2.4 Расчет структурной группы 4-5.

Самая удаленная от ведущего звена структурная группа – 4-5. Выделив данную структурную группу, наносим на нее F_и5, G₅, G₄, Р_пс, F_и4, М_и4, ε₄. Отброшенные связи необходимо заменить их реакциями и определить эти реакции:(Рис.2.3)

R₀₅ – реакция действия опоры 0 на звено 5. Направлена всегда перпендикулярно линии, по которой перемещается ползун. Знак направления выбираем произвольно.

R₃₄ – реакция действия коромысла 3 на шатун 4.

Для определения R₀₅ составляем сумму моментов всех сил, приложенных к структурной группе 4-5 относительно точки С, ΣМ_С(F_i)=0.

Положительное направление сил выбираем против хода часовой стрелки.

где , , , , , - плечи соответствующих сил в мм на плане механизма;

_l - масштаб построения кинематической схемы механизма.

Подставляя в полученное уравнение численные значения всех сил и плеч этих сил, найдем R₀₅:

т. к. R₀₅ получилась со знаком «+», то ее направление выбрано правильно.

Для того, чтобы структурная группа 4-5 находилась в равновесии, необходимо, чтобы векторная сумма всех сил, приложенных к ней, была равна 0, т.е.:

.

Последнее уравнение решается графическим методом путем построения план сил (рис. 2.4) в масштабе:

где Р_пс – истинное значение силы полезного сопротивления в Н;

- отрезок в мм, характеризующий на плане сил истинное значение силы полезного сопротивления. Выбирается произвольно. Примем =160 мм, тогда

Определяем чертежные значения остальных сил и реакций.

мм,

где F_и5 – истинное значение данной силы;

- масштаб плана сил.

Подставляя в последнюю формулу истинные значения оставшихся сил, определим их чертежные значения:

Для построения плана сил от полюса Р откладываем вектор параллельно истинному направлению этой реакции, из конца этого вектора откладываем вектор параллельно направлению этой силы инерции. Аналогично продолжаем построение остальных векторов в последовательности, соответствующей векторному уравнению данной структурной группы. Соединив конец вектора с полюсом Р, получим вектор .

Для определения истинного значения реакции R₃₄ используем формулу:

где - отрезок в мм на плане сил;

- масштаб плана сил.

2.5 Расчет структурной группы 2-3.

Выделив структурную группу 2-3 (рис.2.5), наносим на нее G₂, G₃, F_и3,F_и2, М_и2, М_и3, ε₂, ε₃, а также приложенную к точке В реакцию R₃₄ – реакцию действия шатуна 3 на звено 4. Данная реакция по величине равна R₄₃, но направлена в противоположную сторону. Необходимо определить R₁₂ – реакцию действия звена 1 на звено 2 и R₀₃ – реакцию действия опоры 0 на звено 3.

Раскладываем каждую из этих реакций на 2 составляющие – нормальную и тангенциальную:

;

Нормальные составляющие направлены параллельно звеньям 2 и 3 соответственно, а тангенциальные – перпендикулярно им.

Определяем тангенциальные составляющие и . Знак направления этих составляющих выбираем произвольно.

Для определения составляем сумму моментов всех сил, приложенных только к звену 2 относительно точки В ΣМ_В(F_i)=0.

Положительное направление сил и реакций выбираем против хода часовой стрелки.

где - плечо соответствующей силы в мм на плане механизма;

_l - масштаб построения кинематической схемы механизма.

Для определения составляем сумму моментов всех сил, приложенных только к звену 3 относительно точки В ΣМ_В(F_i)=0.

Положительное направление сил и реакций выбираем против хода часовой стрелки.

где - плечо соответствующей силы в мм на плане механизма;

_l - масштаб построения кинематической схемы механизма.

Определение нормальных составляющих выполняется на основании графического решения векторного уравнения суммы сил, действующих на всю группу в целом. Располагаем неизвестные составляющие и по краям уравнения:

План сил (рис.2.6) строим таким же способом в масштабе µ_Р=10 Чертежные значения сил и реакций, входящих в данное векторное уравнение, находим таким же способом, как и для структурной группы 4-5:

где – истинное значение данной реакции;

- масштаб плана сил.

Из конца вектора проводим перпендикуляр к нему, из начала вектора также проводим перпендикуляр к данному вектору. На пересечении двух перпендикуляров находится точка Р – полюс плана скоростей. В точке Р находится конец вектора . На перпендикуляре к вектору находится вектор , конец которого находится в начале вектора . Соединив конец вектора с точкой Р, получим вектор реакции , начало вектора с точкой Р – вектор реакции .

Истинные значения нормальных составляющих реакций и определяем по формулам:

где - отрезки в мм на плане сил;

- масштаб плана сил.

Истинные значения реакций R₁₂ и R₀₃ определяем по формулам:

где - отрезки в мм на плане сил;

- масштаб плана сил.