Определения основных понятий.
Номинальный размер – размер, полученный методом расчета по одному из критериев работоспособности и опыта проектирования. Относительно номинального размера определяют предельные размеры, он служит также началом отсчета отклонений.
Истинный размер – размер, полученный в результате изготовления согласно технологического процесса.
Действительный размер – размер изделия установленный в результате измерения с допустимой погрешностью. Под измерением понимают процесс нахождения значений физической величины опытным путем с помощью специальных технических средств, а под погрешностью измерения – отклонение результата измерения от истинного значения измеряемой величины. Погрешность измерения в значительной степени зависит от точности измерительного средства.
Предельные размеры – два предельно допустимых размера (наибольший и наименьший), между которыми должен находиться или одному из которых может быть равен действительный размер годной детали.
Отклонение – алгебраическая разность между размером и соответствующим номинальным размером.
Верхнее отклонение – алгебраическая разность между наибольшим предельным и номинальным размерами.
Нижнее отклонение – алгебраическая разность между наименьшим предельным и номинальным размерами.
Допуск – разность между наибольшим и наименьшим предельными размерами или абсолютная величина алгебраической разности между верхним и нижним отклонениями.
Поле допуска – поле, ограниченное верхним и нижним отклонениями или наибольшим и наименьшим предельными размерами Оно отличается от допуска тем, что оно определяет не только величину, но и расположение этого допуска относительно номинального размера
Координата середины поля допуска – координата, определяющая положение середины поля допуска относительно номинального размера.
Поле рассеяния – разность между наибольшим и наименьшим размерами в партии деталей.
Координата середины поля рассеяния – координата, определяющая положение середины поля рассеяния относительно номинального размера
Координата центра группирования – координата, определяющая положение центра группирования относительно номинального размера.
Величина компенсации – наибольшее возможное отклонение, выходящее за пределы поля допуска замыкающего звена, подлежащее компенсации.
К расчетным коэффициентам относятся:
а) относительное среднее квадратичное отклонение – коэффициент, характеризующий закон рассеяния размеров или их отклонений;
б) коэффициент риска – коэффициент, характеризующий вероятность выхода отклонений замыкающего звена за пределы допуска;
в) коэффициент относительной асимметрии – коэффициент, характеризующий асимметрию кривой рассеяния размеров;
г) передаточное отношение составляющего звена – коэффициент, характеризующий степень влияния отклонения составляющего звена на отклонение замыкающего.
Полный расчет размерных цепей выполняется в процессе разработки рабочего проекта машины, предварительные расчеты следует производить еще при конструктивной отработки технического проекта.
Расчет размерных цепей и их анализ способствует повышению качества, обеспечивает взаимозаменяемость и снижает трудоемкость их изготовления.
Методы достижения точности замыкающего звена.
При расчете размерной цепи определяют предельные размеры, а, следовательно, предельные отклонения и допуски всех звеньев цепи.
В размерном анализе и синтезе конструкций машин выбирают те методы достижения точности замыкающего звена, которые обусловлены способами решения размерных цепей
Существуют следующие методы достижения заданной точности исходного звена:
-метод полной взаимозаменяемости;
- метод неполной взаимозаменяемости;
- метод групповой взаимозаменяемости;
- метод регулирования;
- метод пригонки.
Все методы, кроме первого, обеспечивают так называемую неполную или частичную взаимозаменяемость.
Выбор метода для решения размерных цепей зависит, прежде всего от функционального назначения изделия, его конструктивных и технологических особенностей, стоимости изготовления и сборки, типа производства и т. д. Как правило, при прочих равных условиях рекомендуется выбирать в первую очередь методы, обеспечивающие сборку машин и механизмов без подбора, пригонки и регулирования, т. е. использовать методы полной взаимозаменяемости или вероятностного расчета.
Метод полной взаимозаменяемости - метод, при котором требуемая точность замыкающего звена размерной цепи достигается во всех случаях ее реализации путем включения составляющих звеньев без выбора, подбора и изменения их значений. Преимуществами данного метода являются: простота, экономичность и возможность организации поточной линии сборки; широкое кооперирование производства; простота изготовления запасных частей и снабжения ими потребителей; выборочный контроль. Главный недостаток: допуски составляющих размеров получаются меньшими, чем при остальных методах (при прочих равных условиях). Чтобы обеспечить полную взаимозаменяемость, размерные цепи рассчитывают способом максимума- минимума, учитывающим только предельные отклонения звеньев размерной цепи и самые неблагоприятные их сочетания. Обеспечение заданных предельных отклонений при этом приводит к резкому повышению стоимости, а поэтому расчеты экономически оптимальной точности необходимы. Способ обычно применяется в индивидуальном и мелкосерийном производстве, при малой величине допуска на исходное звено, и небольшом числе (до пяти) составляющих звеньев размерной цепи, а также для многозвенных размерных цепей при большом допуске на замыкающем звене.
Метод неполной взаимозаменяемости применяется, когда требуемая точность замыкающего звена размерной цепи достигается с некоторым риском путем включения в нее составляющих звеньев без выбора, подбора или изменения их значений. В этом случае допускаются перекрывающиеся допуски, и сборка может проходить с помощью методов групповой взаимозаменяемости, регулирования, пригонки, опираясь на теоретико-вероятностный метод расчета. Этот метод ограничивает выпуск бракованной продукции до небольшого допустимого предела с применением системы перекрывающихся допусков на основе случайного отбора деталей. Основным преимуществом метода является экономичность изготовления деталей за счет расширенных полей допусков. К недостаткам метода нужно отнести необходимость 100% контроля деталей и необходимость в ряде случаев замены деталей собранных изделий, что приводит к дополнительным затратам. Данный метод применяется при серийном и массовом производстве; при малом допуске замыкающего звена и относительно большом числе составляющих звеньев.
