27.Надежность в период нормальной эксплуатации.

Период нормальной эксплуатации является основным этапом эксплуатации ТУ. Длительность этого периода соизмерима с эксплуатационным сроком их службы, так как период приработки относительно невелик, а работа в период износа для оссбо важных ТУ вообще недопустима, о ни заменяются новыми еще до начала этого периода. Характерной особенностью периода нормальной эксплуатации, как уже отмечалось, является наличие преимущественно внезапных отказов.

В этот период износовые отказы еще не проявляются, и надежность характеризуется внезапными от- казами. Эти отказы вызываются неблагоприятным стечением многих обстоятельств и потому имеют по- стоянную интенсивность, которая не зависит от возраста изделия:

Вероятность безотказной работы подчиняется экспоненциальному закону распределения и одинакова за любой одинаковый промежуток времени в период нормальной эксплуатации. Существенным достоинством экс- поненциального распределения является его простота: оно имеет только один параметр.

Р ис. 7.2   Зависимость P(t), λ(t), f(t) от времени  наработки t

28. Надежность в период постепенных отказов: характеристики нормального распределения

Если отказы происходят из-за случайных изменений параметров объекта во времени t (в общем случае в функции любой монотонно возрастающей величины - наработки), то эти отказы называются постепенными или параметрическими.

Надежность определяется вероятностью безотказной работы

Закон нормального распределения имеет следующие свойства:

• вероятность появления положительных и отрицательных погрешностей одинакова;

• малые по величине погрешности имеют большую вероятность появления, чем большие;

• алгебраическая сумма отклонений от среднего значения равна нулю.

Нормальное распределение (распределение Гаусса)

Кривые Плотности вероятности(а) И функции надежности(б)нормального распределения

Нормальный закон распределения характеризуется плотностью вероятности вида

, (3.14)

где m_x, s_x - соответственно математическое ожидание и среднеквадратическое отклонение случайной величины х.

При анализе надежности электроустановок в виде случайной величины, кроме времени, часто выступают значения тока, электрического напряжения и других аргументов. Нормальный закон - это двухпараметрический закон, для записи которого нужно знать m_x и s_x.

Вероятность безотказной работы определяется по формуле

, (3.15)

а интенсивность отказов - по формуле

.

На рис. 3.5 изображены кривые l(t), Р(t) и¦ (t) для случая s_t<< m_t, характерного для элементов, используемых в системах автоматического управления [3].

В данном пособии показаны только наиболее распространенные законы распределения случайной величины. Известен целый ряд законов, так же используемых в расчетах надежности [4, 9, 11, 13, 15, 21]: гамма-распределение,  -распределение, распределение Максвелла, Эрланга и др.

Следует отметить, что если неравенство s_t<< m_t не соблюдается, то следует использовать усеченное нормальное распределение [19].

Для обоснованного выбора типа практического распределения наработки до отказа необходимо большое количество отказов с объяснением физических процессов, происходящих в объектах перед отказом.

В высоконадежных элементах электроустановок, во время эксплуатации или испытаний на надежность, отказывает лишь незначительная часть первоначально имеющихся объектов. Поэтому значение числовых характеристик, найденное в результате обработки опытных данных, сильно зависит от типа предполагаемого распределения наработки до отказа. Как показано в [13,15], при различных законах наработки до отказа, значения средней наработки до отказа, вычисленные по одним и тем же исходным данным, могут отличаться в сотни раз. Поэтому вопросу выбора теоретической модели распределения наработки до отказа необходимо уделять особое внимание с соответствующим доказательством приближения теоретического и экспериментального распределений (см. разд. 8).