2. Принцип симметрии (и законы сохранения).

Свойством симметрии обладают самые разные предметы, например нашей повседневной жизни: мяч, архитектурные сооружения (арки, соборы).

В природе симметрия также встречается в изобилии, например: снежинка, кристаллы, градина, дождевая капля.

Дадим определение симметрии в физике:

СИММЕТРИЯ в физике – это свойство физических величин, детально описывающих поведение систем, оставаться неизменными (инвариантными) при определенных преобразованиях, которым могут быть подвергнуты входящие в них величины.

Принципы симметрии тесно связаны с законами сохранения физических величин. Фактически, во многих случаях законы сохранения просто вытекают из принципов симметрии.

Принципы симметрии делятся на:

1) пространственно-временные, или внешние;

2) внутренние симметрии, описывающие свойства элементарных частиц.

Остановимся сначала на пространственно-временных (геометрических) симметриях и связанных с ними законами сохранения.

1. СДВИГ ВРЕМЕНИ, т.е. изменение начала отсчета времени, не меняет физических законов. Это означает, что все моменты времени объективно равноправны и можно взять любой за начало отсчета времени. Время однородно.

Из инвариантности физических законов относительно этого преобразования вытекает закон сохранения энергии.

2. СДВИГ СИСТЕМЫ ОТСЧЕТА пространственных координат не меняет физических законов. Объективно это означает равноправие всех точек пространства (однородность пространства).

Перенос (сдвиг) в пространстве какой-либо физической системы никак не влияет на процессы внутри нее.

Из этой симметрии вытекает закон сохранения импульса.

3.ПОВОРОТ СИСТЕМЫ ОТСЧЕТА пространственных координат оставляет физические законы неизменными. Это означает изотропность пространства: свойства пространства одинаковы по всем направлениям. Из инвариантности законов физики относительно этого преобразования вытекает закон сохранения момента импульса.

4. Законы природы одинаковы во всех инерциальных системах отсчета. В этом состоит принцип относительности.

Из принципа относительности вытекает сохранение скорости движения центра масс изолированной системы.

5. Фундаментальные физические законы не изменяются ПРИ ОБРАЩЕНИИ ЗНАКА ВРЕМЕНИ, т.е. при замене в уравнениях теории t на -t. Это означает, что все соответствующие процессы в природе обратимы во времени. Эта симметрия действует только на уровне макромира. На уровне микромира наблюдается необратимость процессов.

6. Существует зеркальная симметрия природы: ОТРАЖЕНИЕ ПРОСТРАНСТВА В ЗЕРКАЛЕ не меняет физических законов. В квантовой механике этой симметрии соответствует сохранение особого квантового числа – четности.

7. ЗАМЕНА ВСЕХ ЧАСТИЦ НА АНТИЧАСТИЦЫ (операция зарядового сопряжения) не изменяет характера процессов природы.

Зеркальная симметрия и зарядовое сопряжение сохраняются только при сильных и электромагнитных взаимодействий. При слабых взаимодействиях эти симметрии нарушаются.

ВНУТРЕННИЕ СИММЕТРИИ и вытекающие из них законы сохранения.

1. ПРИ ПРЕВРАЩЕНИЯХ ЭЛЕМЕНТАРНЫХ ЧАСТИЦ сумма электрических зарядов частиц остается неизменной. В этом состоит закон сохранения электрического заряда.

2. Ядерное вещество всегда сохраняется, т.к. разность между числом тяжелых сильно взаимодействующих частиц (барионов) и числом их античастиц не изменяется при любых процессах. Барионы могут рождаться только парами: частица-античастица. В этом состоит закон сохранения барионного заряда.

3. Разность числа лептонов и антилептонов не изменяется при превращении элементарных частиц. В этом состоит закон сохранения лептонного заряда.

4. ИЗОТОПИЧЕСКАЯ ИНВАРИАНТНОСТЬ. Она связана с сильным ядерным взаимодействием между протонами и нейтронами.

Гейзенберг предложил рассматривать протон и нейтрон как два различных состояния одной частицы – нуклона. При сильных взаимодействиях они выступают как одна частица.

Для описания данной ситуации была введена особая величина – изотопический спин.

Изотопический спин сохраняется только при сильных взаимодействиях, но изменяется в процессах, вызванных электромагнитными или слабыми взаимодействиями.

5. Ещё одна симметрия, связанная с сохранением нового квантового числа - странности, - выполняется при сильных и электромагнитных взаимодействиях, но нарушается слабыми взаимодействиями.

Подытоживая, следует сказать, что законы симметрии имеют однозначный, динамический характер, не допускающий какого-либо статистического разброса для значений сохраняющихся физических величин.