6 Опис лабораторного макета

Лабораторна робота виконується на комп’ютері з використанням віртуального макету, реалізованого мовою С++. Структурна схема макету наведена на рис. 1.

Макет у залежності від пункту досліджень автоматично переключається або у покроковий режим, або у режим реального часу. Також в залежності від пункту досліджень вмикається ручне введення повідомлення або генератор повідомлення. Генератор повідомлення дозволяє обирати один з двох типів повідомлення та змінювати довжину повідомлення N у межах від 1 до 10000 символів. Реалізація кодера дозволяє обирати одне з п’яти значень обсягу словника M_C та змінювати максимальну довжину рядка у словнику N_C у межах від 6 до 250.

7 Вимоги до звіту

7.1 Назва лабораторної роботи.

7.2 Мета роботи.

7.3 Результати виконання домашнього завдання.

7.4 Структурні схеми досліджень та результати виконання пп. 5.2...5.6 лабораторного завдання (таблиці та графіки з підписами).

7.5 Висновки за кожним пунктом завдання, в яких надати аналіз одержаних результатів (збіг теоретичних та експериментальних даних тощо).

7.6 Дата, підпис студента, віза викладача з оцінкою за 100-бальною системою.

Література

1 Скляр Б. Цифровая связь. Теоретические основы и практическое применение. 2-е издание.: Пер. с англ. – М.: Издательский дом «Вильямс», 2003. – с. 876–887.

Лабораторна робота 4 Вивчення цифрових методів передавання аналогових сигналів

1 Мета заняття

1.1 Вивчення методів цифрового передавання аналогових сигналів ІКМ, ДІКМ і ДМ.

1.2 Дослідження основних характеристик методів передавання ІКМ, ДІКМ і ДМ.

2 Ключові положення

2.1 У сучасних телекомунікаціях широко використовуються методи цифрового передавання аналогових сигналів: аналоговий сигнал перетворюється в цифровий, тобто в послідовність двійкових символів, цифровий сигнал передається цифровим каналом зв'язку, після чого відновлюється аналоговий сигнал. Будь-який метод цифрового передавання характеризується швидкістю цифрового сигналу R (біт/с) і точністю передавання – відношенням сигнал/шум квантування _кв. Звичайно ставиться задача – задовольнити вимозі за відношенням _кв при мінімальному значенні R. Це призвело до розробки великої кількості цифрових методів передавання. Найпростішими серед них є: імпульсно-кодова модуляція (ІКМ), диференціальна імпульсно-кодова модуляція (ДІКМ) і дельта-модуляція (ДМ)¹. Перелічені назви поєднують собою цілі сімейства методів.

2.2 При будь-якому методі цифрового передавання аналоговий сигнал b(t), передусім, перетворюється в дискретний сигнал, що представляє собою послідовність відліків b(kT_д), узятих через інтервал дискретизації T_д  1/(2F_max), де F_max – максимальна частота спектра сигналу b(t). Це перетворення називається дискретизацією сигналу за часом, а пристрій для її здійснення – дискретизатором. Частота дискретизації має бути не менше подвоєної частоти F_max:

f_д = 1/Т_д  2F_max. (1)

Згідно з теоремою Котельникова, виконання цього співвідношення гарантує можливість точного відновлення аналогового сигналу за відліками. Таке відновлення здійснюється ФНЧ із частотою зрізу F_max (рис. 1).

Усі методи цифрового передавання аналогових сигналів відрізняються способами представлення дискретних сигналів цифровими. Перетворювач відліків у цифровий сигнал називається кодером цифрової системи передавання (ЦСП), а перетворювач цифрового сигналу у відліки – декодером ЦСП.

2.3 Методи ІКМ. Особливістю цих методів є те, що кожний відлік представляється цифровим сигналом незалежно від інших відліків. Схема, що відображає передавання відліків при ІКМ, наведена на рис. 2.

Основний параметр квантувача – число рівнів квантування L. При рівномірному квантуванні діапазон значень b від –b_max до b_max розбивається на L – 1 інтервалів величиною

b = 2b_max /(L – 1), (2)

я ка називається кроком квантування. На рис. 3 показана розбивка при L = 8. Дискретні значення b_i відповідають серединам інтервалів. Індекс і приймає значення 0, 1, 2, , 0,5L – 1. Дискретні значення визначаються b_i = ib. При квантуванні кожен відлік b(kT_д) округляється до найближчого дискретного значення b_i, а на вихід квантувача надходить ціле число i(kT_д). Представлення відліку b(kT_д) дискретним значенням b_i вносить похибку

_кв(kT_д) = i(kT_д)b – b(kT_д), (3)

яка називається шумом квантування.

