платы составляет 27143 рубля; половина работников исследуемых видов экономической деятельности имеют заработную плату ниже 25000 рублей, а оставшаяся половина – заработную плату выше этого уровня. Величина наибольшего уровня заработной платы в 2,4 раза больше наименьшего уровня. Это показывает значительную дифференциацию в размере заработной платы между различными видами экономической деятельности
Также нами был произведен корреляционный анализ статистики заработной платы. В ходе работы была определена связь между средней заработной платой и численностью работников по определенным видам экономической деятельности. Связь между этими признаками существует и является умеренной. Она имеет обратную зависимость: большее число работников занимается менее оплачиваемым видом экономической деятельности.