Практическая работа № 4

Тема: Расчет высоты прилива по гармоническим постоянным

Задание. По гармоническим постоянным для дополнительного пункта рассчитать высоту утренней полной воды на ту же дату и время, из выполненных ранее расчетов.

В английских пособиях по вычислению элементов прилива на заданный пункт (Admiralty TIDE TABLES) 13, издаваемых на каждый год, кроме приведенных данных для основных и дополнительных пунктов, позволяющих, внося поправки, найти элементы прилива на каждые сутки в дополнительном пункте, приводятся гармонические постоянные (Часть III таблиц приливов). Порядок вычисления высоты прилива на заданную дату и время суток по гармоническим постоянным заключается в следующем:

Упрощенный метод расчета высоты прилива.

1. Заполняем таблицу № 2.5

Таблица 2.5

Порт
№ п. П. В части III
Дата
Местное поясное время

2. В части III таблиц приливов по номеру находим дополнительный пункт (номер выбирается из алфавитного указателя в конце книги). На этот пункт выбираем величину среднего уровня моря (Z₀) и сезонную поправку к нему.

Вносим выбранные сведения в таблицу 2.6

Таблица 2.6

1	Средний уровень моря ML(Z0)ч.III табл.
2	Сезонная поправка Z(там же)
3	ML (Z0)

6.Для вычислений по гармоническим постоянным строим таблицу 2.7. из 6 столбцов и 38 строк.

Таблица 2.7

NN п.п.	Операции	М2	S2	К1	О1
4	А1 наст сутки (таб. №YII)
5	A2 след cутки (там же)
6	А1 – А2
7	360 n
8	(A1-A2)*360*n = p
9	p/24
Продолжение таблицы 2.7
10	A1 из строки №4
11	g (часть III ATT)
12	A1+g
13	F2 след сутки таб. №YII
14	F1 наст сутки табл. №YII
15	F2 – F1 = P
16	P/24
17	Заданное время Т
18	р/24 из строки №6
19	р/24*Т
20	(А1+g) из строки № 12
21	(А1 +g) – p*T/24 = 
22	Sin
23	Cos
24	P/24 из строки № 16
25	Р/24*Т
26	F1 из строки № 14
27	F1+P*T/24 = Ft
28	Н (ч.III ATT)
29	H*Ft
30	H*Ft*Sin			HFtCosk1
31	H*Ft*Con			HFtCoso1
32	R Sinr : R Cosr
33	r ; R			ML
34	2r ; R2
35	f4 ; F4 (ч.III)
36	2r+f4=d4 ; R2*F4 =D4			D4Cosd4
37	3r ; R3
38	f6 : F6 (из ч.III)
39	3r+f6=d6 ; R3*F6=D6			D6Cosd6
40	 строк 30-39 графы О1. высота прилива h

RSinr = (Н*F_t)Sin_M2 + (Н*F_t )Sin_S2

RСosr = (Н*F_t)Cos_M2 + (Н*F_t)Cos_S2

Порядок работы с таблицей:

4. Из таблицы YII ATT значений приливных углов и факторов на данную дату выбирать А₁, F₁ и последующую дату А₂ и F₂ вписать в строки и 10 (А₁), 5(А₂) и 14 (F₂).

5. Находим разность А₁-А₂ и записываем в строку №6.

6. Внести значение 360n в строку №7. “n” выбрать таким образом, чтобы результаты последующего действия для М₂ и S₂ превышали 600, а для К₁ и О₁ – 300 (для строки 8)

7. Рассчитываем суточное изменение угла А – p=(А₁-А₂)+360n и записываем в строку 8.

8. Часовое изменение угла А как р/24 записываем в строку №9.

9. Из части III ATT выбираем g и вписываем в строку №11.

10. Просуммировав строки 10 и 11 для получения A₁+g и вычтя из полученной суммы 360, если сумма будет больше 360, записываем в строку 12 .

11. Находим Р = F₂-F₁ – суточное изменение фактора F и записываем в строку № 15.

12. Находим часовое изменение фактора F – P/24 и пишем в строку 16.

13. В строку 17 пишем время, на которое делается предвычисление высоты прилива (Т).

