1.3.41 Снаряд вагою р вилітає зі швидкістю Vо під кутом  до вертикалі. Запишіть диференціальне рівняння і початкові умови руху снаряда.

б)

1.3.42 На матеріальну точку М масою m = 3 кг діє сила F=3sіn(t) (Н), спрямована вздовж горизонтальної осі Ох. Визначіть рівняння руху точки, якщо вона вийшла з початку координат без початкової швидкості.

в) х = t – sіn(t) м;

1.3.43 Точка М масою m рухається горизонтальною прямою під дією сталої сили , спрямованої вздовж цієї прямої у напрямі руху. У початковий момент часу точка була на відстані l від початку координат і перебувала у стані спокою. Запишіть диференціальне рівняння і початкові умови руху точки.

г) ;

1.3.44 Точка М здійснює прямолінійний рух під дією сили F = F_осos(kt) (Н). У початковий момент часу , . Знайдіть рівняння руху точки.

д)

1.3.45 Тіло М масою m падає з деякої висоти Н без початкової швидкості. Опір середовища описується силою R = kV². Запишіть рівняння руху і початкові умови руху тіла, якщо початок координат збігається з початковим положенням тіла.

б) ;

1.3.46 Матеріальна точка М масою m = 2 кг рухається зі стану спокою під дією сили (Н) вздовж осі Ох. Визначіть модуль найменшого пришвидшення точки.

в) а = 0,125 м/с2;

1.3.47 Матеріальній точці М масою m, що перебуває в однорідному полі сил тяжіння, надана початкова швидкість V_о, напрямлена горизонтально. Запишіть диференціальне рівняння руху й початкові умови, якщо на точку під час її руху діє ще й сила опору (Н).

в)

1.3.48 Матеріальна точка М масою m рухається вздовж осі Ох під дією сили (Н). Запишіть диференціальне рівняння руху і початкові умови, якщо початок осей координат збігається з початковим положенням точки, а її початкова швидкість V_о.

г)

1.3.49 Горизонтальна сила приводить в рух із стану спокою тіло масою m, що лежить на шорсткій опорній поверхні. Коефіцієнт тертя ковзання між тілом і опорною площиною дорівнює f. Знайдіть пришвидшення тіла.

д) .

1.3.50 Матеріальній точці М на поверхні Землі надана вертикальна швидкість , де R – радіус планети. Запишіть диференціальне рівняння руху і початкові умови руху точки, якщо точку на поверхні Землі вибрано за початок відліку.

в)

1.3.51 Потяг вагою Р рухається прямолінійно горизонтальним шляхом і має на початку гальмування швидкість V_о. Сила гальмування R є сталою. Запишіть диференціальне рівняння і початкові умови руху потяга, обравши початок осей координат в положенні початку гальмування.

а)