Задание 8. Вычислить поверхностные интегралы второго рода

8.1 по верхней стороне

части плоскости 2x + 3y + z = 6 лежащей в октанте

8.2 по положительной

стороне куба , составленного плоскостями x = 0 ,

y = 0 ,z = 0 , x =1, y =1 , z =1

8.3 по внешней стороне

поверхности , составленной плоскостями x = 0 , y =0

z = 0 ,x + y + z = 1

8.4 по внешней

поверхности , расположенной в октанте и

составленной из плоскостей x = 0 , y =0 , z =0 , z = h

и цилиндра x + y =R

8.5 по верхней стороне части

поверхности z = , отсеченной плоскостями

y = 0 ,y =2

8.6 по положительной

стороне куба , составленного плоскостями x = 0 ,

y = 0 ,z = 0 , x =1, y =1 , z =1

8.7 по внутренней стороне

части поверхности x = 4y , отсеченной

плоскостями y = 4 , z = 0 , z = 3

8.8 по положительной

стороне куба , образованного плоскостями x =0 ,

y = 0 ,z = 0 , x =3 , y = 3 , z = 3

8.9 по верхней стороне части плоскости

x + y + z = a , лежащей в октанте

8.10 по верхней стороне

треугольника , образованного пересечением

плоскости x + y + z =1 cкоординатными

плоскостями

8.11 по нижней стороне круга

x + y R

8.12 по нижней стороне части конуса x + y = z , 0 z 1

8.13 по нижней стороне круга

x + y = R

8.14 по верхней стороне цилиндрической поверхности z = 1 - x , 0 y 1

8.15 по внешней стороне части

Задание 9 . Найти площадь поверхности

9.1 Конусaz = 2xy , расположенного в октанте между

плоскостями x = 2 , y =4

9.2 Конической поверхности z = ,

расположенной в октанте и ограниченной

плоскостями x = 0 , y =0 , x + y =2

9.3 Сферы x + y + z = R , расположенной внутри

цилиндра x + y = Rx

9.4 Цилиндра x + y = Rx , расположенного внутри

сферы x + y + z = R

9.52x + 2y + z = 8a , заключенной между плоскостями

y + z =0 ,z = 0

9.6Цилиндра x + y = R между плоскостями z = 0 ,

y + z = 0

9.7Цилиндра z + y = R , заключенного внутри цилиндра x + y = R

9.8Параболоида x + y = 6z , заключенного внутри цилиндра x + y = 27

9.9 Сферы x + y + z = 3a , заключенной внутри

параболоида x + y = 2az

9.10 Части поверхности z = 2 – ,

расположенной над плоскостью XOY

9.11 z = , отсеченной плоскостями z = 0 , z =1

9.12 z = , отсеченной плоскостями y = 0 , y = 2 ;

13. 2z = 2 - x - y , отсеченной плоскостью XOY ;

13. y = , вырезанный цилиндром

x + y = 2x ;

13. x = , отсеченной плоскостями x = 0 ,

x = 2 ;

8. Учебно-методическое обеспечение дисциплины

6.1 Основная литература:

1. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. М.: Высшая шко­ла, 2005.

2. Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математиче­ской статистике. М.: Высшая школа, 2005.

3. Данко П.Е., Попов А.Г., Кожевникова Т.Я. Высшая математика в упражнениях и задачах. – М., Высшая школа, 2005.

4. Ильин В.А. Линейная алгебра: учеб. для вузов/В.А. Ильин, Э.Г. Позняк. -5-е изд., стер.-М.: ФИЗМАТЛИТ,2001.

5. Сборник задач по математике для ВТУЗов. (под редакцией Ефимова А.В., Демидовича Б.П.), М.: Наука, 2003.

6. Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисления.- М,:Наука, 2008.

7. Шипачев В.С. Курс высшей математики. Учебник /Под редакцией акад. А.Н.Тихонова. – М.: ПБОЮЛ М.А.Захаров, 2002.

6.2 Дополнительная литература:

1. Письменный Д.Т. Конспект лекций по высшей математике. -М.: Рольф, 2005

2. Беклемишев Д.В. Курс аналитической геометрии и линейной алгебры. - М., Наука, 1998.

3. Бугров Я.С., Никольский СМ. Дифференциальные уравнения. Кратные интегралы. Ряды. Функции комплексного переменного. - М: Наука, 2007.

4. Клетеник Д.В. Сборник задач по аналитической геометрии.- М: Наука, 2002.

6.3 Учебные пособия кафедры:

1. Зарипов Э.М. Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии. УГНТУ, Уфа, 1996. Учебное пособие.

2. Гимаев Р.Г., Умергалина Т.В. Введение в математический анализ и дифференциальное исчисление функции одной переменной. УГНТУ, Уфа, 1997. Учебное пособие.

