Практичне заняття № 17-18

Тема: Тотожні перетворення цілих та дробово-раціональних виразів. Раціональна функція. Раціональні рівняння та нерівності.

Мета: Вдосконалення навичок розв’язування раціональних рівнянь та нерівностей.

Теоретичний блок:

1. Раціональні дроби та оперування ними.

2. Методи розв’язання раціональних рівнянь та нерівностей.

Практичний блок:

1. Представити у вигляді суми чи різниці цілого виразу та дробу:

2. Скоротити дріб:

3. Спростити:

   1. 

   2. 

   3. 

   4. 

   5. 

4. Довести тотожність:

4. Представити правильні дроби у вигляді суми найпростіших:

4. Представити у вигляді суми многочлена та найпростіших дробів:

4. При яких значеннях a та b многочлен ділиться без остачі на тричлен

5. При якому значенні a многочлен ділиться без остачі на двочлен х+а? Знайти частку від ділення при цьому значенні.

6. При яких значеннях a та b многочлен ділиться без залишку на тричлен

7. При яких значеннях a многочлен ділиться без остачі на двочлен

х-2?

4. При яких значеннях a и b многочлен ділиться без остачі на тричлен

5. При яких значеннях a многочлен ділиться без остачі на тричлен ?

6. Спростити вирази та знайти їх область визначення:

4. Розкласти на множники:

а) винесення спільного множника за дужку:

в) групування:

с) застосування тотожностей скороченого множення:

5. доповнення до повного квадрату:

6. виділення повного квадрату:

7. розклад квадратного тричлена на множники наступними способами:

• виділення повного квадрату,

• знаходження коренів.

4. Розв’язати нерівності:

Практичне заняття № 19 Контрольна робота №2.

Варіант 1.

Найти проміжки монотонності і асимптоти:
Побудувати графік функцій:
Розв’язати нерівність:
Розв’язати нерівність:
Представити дріб у вигляді суми найпростіших дробів:

Варіант 2.

Найти проміжки монотонності і асимптоти:
Побудувати графік функцій:
Розв’язати рівняння:
Розв’язати нерівність:
Представити дріб у вигляді суми найпростіших дробів:

Варіант 3.

Найти область значений і проміжки монотонності:
Побудувати графік функцій:
Розв’язати нерівність:
Розв’язати нерівність:
Представити дріб у вигляді суми найпростіших дробів:

Варіант 4.

Найти область значений і проміжки монотонності:
Побудувати графік функцій:
Розв’язати нерівність:
Розв’язати нерівність:
Представити дріб у вигляді суми найпростіших дробів:

Варіант 5.

Дослідити функцію і побудувати її графік:
Побудувати графік функцій:
Розв’язати рівняння:
Розв’язати нерівність:
Представити дріб у вигляді суми найпростіших дробів:

Варіант 6.

Дослідити функцію і побудувати її графік:
Побудувати графік функцій:
Розв’язати нерівність:
Розв’язати рівняння:
Представити дріб у вигляді суми найпростіших дробів: