3. Идеальные источники электрического тока и эдс. Взаимное преобразование эдс и источников тока.

Идеальный источник ЭДС – это электрический элемент, напряжение между зажимами которого не зависит от величины протекающего через него тока, отдаваемого во внешнюю цепь. Внутреннее сопротивление идеального источника ЭДС всегда равно нулю.

E=W/q где q- величина заряда, перемещённого сторонними силами за счёт энергии W

Идеальный источник электрического тока – это элемент, ток в котором не зависит от параметров электрической цепи, к которой он подключен. Внутреннее сопротивление идеального источника тока равно бесконечности.

Идеальный источник ЭДС без последовательного соединенного с ним Rb нельзя заменить идеальным источником тока. J=E/Rb

4. Метод контурных токов. Вывод уравнений и правила их составления. Пример.

В основу этого метода положено понятие контурного тока. Контурный ток – это условный (воображаемый или расчетный) единый для всех ветвей контура ток, как бы циркулирующий (замыкающийся) в данном контуре ток. В действительности, в каждой ветви контура протекает свой ток, отличный от токов других ветвей, образующих данный контур. Метод основан на применении только второго закона Кирхгофа и позволяет сократить при расчете многоконтурных схем число решаемых уравнений. Для составления уравнений по методу контурных токов кроме понятия контурный ток вводят такие понятия как контурная ЭДС, собственное сопротивление контура и взаимное сопротивление контуров (его также часто называют общим или смежным).

Контурные токи, число которых равно числу независимых контуров, принимаются за искомые неизвестные и уравнения составляются именно для них. Как правило, контурные токи обозначают двумя индексами (контурный ток первого контура – I₁₁, второго – I₂₂, третьего – I₃₃ и т.д.).

Контурные ЭДС (которые также обозначают двумя индексами Е₁₁, Е₂₂, Е₃₃,…), представляют собой алгебраические суммы всех ЭДС, действующих в соответствующем контуре.

Собственным сопротивлением контура называется сумма сопротивлений всех ветвей, образующих данный контур. Собственные сопротивления также обозначают двойными индексами (R₁₁, R₂₂, R₃₃, …).

Взаимное сопротивление – это сопротивление ветви, принадлежащей двум смежным контурам. Взаимные сопротивления обозначают двойными индексами по номерам смежных контуров (R₁₂, R₂₃, R₁₃, …).

С учетом изложенного, система уравнений для любой схемы, содержащей n контуров имеет вид:

E₁₁= R₁₁ I₁₁+ R₁₂ I ₂₂ + R₁₃ I₃₃ +…+ R_1n I_nn

E₂₂= R₂₁ I₁₁+ R₂₂ I ₂₂ + R₂₃ I₃₃ +…+ R_2n I_nn

E₃₃= R₃₁ I₁₁+ R₃₂ I ₂₂ + R₃₃ I₃₃ +…+ R_3n I_nn

E_nn= R_n1 I₁₁+ R_n2 I ₂₂ + R_n3 I₃₃ +…+ R_nn I_nn

Искомые контурные токи могут быть найдены, например, с помощью определителей:

I₁₁= ; I ₂₂ = ; I_кк = ; I _nn= ,

где – определитель системы, элементами которого являются собственные и взаимные сопротивления со своими знаками

(Условие 1. Если все контурные токи направлены в одну сторону, то собственные сопротивления контуров имеют знак ”+”, а все взаимные сопротивления – знак ”–”).

R₁₁ R₁₂ … R_1n

R₂₁ R₂₂ … R_2n

R_n1 R_n2 … R_nn

,

=

а – тот же определитель, k – й столбец которого заменен столбцом контурных ЭДС.

Во внешних ветвях, т.е. в ветвях, не являющихся смежными между соседними контурами, найденный контурный ток является действительным током в ветви (с учетом знака), а во внутренних (смежных) ветвях действительный ток определяется алгебраической суммой контурных токов двух смежных контуров (разности контурных токов, если выполнено условие 1).