3. Зарипов Э.М., Степанова М.Ф., Якупов В.М. Элементы операционного исчисления. УГНТУ, Уфа, 2000. Учебное пособие.

4. Методическое руководство. Множество, отображение, метрические пространства. УНИ, 1982.

5. Лабораторный практикум. Метод наименьших квадратов. Составители: Григорьева Т.В., доцент, канд. пед. наук, Жигалова О.В., ст. преподаватель, Седаева Л.С., ст. преподаватель, Рахматуллина Ф.Т., доцент, канд. техн. наук. УГНТУ, 2001.

6. Григорьева Т.В., Мифтахова Г.М., Кущевая Е.И., лабораторный практикум по теме: «Построение уравнения линейной множественной регрессии и оценка его значимости» Уфа УГНТУ-2004г., 20с.

7. Рахматуллина Ф.Т., Ильясов Р.Ш., Кущевая Е.И., учебное методическое пособие по теме: «Основные харектеристики корреляционного анализа Лабораторные работы. Выполнение в среде Excel» Уфа УГНТУ- 2006г., 42с.

8.Григорьева Т.В., Рахматуллина Ф.Т., Жигалова О.В., Седаева Л.С., Учебно-методическое пособие по теме: «Векторный анализ» Уфа УГНТУ- 2003г. 38с.

9.Григорьева Т.В., Рахматуллина Ф.Т., Жигалова О.В., Седаева Л.С., Учебно-методическое пособие и задания к лабораторной работе по теме: «Числовые ряды» Уфа УГНТУ-2003г., 12с.

10.Жигалова О.В., Седаева Л.С., Учебно-методическое пособие и расчетные задания по теме: «Линейная алгебра» Уфа УГНТУ-2005., 24с.

11.Седаева Л.С., Жигалова О.В., Учебно-методическое пособие к выполнению лабораторной работы по теме: «построение графиков функций, заданных параметрически и полярных координатах» Уфа УГНТУ-2004г. 12с.

12.Григорьева Т.В., Жигалова О.В., Учебно-методическое пособие по теме «Определенный интеграл» Уфа УГНТУ-2006г.,32с.

13.Седаева Л.С., Жигалова О.В., Учебно-методическое пособие к лабораторной работе по теме: «Численные методы обработки экспериментальных данных Аппроксимация функций» Уфа УГНТУ-2005г., 14с.

14.Шулаев Н.С., Григорьева Т.В., Рахматуллина Ф.Т., Усманов Ф.М., Мифтахова Г.М., Ильясов Р.Ш., Учебно-методическое пособие к самостоятельной работе над курсами «Информатика», «Общая физика», «Высшая математика» для студентов специальности 21.02.00. «Автоматизация технологических процессов и производств» Уфа УГНТУ-2003г., 70с.

15.Седаева Л.С., Жигалова О.В., Учебно-методическое пособие к лабораторной работе по теме: «Приближенные методы вычисления определенных интегралов» Уфа УГНТУ-2002г., 16с.

16.Григорьева Т.В., Жигалова О.В., Седаева Л.С., Рахматуллина Ф.Т., Лабораторный практикум по теме: «Метод наименьших квадратов» Уфа УГНТУ-2001г., 16с.

17.Григорьева Т.В., Жигалова О.В., Лабораторный практикум по теме: «проверка согласованности статистического и теоритического распределений с помощью критериев согласия» Уфа УГНТУ-2006г., 24с.

18.Григорьева Т.В., Жигалова О.В., Седаева Л.С., Учебно-методическое пособие к лабораторной работе по теме: «Приближенные методы решения уравнений» Уфа УГНТУ-2006г., 18с.

19.Жигалова О.В., Седаева Л.С., Учебно-методическое пособие к выполнению лабораторной работы «Построение графиков функций, заданных в декартовых координатах» УГНТУ-2004г., 14с.

20. Практикум по операционному исчислению. УГНТУ, 2000. – 38 с.

21. Практикум по теории вероятностей. УГНТУ, 1995. – 31с.

22. Практикум. Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных. УГНТУ, 2000. – 62 с.

23. Практикум по числовым и функциональным рядам. УГНТУ, 2000. – 61 с.

24. Практикум. Введение в анализ. УГНТУ, 2000. – 38 с.

25. Практикум по обыкновенным дифференциальным уравнениям. УГНТУ, 2000. – 48 с.

26. Практикум по криволинейным и поверхностным интегралам. УГНТУ, 1998.– 24с.

27. Практикум. Дифференциальное исчисление функции одной переменной. УГНТУ, 2000. – 24 с.