14. В строку 18 переносим данные строки 9 (р/24).

15. Рассчитывает (р/24)*Т и пишем в строку 19.

16. В строку 20 переносим данные строки 12 (А₁+g).

17. Находим , как разность величин строк 20 и 19 и пишем в строку №21.

18. Находим Sin для М₂ и S₂ и записать в колонки 1 и 2 строки 22.

19. Находим Cos для М₂, S₂, К₁ и О₁ и пишем в строку 23.

20. Из строки 16 переносим в строку 24 значение Р/24.

21. Перемножаем данные строки 24 на Т и пишем в строку 25.

22. Из строки 14 перенесем значение F₁ в строку 25.

23. Находим сумму строк 25 и 26, получаем F_t и пишем в строку 27.

24. В части III ATT находим Н и пишем в строку 28.

25. Перемножаем значение строк 27 и 28 и результат пишем в строку 29.

26. Перемножаем значения строк 29 и 22 и пишем в колонки 1 и 2 строки 30. Колонку 3 в этой строке пропустить, а в колонку 4 строки 30 внести произведение строки 29 на Cos_k1.

27. Перемножить строки 29 и 23 и результат внести в колонки М₂, S₂ и О₁ строки 31.

28. Сумму колонок 1 и 2 строки 30 записать в колонку 1 строки 32 (R Sinr).

29. Просуммировать колонки 1 и 2 строки 31 и результат записать в колонки 2 и 4 строки 32 (R Cosr).

30. По R Sinr и R Cosr рассчитываем значение r (пишем его в колонку 1 строки 33) и R (пишем его в колонку 2 строки 33). Для этого делим R Sinr на R Cosr и получаем tgr. По tgr находим r и Sinr. Разделив R Sinr на Sinr, получаем R. Величина R всегда положительна, значение r будет в той четверти, в которой знаки всех трех функций будут соответствовать этой четверти Sinr, Cosr и tgr.

31. В колонку 4 строки 33 переносим значение исправленного среднего уровня моря из строки 3.

32. В строке 34 в колонку 1 пишем значение 2r, а в колонку 2 этой строки R². Колонки 3 и 4 в этой строке пустые.

33. Из части III выбираем редукционный множитель f₄ и фактор F₄

¼ суточного прилива и пишем в колонки 1 и 2 соответственно строки 35.

34. В колонку 1 строки 36 записывает значение суммы строк 34 и 35, как фазу ¼ суточного прилива d₄. В колону 2 строки 36 пишем произведение строк 34 и 35, как амплитуду ¼ суточного прилива D₄. В колонку 4 строки 36 пишем произведение D₄ Cosd₄.

35. В строку 37 для колонки 1 рассчитываем 3r, а для колонки 2 – R³.

36. Из части III ATT для строки 38 выбираем фазу 1/6 суточного прилива f₆ и амплитуду 1/6 суточного прилива F₆ и пишем в колонки 1 и 2 соответственно.

37. В строке 39 для колонки 1 рассчитываем и пишем сумму строк 37 и 38 (d₆,),а для колонки 2 рассчитываем и пишем произведение строки 37 на строку 38 (D₆). В колонку 4 строки 39 рассчитываем и пишем произведение D₆ Cosd₆.

38.  данных колонки 4 строк 30-39 дает высоту прилива в метрах на заданный момент.