У кодері, що входить до складу кодера ІКМ (рис. 2), числа i(kT_д) представляються заданим двійковим кодом. Довжина коду

n = log₂L. (4)

Цифровий сигнал на виході кодера b_ц(t) має швидкість

R = nf_д. (5)

Декодер з цифрового сигналу b_ц(t) формує числа i(kT_д), за якими відновлюються квантовані відліки: . З формули (3) видно, що відліки відновлюються з похибками _кв(kT_д). Середній квадрат похибки квантування (середня потужність шуму квантування) визначається кроком квантування

,

а відношення сигнал/шум квантування

, (6)

де K_А – коефіцієнт амплітуди аналогового сигналу.

Широко використовуються методи ІКМ з нерівномірним квантуванням: в області великих значень b кроки квантування більші і навпаки. Це еквівалентно нелінійному перетворенню відліків з наступним рівномірним квантуванням. За рахунок такого перетворення зменшується K_А і зростає _кв при незмінному числі L – формула (6), або, зберігаючи значення _кв, можна зменшити число L, довжину коду n і швидкість цифрового сигналу R – формули (4) і (5).

2.4 Методи ДІКМ. Вони відносяться до методів передавання із завбаченням. При цифрових методах передавання частота дискретизації (1) вибирається з умови відсутності накладення складових спектра дискретного сигналу. При цьому відліки реальних аналогових сигналів є корельованими. Це дозволяє з тією чи іншою точністю завбачувати значення чергового відліку сигналу за його попередніми відліками. Ця можливість покладена в основу схем кодера і декодера ДІКМ, що наведені на рис. 4. Завбачники у кодері і декодері цілком ідентичні. Вони обчислюють похибку завбачення

d(kT_д) = b(kT_д) – , (7)

де – завбачений відлік, сформований завбачником на основі N попередніх відліків . У різних варіантах використання методу ДІКМ число N знаходиться в межах від 1 до 6. Завбачник при N  2 виконується за схемою нерекурсивного фільтра. У випадку N = 1 завбаченим відліком є попередній відлік .

У кодері похибка завбачення надходить на квантувач, аналогічний квантувачу ІКМ, а потім квантована похибка d_кв(kT_д) передається цифровим сигналом каналом зв’язку (на рис. 4 не показані кодер для представлення d_кв(kT_д) двійковим кодом і декодер для відновлення d_кв(kT_д) – вони включені до складу каналу зв’язку).

Похибка квантування при ДІКМ

_кв(kT_д) = – b(kT_д) = [ + d_кв(kT_д)] – [ + d(kT_д)] = d_кв(kT_д) – d(kT_д), (8)

визначатися тільки похибкою, внесеною квантувачем.

Розмах дискретного сигналу d(kT_д) менший, ніж розмах сигналу b(kT_д), тому число рівнів квантування L при незмінному кроці квантування буде меншим, ніж при ІКМ, а, отже, менше довжина коду n і швидкість цифрового сигналу R.

2.5 Методи ДМ. Вони, так само як і ДІКМ, відносяться до методів передачі з завбаченням. Методи ДМ відрізняються тим, що використовуються дворівневі квантувачі (L = 2). Це стає можливим, коли частота дискретизації вибирається у кілька разів більшою за 2F_max, і сусідні відліки з дискретизатора мало відрізняються. На рис. 5 приведені схеми кодера і декодера, що пояснюють один з методів ДМ.

Похибка завбачення обчислюється так само, як і при ДІКМ, – співвідношення (7), а завбачений відлік – результат роботи накопичувача

, (9)

де b – коефіцієнт;

– (10)

квантована на два рівні похибка завбачення, що передається двійковим каналом зв’язку.

Описаний метод кодування ілюструється часовими діаграмами на рис. 6. Тут завбачений сигнал і сигнал квантованої похибки завбачення представлені сигналами неперервного часу. Видно, що завбачений сигнал “відслідковує” зміни вхідного сигналу. З рисунку видно зміст коефіцієнта b – це крок квантування, тому що з цим кроком квантується сигнал . На рисунку видно дві області:

1. область, де спостерігаються спотворення перевантаження за нахилом – завбачений сигнал не встигає відслідковувати зміни вхідного сигналу;

2. область, де спостерігається шум дроблення – при незмінному вхідному сигналі завбачений сигнал змінюється з розмахом b.

Ясно, що для зменшення першого ефекту необхідно збільшувати крок квантування, а для зменшення другого ефекту – зменшувати крок квантування. Очевидно, що існує оптимальний крок квантування, при якому мінімізується сумарний ефект проявлення перевантаження за нахилом і шуму дроблення на реалізаціях сигналу b(t) великої тривалості.

Робота декодера ДМ (рис. 5) зводиться до обчислення відліків завбаченого сигналу за формулою (9).

На основі опису роботи кодера і декодера ДМ можна сформулювати особливості методів передачі з ДМ:

• частота дискретизації дискретизатора f_д (рис. 1) у кілька разів більша за 2F_max;

• оскільки квантувач дворівневий, то код має довжину n = 1, і R = f_д;

• оскільки n = 1, то відпадає необхідність синхронізації декодера.