46. Индексы переменного состава, фиксированного состава и структурных сдвигов. Их сущность, формы выражения и взаимосвязь

Часто в статистике необходимо изучать динамику явлений с помощью средних величин. Например, в экономике, в торговле приходится изучать изменение средней цены, среднего уровня издержек производства, средней заработной платы, средней себестоимости и т.д. При этом используются индексы среднего уровня.

Если среднее значение:

, то

,

где f- веса (численность) групп с равными x_i.

Это ‑ индекс переменного состава. Показывает изменение среднего уровня х за два периода (отчетный и базисный) и за счет двух факторов – фактор х и фактор f .

Но средние величины отражают динамику не только самого осредняемого показателя по группам осреднения, но и изменения соотношения групп в общем итоге, то есть изменение структуры. Так например, средняя зарплата может вырасти не только за счет роста ее у отдельных категорий работников, но и за счет роста удельного веса числа высокооплачиваемых квалифицированных работников и т. д.

Для изучения влияния различных факторов на средний уровень изучаемого показателя используется:

- индекс постоянного состава

То есть численность групп - f с равным х взята из отчетного периода и в числителе и в знаменателе, то есть устранено (элиминировано) влияние фактора f.

- индекс структурных сдвигов.

Показывает влияние структуры (f₁ и f₀) на изменение среднего уровня показателя. Можно записать связь между этими тремя индексами:

Это ‑ вторая индексная факторная мультипликативная модель среднего уровня

47 Территориальные индексы

Индексы в статистике применяются не только для изучения динамики явлений во времени, но и в пространстве. Их можно использовать и для территориальных сравнений, например, для изучения движения товарной массы к потребителям в разных регионах страны. Особенно широко они используются в международных сопоставлениях. Особенность их в том, что в качестве базы сравнения (знаменателя) выбирают показатели какого-то региона (города, области).

Элементарные территориальные индексы цен выглядят так:

, где A и B – регионы.

Агрегатные территориальные индексы цен имеют вид:

, где A и B – регионы, IpA/B – территориальный индекс цен

То есть ‑ цены разные, а объемы продаж берутся одинаковыми (qA). Регионы A и B в этом индексе могут поменяться местами. Иногда в территориальных индексах цен применяют: q = q_A + q_B.

Разность между числителем и знаменателем отражают сумму экономического эффекта (перерасхода средств населения) от различия цен в данных регионах.

Иногда используются средние цены, как правило, в общих территориальных индексах физического объема.

,

где p – средняя взвешенная цена по регионам вместе или в целом по стране.

Исчисляются территориальные индексы, как правило, как в прямом, так и в обратном соотношении, то есть числитель и знаменатель по регионам меняются местами. При этом выбор базы сравнения (то есть знаменателя) и весов ‑ соизмерителей индексируемых величин предопределяется конкретными целями анализа.

31.ошибки выборочного наблюдения. Определение ошибки выборочной средней и частности при разных видах выборки и способах отбора. Выборочное наблюдение – это вид стат. Наблюд., при кот. Обслед. Подвергается не вся изучаемая совок., а часть из ее ед., отобранных в определенном порядке. ошибка выборки –разница между генеральными и выборочными параметрами. Средняя ошибка выборки ϻ= при повторном отборе, ϻ= ) при бесповоротном отборе. Предельная ошибка выборки ϻ,t коэффициент доверия, ϻ средняя ошибка выборки. пределы изменения генеральной средней: или + , где - генеральная выборочная средняя, дисперсия доли =w(1-w), где w= доля ед, обладающих обследуемым признаком, m число обладающих обследуемым признаком, n объем выборки. Средняя ошибка выборочной доли = при повторном отборе, = при бесповоротном отборе. Предельная ошибка выборочной доли =t . Пределы доли признака p=w или w- w+ ,где p(w) генеральная выборочная доля, предельная ошибка выборочной доли. Необходимый объем выборки при собственно- случайной и механической выборке n= при повторном отборе; n= при бесповторном отборе