В методе регулирования требуемая точность замыкающего звена размерной цепи достигается изменением значения компенсирующего звена без удаления материала с компенсатора. Роль компенсатора обычно выполняет специальное звено в виде прокладок, регулируемого упора, клина и т.д. При этом по всем остальным размерам цепи детали обрабатываются по расширенным допускам, экономически приемлемым для данных производственных условий. Преимуществом метода является возможность регулирования замыкающего звена не только при сборке, но и в эксплуатации (для компенсации износа), а также возможность обеспечения автоматического регулирования точности. К недостаткам метода следует отнести увеличение числа деталей в машине, что усложняет конструкцию, сборку и эксплуатацию. Метод применяется во всех типах производства с размерными цепями высокой точности.
В методе пригонки требуемая точность замыкающего звена размерной цепи достигается изменением значения компенсирующего звена путем удаления с компенсатора определенного слоя материала по уставленному определенному припуску. К преимуществу данного метода можно отнести возможность достижения высокой точности замыкающего звена при экономически целесообразных производственных допусках звеньев. Недостатками являются: значительное удорожание и удлинение сроков работ; трудность нормирования и механизации; усложнение планирования производства. Применяют метод в единичном и мелкосерийном производстве, для многозвенных размерных цепей с замыкающим звеном высокой точности.
Порядок построения размерных цепей.
Основные теоретические положения построения размерных цепей изложены выше, в данном разделе эти положения рассматриваются с точки зрения конкретного примера.
Первым находят замыкающее звено. Далее, начиная от одной из поверхностей (осей), ограничивающих замыкающее звено, находят составляющие звенья, непосредственно участвующие в решении поставленной задачи.
Замыкающее звено размерной цепи находят, исходя из задачи, возникающей при конструировании изделия, его изготовления или измерения.
При конструировании изделия переход от формулировки задачи к нахождению замыкающего звена заключается в выявлении такого линейного или углового размера, от значения которого полностью зависит решение конструкторской задачи.
При изготовлении изделия замыкающим звеном размерной цепи является размер, точность которого должна быть обеспечена технологическим процессом.
При измерении замыкающим звеном является измеренный размер.
Таким образом, в замыкающем звене заключен смысл решаемой задачи, из чего следует, что каждая размерная цепь дает решение только одной задачи и может иметь одно замыкающее звено.
Допуск исходного звена устанавливается:
в конструкторских размерных цепях исходя из функционального назначения изделий;
в технологических размерных цепях в соответствии с допуском на расстояние или относительный поворот (осей) детали, которые необходимо получить при осуществлении технологического процесса обработки или сборки изделия;
в измерительных размерных цепях исходя из требуемой точности измерения для ограничения погрешности измеряемого размера.
В качестве примера рассмотрим задачи возникающие при сборке и работе золотникового устройства (рис.15)
Рис.15
Задача № 1 - обеспечение плавного (без заедания) передвижения золотника.
Эта задача может быть обеспечена величиной зазора между золотником и отверстием в корпусе. Поэтому замыкающим звеном размерной цепи, с помощью которой решается эта задача, является зазор А∆ между корпусом и золотником. Наименьший зазор замыкающего звена должен обеспечить минимальный слой смазки и плавность перемещения золотника в корпусе; а наибольший зазор устанавливается исходя из нормы допустимой утечки масла в золотниковом устройстве, устанавливаемой в соответствии с его служебным назначением.
Задача № 2 состоит в обеспечении совмещения каналов в крышке и корпусе золотникового устройства.
Совмещение каналов в корпусе и крышке означает совпадение их осей. При решении этой задачи замыкающим звеном будет относительное смещение осей каналов, при этом допуск замыкающего звена Б∆ определяется исходя из допустимого сокращения расхода масла, проходящего через канал в единицу времени из-за уменьшения площади сечения канала в стыке корпуса и крышки.
Р ешение 3-ей задачи должно обеспечить присоединение крышки золотника к корпусу винтами. При одинаковых размерах винтов и отверстий , после соединения крышки и корпуса одним винтом, второй винт можно применить, если относительное смещение осей крепежных отверстий в крышке и корпусе не будет превышать половину зазора между винтом и отверстием в крышке. Относительное смещение осей крепежных отверстий в крышке и корпусе и будет, в данном случае, замыкающим размером ВΔ.
При этом допуск на замыкающее звено должен быть равен наименьшему предельному зазору между винтом и отверстием, т.е. исходя из самого неблагоприятного случая.
Выявив замыкающее звено, можно приступить к отысканию составляющих звеньев размерной цепи , которыми могут являться:
Расстояния (относительные повороты) между поверхностями (их осями) деталей, образующих исходное звено, и основными базами этих деталей;
Расстояния (относительные повороты) между поверхностями вспомогательных и основных баз деталей, непосредственно участвующих в решении поставленной задачи.
На основании этого, для определения размерной цепи следует начинать от поверхностей ( их осей) деталей, образующих исходное звено, к основным базам (осям образующих поверхностей) этих деталей, от них – к основным базам (осям) деталей, базирующих первые детали, вплоть до образования замкнутого контура. Несовпадения (зазоры, несоосности) основных и вспомогательных базирующих поверхностей соединяемых деталей, если они возможны, учитываются отдельными звеньями.