3.2.2. Модель классификации ответов
Предварительно модель распознавания категорий условий должна быть настроена по некоторым эталонным вариантам ответов. Такая настройка, по существу, заключается в определении конкретного вида функций, отделяющих одну категорию от другой. В простейшем случае эти функции могут быть линейными (см. рис. 28), а в более сложных случаях — нелинейными.
Рис. 28. Форма классификации решений.
Для определения таких разделяющих функций можно воспользоваться дискриминантным анализом55, а можно применить так называемый алгоритм обучения перцептрона56.
Для реализации данного алгоритма необходимо иметь так называемое обучающее множество примеров Х == {хi}, i = 1, 2, ..., п, состоящее из эталонных решений. Для каждого типа условий, естественно, будет свое обучающее множество.
Поскольку может быть m категорий решений (а в нашем случае m = 6), требуется найти значения коэффициентов wlj для каждой из m решающих функций
Q
Dl= Σ wlj ∙ xj, l=1÷m путем пошагового обучения правильному распознаванию эталонных решений.
j=1
Будем обозначать wlj (k) - значение коэффициента при j-й переменной решающей функции l на k-ом шаге обучения. Тогда значение самой l-ой решающей функции на этом шаге будет равно:
Q
Dl(k)= Σ wlj(k) ∙ xj(k), l=1÷m
j=1
Затем, если выполняются условия
Dl(k)>Dh(k),l,h=1÷m, l≠h
то коэффициенты w не изменяются, т.е. wl(k+1) = wl(k). Но если для некоторого h окажется Dl(k)≤Dh,(k), , то производятся следующие коррекции коэ<
фициентов:
wl(k+l) = wl(k) + c·x(k),
wh(k+l) = wh(k) - c·x(k),
ws(k+l) = ws(k),
где 1, h, s = 1, 2, 3, ... ,m, а с > 0 — корректирующий множитель. Значение корректирующего множителя определяет размер пошаговой корректировки. Чем меньше это значение, тем точнее корректировка. Однако в то же время, тем продолжительнее процесс обучения. Нами выбирался корректирующий множитель с = 0.05.
В качестве исходных коэффициентов wl(O) принимают 1. Обучение проводится до тех пор, пока решающие функции будут безошибочно классифицировать эталонные ситуации.
В качестве примера рассмотрим начало процесса построения систем решающих функций для классификации решений относительно условия «оценка производственно-технологической системы». Утвердительному ответу (да) на любой из вопросов будет соответствовать значение 1 в эталонном векторе x. Отрицательному ответу (нет) будет соответствовать значение 0. Нейтральному ответу (не знаю) будет соответствовать значение 0. В качестве обучающей выборки берется следующее множество эталонных ситуаций:
|
?1 |
?2 |
?3 |
?4 |
?5 |
|
Х1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1. очень хорошо соответствует |
Х2 |
0,5 |
0 |
1 |
0 |
1 |
2. хорошо соответствует |
Х3 |
1 |
0,5 |
1 |
0,5 |
1 |
3. неплохо соответствует |
Х4 |
0,5 |
0,5 |
0 |
0,5 |
0,5 |
4. не совсем хорошо соответствует |
Х5 |
0 |
0,5 |
0,5 |
1 |
0 |
5. плохо соответствует |
Х6 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
6. очень плохо соответствует |
Предъявление 1-го обучающего примера.
X, |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
|
|
Итог |
Корр |
W1(0) |
1
|
1 |
1 |
1 |
1 |
|
D1(0) |
3 |
+0.05х1 |
W2(0) |
1
|
1
|
1 |
1 |
1 |
|
D2(0) |
3 |
-0.05х2 |
W3(0) |
1
|
1
|
1 |
1 |
1 |
|
D3(0) |
3 |
-0.05х3 |
W4(0) |
1
|
1
|
1 |
1 |
1 |
|
D4(0) |
3 |
-0.05х4 |
W5(0) |
1
|
1
|
1 |
1 |
1 |
|
D5(O) |
3 |
-0.05х5 |
W6(0) |
1
|
1
|
1 |
' |
1 |
|
D6(0) |
3 |
-0.05х6 |
Предъявление 2-го обучающего примера.
X2 |
0.5 |
0 |
1 |
0 |
1 |
|
|
Итог |
Кooр |
W1(1) |
1.05 |
1 |
1.05 |
1 |
1.05 |
|
D1(1) |
2.63 |
-0.05х1 |
W2(1) |
0.95 |
1 |
0.95 |
1 |
0 95 |
|
D2(1) |
2.38 |
+0.05х2 |
W3(1) |
0.95 |
1 |
0.95 |
1 |
0.95 |
|
D3(1) |
2.38 |
-0.05х3 |
W4(1) |
0.95 |
1 |
0.95 |
1 |
0.95 |
|
D4(1) |
2.38 |
-0 05х4 |
W5(1) |
0.95 |
1 |
0.95 |
1 |
0.95 |
|
D5(1) |
2.38 |
-0.05х5 |
W6(1) |
0.95 |
1 |
0.95 |
1 |
0.95 |
|
D6(1) |
2.38 |
-0.05х6 |
Предъявление 3-го обучающего примера.
X3 |
1 |
0,5 |
1 |
0,5 |
1 |
|
|
Итог |
Корр |
W1(2) |
1,025 |
1 |
1 |
1 |
1 |
|
D,(2) |
4.025 |
-0.05х, |
W2(2) |
0,975 |
1 |
1 |
1 |
1 |
|
D,(2) |
3.975 |
-0.05х, |
W3(2) |
0,925 |
1 |
0.925 |
1 |
0.925 |
|
D,(2) |
3.775 |
+0 05х |
W4(2) |
0,925 |
1 |
0.925 |
1 |
0.925 |
|
D,(2) |
3.775 |
-0.05Х, |
W5(2) |
0,925 |
1 |
0.925 |
1 |
0.925 |
|
Ds(2) |
3.775 |
-0.05х, |
W6(2) |
0,925 |
1 |
0.925 |
1 |
0.925 |
|
De(2) |
3.775 |
-0.05х, |
и так далее.
Поскольку в процессе обучения система решающих функций на этом шаге допускала ошибки при классификации предъявляемых ей ситуаций, то цикл обучения повторяется.
Полное обучение выполняется за 11 шагов. Система решающих функций принимает следующий вид:
D1= |
0.875 |
X, |
+0.7 |
Х2 |
+0.575 |
Хз |
+0.675 |
X, |
+0.575 |
Xs |
D2= |
0.475 |
X, |
+0.7 |
х; |
+0.725 |
Хз |
+0.675 |
Хд |
+0.725 |
Xs |
D3= |
0.675 |
X, |
+0.875 |
Х2 |
+0.65 |
Хэ |
+0.775 |
Х4 |
+0.575 |
Xs |
D4= |
0.725 |
X, |
+0.825 |
х, |
+0.475 |
Хз |
+0.8 |
X, |
+0.675 |
Xs |
D5= |
0.575 |
X, |
+0.75 |
Х2 |
+0.675 |
Хз |
+0.875 |
Хд |
+0.5 |
Xs |
D5= |
0.625 |
X, |
+0.9 |
Хг |
+0.6 |
Хз |
+0.8 |
Хд |
+0.6 |
Xs |