2.5.1.16 Моторний човен пливе по річці зі швидкістю 8м/с. Сила тяги двигуна дорівнює 3500н. Визначити в кВт потужність сили тяги двигуна.

в) 28кВт;

2.5.1.17 Однорідний циліндр масою m=40кг котиться прямолінійно без ковзання по горизонтальній шорсткій площині з кутовою швидкістю ω=10рад/с. Коефіцієнт тертя кочення δ=0,01м. Визначити потужність сил тертя кочення.

д) -39,24 Вт.

2.5.1.18 На вал двигуна діє крутний момент М= =80(1-ω/400) (Нм). Визначити в кВт потужність двигуна в момент часу, коли вал двигуна набуває кутову швидкість ω=200рад/с.

в) 8кВт;

2.5.1.19 До диска діаметром D=20см, що обертається з кутовою швидкістю ω=100рад/с, притискається дві колодки з силою F=200Н кожна. Визначити потужність сили тертя, якщо коефіцієнт тертя ковзання гальмівної колодки по диску f=0,2.

д) -800Вт.

2.5.1.20 Для підіймання вантажа 1 масою т₁=200кг використовується лебідка. Зубчасте колесо 3 з’єднано з валом електродвигуна і обертається рівномірно з кутовою швидкістю ω₃=30рад/с. Визначити в кВт потужність електродвигуна, якщо r₂=0,1м, R₂=0,4м, r₃=0,2м.

а) 2,94кВт;

2.5.5 Теорема про зміну кінетичної енергії матеріальної точки твердого тіла при поступальному русі

2.5.5.1 Яку роботу виконають сили, що діють на матеріальну точку, якщо її кінетична енергія зменшиться з 50 до 25 Дж?

а) -50 Дж;

2.5.5.2 Зі стану спокою матеріальна точка масою m починає вільно падати вниз. Нехтуючи опором повітря, визначити шлях, який пройде точка до моменту часу, коли вона матиме швидкість 3м/с. Прискорення вільного падіння точки прийняти м/с².

в) 0,45 м;

2.5.5.3 Матеріальна точка масою кг кинута з положення М₀, що знаходиться на поверхні Землі з початковою швидкістю м/с. Визначити роботу сили ваги точки на її переміщенні з положення М₀ в положення М, де вона має швидкість м/с.

г) -64 Дж;

2.5.5.4 Тіло масою кг через поштовх піднімається по гладкій похилій площині з початковою швидкістю м/с. Визначити роботу сили ваги тіла на його пройденому шляху до зупинки.

д) -4 Дж.

2.5.5.5 Матеріальна точка М масою m підвішена на нитці довжиною м до нерухомої точки О і відведена на кут з положення рівноваги та відпущена без початкової швидкості. Визначити швидкість цієї точки під час її проходження через положення рівноваги.

д)  2,80 м/с.

2.5.5.6 Кабіна гойдалок підвішена на двох стрижнях довжиною м. Визначити швидкість кабіни коли вона проходить найнижче положення, якщо в початковий момент стрижні були відхилені на кут і відпущені без початкової швидкості.

а) 2,215 м/с;

2.5.5.7 Матеріальна точка М рухається під дією своєї сили ваги по гладкій внутрішній поверхні півциліндра радіусом м. Визначити швидкість матеріальної точки в положенні В поверхні, коли її швидкість в положенні А дорівнювала нулю.

б) 1,98 м/с;

2.5.5.8 По дроті АВС, що розташований у вертикальній площині і вигнутий у вигляді дуг кіл радіусом м, м може ковзати без тертя кільце D масою m. Визначити швидкість кільця в точці С, якщо його швидкість в точці А дорівнювала нулю.

в) 9,90 м/с;

2.5.5.9 По дроту АВСD, що розташований у вертикальні площині і вигнутий у вигляді дуг кіл радіусами м, м, м ковзає кільце D масою m без тертя. Визначити швидкість кільця в точці D, якщо швидкість в точці А м/с.

г) 2 м/с;

2.5.5.10 По горизонтальній площині рухається тіло масою кг, якому була надана початкова швидкість м/с. До зупинки тіло пройшло шлях 16м. Визначити модуль сили тертя ковзання між тілом і площиною.

б) 1,0 Н;

2.5.5.11 Тіло масою кг починає рухатися зі стану спокою по горизонтальній шорсткій площині під дією сталої сили . Через 5м швидкість тіла стає рівною 5м/с. Визначити модуль сили , якщо сила тертя ковзання Н.

д) 270 Н.

2.5.5.12 Хокеїст, що знаходиться на відстані 10м від воріт, ключкою надає шайбі, яка знаходиться на льоду, швидкість 8м/с. Шайба, ковзаючи по льоді, влітає у ворота зі швидкістю 7,7м/с. Визначити коефіцієнт тертя ковзання між шайбою і поверхнею льоду.

а) 2,410-2;

2.5.5.13 По похилій площині опускається без початкової швидкості тіло масою кг. Визначити кінетичну енергію тіла в момент часу, коли воно пройшло шлях м, якщо коефіцієнт тертя ковзання між тілом і похилою площиною .

б)  9,62 Дж;

2.5.5.14 По похилій площині опускається без початкової швидкості вантаж. Яку швидкість матиме вантаж, коли від початку руху пройде шлях м. Коефіцієнт тертя ковзання між вантажем і похилою площиною .

в) 5,39 м/с;

2.5.5.15 До повзуна 1 масою кг прикріплена пружина 2. Пружину стискують з вільного стану на величину 0,1м після чого повзун відпускають без початкової швидкості. Визначити коефіцієнт пружності пружини, якщо повзун пройшовши шлях м набув швидкості м/с.

г) 100 Н/м;

2.5.5.16 Вантаж масою кг падає зі швидкістю м/с на пружину, коефіцієнт пружності якої Н/м. Визначити деформацію пружини в момент часу, коли швидкість вантажа стане рівною нулю.

а) 0,042 м;

2.5.5.17 Тіло масою кг рухається по гладкій горизонтальній поверхні з постійною швидкістю м/с і наштовхується на пружину з коефіцієнтом пружності Н/м. Визначити деформацію пружини в момент часу, коли швидкість тіла стане рівною нулю.

а) 0,1 м;

2.5.5.18 Пружина самостріла, що розташований в горизонтальній площині, має в недеформованому стані довжину 0,2м. З якою швидкістю вилетить з самостріла кулька масою кг, якщо пружина попередньо була стиснута до довжини 0,12м. Коефіцієнт жорсткості пружини Н/м. Тертям кульки під час її руху в самострілі знехтувати.

б) 4,0 м/с;