Вариант 5
1. Решить систему линейных уравнений:
а) методом Крамера,
б) методом Гаусса,
в) матричным методом.
2. К экзамену приготовлено 24 одинаковых ручки. Известно, что треть из них имеет фиолетовый стержень, остальные – синий стержень. Случайным образом отбирают три ручки. Вычислить вероятность того, что: а) все ручки имеют фиолетовый стержень; б) только одна ручка имеет фиолетовый стержень.
3. Дан граф состояний марковской системы. Найти предельные вероятности состояний системы.
0,2
0,1 0,4
0,3
0,1
Вариант 6
1. Решить систему линейных уравнений:
а) методом Крамера,
б) методом Гаусса,
в) матричным методом.
2. В упаковке 12 одинаковых книг. Известно, что каждая третья книга имеет дефект обложки. Случайным образом выбирают 3 книги. Вычислите вероятность того, что среди них: а) все книги имеют дефект обложки; б) только одна книга имеет этот дефект.
3. Дан граф состояний марковской системы. Найти предельные вероятности состояний системы.
0,1
0,4 0,5 0,2
0,3
Вариант 7
1. Решить систему линейных уравнений:
а) методом Крамера,
б) методом Гаусса,
в) матричным методом.
2. В туристической группе 15 человек, среди которых только 5 человек хорошо говорят по-английски. В Лондоне группу случайным образом расселили в два отеля (3 человека и 12 человек соответственно). Вычислить вероятность того, что из членов группы в первом отеле: а) все туристы хорошо говорят по-английски; б) только один турист хорошо говорит по-английски.
3. Дан граф состояний марковской системы. Найти предельные вероятности состояний системы.
0,2
0,3
0,4
0,1
0,2
Вариант 8
1. Решить систему линейных уравнений:
а) методом Крамера,
б) методом Гаусса,
в) матричным методом.
2. В коробке 25 одинаковых по форме шоколадных конфет. Известно, что 15 штук из них сорта «Мишка на севере», а остальные – сорта «Красная шапочка». Случайным образом выбирают 3 конфеты. Вычислите вероятность того, что среди них: а) все конфеты сорта «Мишка на севере»; б) только одна конфета этого сорта.
3. Дан граф состояний марковской системы. Найти предельные вероятности состояний системы.
0,3
0,1
0,1 0,1 0,2
0,2