32.Средняя и предельная ошибки выборки.способы распространения выборочных данных на генеральную совокуп. ошибка выборки –разница между генеральными и выборочными параметрами. Средняя ошибка выборки ϻ= при повторном отборе, ϻ= ) при бесповоротном отборе. Предельная ошибка выборки ϻ,t коэффициент доверия, ϻ средняя ошибка выборки. пределы изменения генеральной средней: или + , где - генеральная выборочная средняя, дисперсия доли =w(1-w), где w= доля ед, обладающих обследуемым признаком, m число обладающих обследуемым признаком, n объем выборки. Средняя ошибка выборочной доли = при повторном отборе, = при бесповоротном отборе. Предельная ошибка выборочной доли =t . Пределы доли признака p=w или w- w+ ,где p(w) генеральная выборочная доля, предельная ошибка выборочной доли. Необходимый объем выборки при собственно- случайной и механической выборке n= при повторном отборе; n= при бесповторном отборе.

33. определение доверительных границ обобщающих характеристик генеральной совокупности.опредение необходимой численности выборки. Вся совок. Данных назыв. Генеральной совокуп., а а совокуп. Отобранных ед. кот. Подвергаются выборочному обслед. назыв. Выборочной совокуп. Генеральная совокуп. Характерезуется своими показателями назыв. Генеральными. Характеристиками генеральной и выборочной совокупностей могут служить средние значения изучаемых признаков, их дисперсии и средние квадратические отклонения, мода и медиана и др. Система правил отбора и способов характеристики единиц изучаемой совокупности составляет содержание выборочного метода, суть которого состоит в получении первичных данных при наблюдении выборки с последующим обобщением, анализом и их распространением на всю генеральную совокупность с целью получения достоверной информации об исследуемом явлении.Репрезентативность выборки обеспечивается соблюдением принципа случайности отбора объектов совокупности в выборку. Если совокупность является качественно однородной, то принцип случайности реализуется простым случайным отбором объектов выборки. Простым случайным отбором называют такую процедуру образования выборки, которая обеспечивает для каждой единицы совокупности одинаковую вероятность быть выбранной для наблюдения, для любой выборки заданного объема

34.п. о рядах динамики, их значение и задачи в изучение развития рыночных отношений.Виды рядов динамики в стат. Коммер. Деятельности. Ряды динамики — эторасположенныев хронологической последовательности числовые значения стат. Показателя, характеризующих развитие явлений природы и общества во времени. Публикуемые Госкомстатом России статистические сборники содержат большое количество рядов динамики в табличной форме. Средний ур. Ряда , у-ур. Ряда. Абсолютный прирост = на цепной основе. = на базисной основе, где ур. Сравниваемого периода, Темп роста *100на цеп. Основе. *100 на базисной основе. Темп прироста = Виды рядов динамики по времени: моментальные –ур-ни рядавыражают величину яв-я на определенную дату, единовременный учет на определенную дату.(суммировать ур-ни знач. Показателей нельзя)интервальные – ур-ни ряда выражают размеры явлении за определенный промежуток времени.(суммировать данные можно)по способу выражения показателей: 1.ряды д. абсолют. Велечин(численность);2.ряды д. средних величин (сред. З/п)3.ряды д. относительных величин % прироста.

35.правила построения рядов динамики.сопоставимость данных в рядах динамики.способы приведения рядв динамики к сопоставимому виду. правильное построение рядов динамики: 1.все показатели ряда динамики должны быть научно обоснованными, достоверными; 2.показатели ряда динамики должны быть сопоставимы по времени, т.е. должны быть исчислены за одинаковые периоды времени или на одинаковые даты; 3.показатели ряда динамики должны быть сопоставимы по территории; 4.показатели ряда динамики должны быть сопоставимы по содержанию, т.е. исчислены по единой методологии, одинаковым способом; 5.показатели ряда динамики должны быть сопоставимы по кругу учитываемых хозяйств. Все показатели ряда динамики должны быть приведены в одних и тех же единицах измерения. Проблемы сопоставимости ур. Ряда динамики: причины: 1. Несопоставимость в силу измен. Пространственных координат, территор. Границ.2. Несопоставимость по причине разнор. Объектов.3. Несопоставимость по моменту рег ур. 4. Н. по ед. изменений ур-ей. 5.н. по метдике расчета ур-ей динамических рядов. 6 н. из-за разного понимания ед. совокуп. Операция приведения ряда д. к сопоставимому назыв. Смыканием рядов динамики. Для этого производится содержательный анализ по причине разнородности объектов.