28. Григорьева Т.В. Кратные, криволинейные и поверхностные интегралы: Учеб.пособие. – Уфа: Изд-во УГНТУ, 1999 – 133 с.

29. Методические указания к самостоятельной работе над курсами «Математика» и «Статистика» для студентов специальности «Экономика и управление на предприятиях топливно-энергетического комплекса». Составители: Жигалова О.В., ст. преподаватель, Рахматуллина Ф.Т., Седаева Л.С.-2003г.

30. Методические указания над курсом «Высшая математика» для студентов дневного отделения специальности 21.02.17. «Автоматизация технологических процессов и производств». Составители: Григорьева Т.В. доцент кафедры ИМФ, Рахматуллина Ф.Т. ст. преподаватель, Кущевая Е.И., инженер – программист.

31. Основы линейной векторной алгебры и аналитической геометрии. Григорьева Т.В. Учебное пособие. Уфа. Издательство УГНТУ, 2000. – 157 с.

32. Методические указания к лабораторным работам №1 и №2 по математической статистике. Составители: Седаева Л.С., ассистент, Жигалова О.В., ст. преподаватель. УГНТУ, 1996.

33. Методические указания к расчетным заданиям по теме «Определенные интегралы». Составители: Григорьева Т.В., доцент кафедры ИМФ, Ахмерова А.Г., ст. преподаватель, Седаева Л.С., ассистент.

34. Методические указания к расчетным заданиям «Кратные интегралы». Составитель: доцент кафедры пед. Наук Седаева Л.С., ассистент.

35. Методические указания к расчетным заданиям «Аналитическая геометрия». Составители: Жигалова О.В., ст. преподаватель, Седаева Л.С., ассистент.

36. Методические указания к расчетным заданиям «Числовые и функциональные ряды. Дифференциальные уравнения». Составители: Ахмерова А.Г., ст. преподаватель, Ильясов Р.Ш., ст. преподаватель, Жигалова О.В., ст. преподаватель, Седаева Л.С., ассистент.-2001г.

37. Методические указания к расчетным заданиям «Линейная алгебра». Составители: Жигалова О.В., ст. преподаватель, Седаева Л.С., ассистент.

38. Методические указания к самостоятельной работе над курсом «Высшая математика» для студентов вечернего отделения. Составители: Жигалова О.В., ст. преподаватель.

39. Методические указания к расчетным заданиям «Криволинейные и поверхностные интегралы». Составители: Григорьева Т.В., доцент, канд. пед. наук, Жигалова О.В., ст. преподаватель.

40. Методические указания к расчетным заданиям «Математическая статистика». Составители: Григорьева Т.В., доцент, канд. пед. наук.-2002г.

41. Методические указания к расчетным заданиям «Элементы теории вероятности часть 1». Составители: Григорьева Т.В., доцент, канд. пед. наук, Жигалова О.В., ст. преподаватель, Дойгода А.Б., инженер.-1997г.

42. Методические указания к расчетным заданиям «Элементы теории вероятности часть 2». Составители: Григорьева Т.В., доцент, канд. пед. наук.-1999г.

43. Учебно-методическое пособие к выполнению лабораторной работы №3 по курсу «Теория вероятностей» (Математическое ожидание. Дисперсия. Ковариация).Составители: Григорьева Т.В., доцент, канд. пед. наук, Жигалова О.В., ст. преподаватель, Седаева Л.С., ст. преподаватель, Рахматуллина Ф.Т., доцент, канд.техн. наук. УГНТУ, 2001.

44. Расчетные задания по высшей математике «Числовые и функциональные ряды». Составители: Григорьева Т.В., доцент, канд. пед. наук, Жигалова О.В., ст. преподаватель, Рахматуллина Ф.Т., доцент, канд. техн. наук. УГНТУ, 2001.

45. Учебно-методическое пособие по математической статистике. Составители: Григорьева Т.В., доцент, канд. пед. наук, Белобородова Т.Г., канд. техн. наук, Шемагонова Е.В., аспирант УГНТУ. УГНТУ, 2002.

46. Учебно-методическое пособие по курсу «Общая теория статистики». Составители: Григорьева Т.В., доцент, канд. пед. наук, Шемагонова Е.В., аспирант. УГНТУ, 2002.

47. Методические указания к проведению лабораторной работы «Табулирование решений уравнений математической физики». Составители: Бахтизин Р.Н., доцент, к.т.н., Хайбуллин Р.Я., доцент, к.т.н., Юкин А.Ф., доцент, к.т.н. Уфа, 1987.

48. Григорьева Т.В.,Мифтахова Г.М.,Кущевая Е.И.

Лабораторный практикум по теме: «Построение уравнений парной регрессии и оценка их значимости».Уфа:УГНТУ,2004.-28с.