Программа частичного решения задачи путем машинных расчетов на ПК

на языке программирования Qb4

10 REM

20 CLS

30 PRINT “Ввод констант g,H,Z,A.F”

40 PRINT “gM,gS,gK,gO”;: INPUT G1,G2,G3,G4

50 PRINT “HM,HS,HK,HO”;: INPUT H1,H2,H3,H4

60 PRINT “Средний уровень моря Z₀”;: INPUT Z

70 PRINT “AM,AS,AK,AO”;: INPUT A1,A2,A3,A4

80 PRINT “FM,FS,FK,FO”;: INPUT F1,F2,F3,F4

90 PRINT “Сезонная поправка к Z₀”;: INPUT Z1

100 Z2 = Z +Z1

110 PRINT Заданное время наступления уровня воды Т =час, =мин”;: INPUT T1,T2

120 T3 = T1 + T2/60

130 E1 = A1 + G1 – 29.32*T3

140 E2 = A2 + G2 – 29.32*T3

150 E3 = A3 + G3 – 14.66*T3

160 E4 = A4 + G4 – 14.66*T3

170 N1 = H1*F1*COS(E1/57.3)

180 N2 = H2*F2*COS(E2/57.3)

190 N3 = H3*F3*COS(E3/57.3)

200 N4 = H4*F4*COS(E4/57.3)

210 H5 = N1 + N2 + N3 + N4 + Z2

220 PRINT “Время Т высота h=”; T1,T2; USING “##.#”; H5

230 PRINT “Изменим время? да -1, нет-2”;: INPUT K

240 IF K= 1 THEN

250 GOSUB 220

260 RETURN

270 IF K = 2 THEN GOTO 290

280 END IF

290 PRINT”Изменим дату? да-1, нет-2”;: INPUT K1

300 IF K1 = 1 THEH

310 GOSUB 70

320 RETURN

330 IF K1 = 2 THEN GOTO 350

340 END IF

350 END

Пример №3. Определить высоту прилива на 20 час. 40 мин. 25 марта 1999 года в порту Нарвик (Narvik -1188).

Решение:

Порт		Нарвик
Дата		25 марта 1997 года
Поясное время		- 1 час
Средний уровень моря
1	Z0 Часть III или таблица VI			1,83
2	Сезонная поправка. Часть III по № 1188			0
3	Сумма. Средний уровень			1,83
	Операции	М2	S2		K1	O1
4	А1 табл. VII	198	004		272	281
5	А2 табл. VII	224	004		268	307
6	А1 – А2	- 26	0		004	-26
7	360n	720	720		360	360
8	(А1 – А2) + 360n =p	694	720		364	334
9	p/24	28,92	30,00		15,17	13,92
10	A1 (строка 4)	198	004		272	281
11	g (Часть III)	003	043		212	060
12	A1 + g	201	047		484	341
13	F2 (табл. VII)	1,12	1,23		0,63	0,91
14	F1 (табл. VII)	1,15	1,23		0,63	0,94
15	F2 – F1 = P	- 0,03	0,0		0,0	-0,03
16	P/24	- 0,0012	0,0		0,0	- 0,0012
17	Время (T)	19,0
18	p/24 (из строки 9)	28,92	30,00		15,17	13,92
19	p/24*T	549	570		288	264
20	A1 + g (из строки 12)	201	047		484	341
21	(A1 + g) - p/24*T = 	- 348	523		-196	- 077
22	Sin 	+ 0,2079	- 0,2924		- 0,2757	+ 0,9744
23	Cos 	+ 0,9781	- 0,9563		+ 0,9613	- 0,225
24	P/24 (из строки 16)	-0,0012	0,0		0,0	-0,0012
25	P/24 * T	- 0,0248	0,0		0,0	- 0,0248
26	F1 (из строки 14)	1,15	1,23		0,63	0,94
Продолжение таблицы Нарвик
27	F1 + P/24 * T = Pt	1,13	1,23		0,63	0,92
28	H (Часть III)	O,99	0,35		0,11	0,04
29	H*Pt	1,119	0,43		0,069	0,037
30	(H*Pt)* Sin 	0,233	- 0,126		- 0,019
31	(H*Pt)*Cos 	1,094	-0,411		- 0,008
32	R Sinr; RCosr	-+ 0,107	+ 0,683			+0,683
33	r; R	9	+ 0,684		ML (3)	1,83
34	2r; R2	18	0,468
35	f4; F4	346	0,042
36	f4 + 2r =d4; R2*F4 = D4	004	0 ,020		D4Cosd4	+ 0,02
37	3r; R3	27	0 ,319
38	f6; F6	076	0,007
39	3r + f6 = d6; R3*F6 = D6	103	0,002		D6Cosd6	0,0
40		Сумма строк 30–39 = Высота прилива				2,506

Сравнив элементы прилива, приведенные для основного порта Нарвик на 19часов 25 марта 1999 года, видим, что результат одинаков: h = 2,5 метра.