3.2. Прохождение прямоугольного импульса через rc-цепь
Процесс
передачи прямоугольного импульса можно
рассматривать как результат воздействия
двух разнополярных скачков напряжения,
сдвинутых во времени на величину
длительности импульса
:
,
где
– единичный скачок.
Переходной процесс на емкости также есть результат воздействия двух скачков напряжения:
.
Соответственно изменение напряжения на резисторе определяется законом изменения тока:
.
Форма
выходных импульсов зависит от соотношения
постоянной времени цепи и длительности
импульса. На эпюрах напряжений (рис.
3.15) приведен случай относительно малой
постоянной времени
.
Второй
предельный случай соответствует
относительно большой постоянной времени
(рис. 3.16).
За
время длительности импульса конденсатор
заряжается до небольшой величины
напряжения
.
Заряд и разряд конденсатора происходит
на начальном участке кривой переходного
процесса, поэтому изменение напряжения
практически линейно. Спад вершины
импульса на резисторе возникает
вследствие заряда конденсатора.
Отрицательный хвост импульса формирует
ток разряда конденсатора.
Д
ля
неискаженной передачи импульса необходимо
существенно увеличить постоянную
времени в сравнении с длительностью
импульса.
Граничный
режим соответствует длительности
импульса
,
когда напряжение на емкости достигает
95% от установившегося значения, т.е.
(рис. 3.17). Для сравнения на рис. 3.18
приведены эпюры напряжений при
.
Замечание.
Особенности переходного процесса в
RC-цепи,
включенной в реальную схему. В реальной
цепи следует учесть внутреннее
сопротивление источника сигнала
,
а также входную емкость устройства
,
к которому подключена RC-цепь
(рис.3.19).
Если пренебречь малой входной емкостью , то наличие внутреннего сопротивления источника сигнала приводит к уменьшению амплитуды начального скачка напряжения на резисторе
.
Наличие
приводит к увеличению постоянной времени
цепи
,
т.е. увеличивает ее инерционность.
В
ходная
Емкость
еще более уменьшает амплитуду выходного
скачка вследствие действия емкостного
делителя напряжения. При
имеем
.
Емкость увеличивает постоянную времени разряда, т.е. удлиняет задний фронт выходного импульса.
Наличие и при водит к появлению переднего фронта импульса, так как напряжение на не может измениться скачком.
Форма выходного импульса в сравнении с реальной цепью приведена на рис. 3.20.
3.3. Воздействие на rc-цепь последовательности прямоугольных импульсов
Исследуемая схема приведена на рис. 3.21. В зависимости от соотношения постоянной времени и периода следования импульсов возможны два варианта: большой и малой постоянной времени.
При
малой постоянной времени
(
)
емкость успевает зарядиться за время
длительности импульса и разрядиться в
интервале между импульсами (рис. 3.22).
На резисторе выделяется последовательность коротких разнополярных импульсов. Поэтому такая цепь называется укорачивающей. Если зашунтировать резистор диодом, то импульсная последовательность будет униполярной.
П
ри
большой постоянной времени
(
)
за время действия импульса емкость
заряжается до небольшой величины, а в
интервале между импульсами успевает
разрядиться.
Импульсы, которые выделяются на резисторе, практически повторяют входные импульсы. Небольшой спад вершины импульса и появление отрицательного хвоста связаны с небольшим зарядом и полным разрядом емкости. Такая цепь при резистивном выходе выполняет функцию разделительной, передаточной цепи (рис. 3.23).
О
сновная
задача такой цепи – передача импульсов
без искажений с минимальным допустимым
спадом вершины импульса
.
Условие
передачи импульсов без искажений:
.
Замечание.
Если
,
то в интервале между импульсами емкость
не успевает разряжаться. Среднее значение
напряжения на емкости возрастает, что
вызывает уменьшение среднего напряжения
на резисторе. Через интервал времени
завершается переходной процесс заряда
емкости. При этом в выходном сигнале на
резисторе отсутствует постоянная
составляющая (рис. 3.24).