Індивідуальне завдання №3 «Властивості функцій та побудова їх графіків»
1. Побудувати графік функції шляхом геометричних перетворень:
у = │2 -
│+
1; ׀у׀
=
2 -
;у =│-5 - log2 │׀х׀ - 1││- 2; у = │
│;׀у׀ = - х2 - 3 ׀х׀ + 2; ׀у׀ = sin(3х -
)
+
;у = │-2
-х
– 1
+ 2│; у
= │
- cos(2х
-
)│;у = │
- 2 │+ 3; ׀у׀
=
-
+ 2 ;у =
; ׀у׀
=
-sin
(
׀х׀
-
);
׀у׀ = -
+
; у
=│3 log
(׀х׀
+
1)│;׀у׀ = 1 – 2cos ( х – ); у = │
│ + 1;у =–2
+ 1; ׀у׀
=
3 – 2 log2│2х
- 4│;׀у׀ = tg (- х +
); у
= │1 – 2 log
│׀х
׀
-
1││;у = │-4
-
2│; ׀у׀
=
│х2
- 2׀
х
׀
-
3│- 1
у = │2 sin
│; ׀у׀
=
- log
(-
3х –
6) + 1;׀у׀ =
; у
=
log
;у =
cos
; ׀у׀
=
;
log
; 
ctg
;
sin
; 
;
log
; 
sin
;
; 
cos
;
log
; 
;
+
1; 
sin
.
2. Дослідити функцію та побудувати її графік:
.
Індивідуальне завдання №4 «Раціональні рівняння, нерівності та їх системи»
1. Розв’язати рівняння з параметром:
(а - 5) х2 – (а - 3) х + а = 0;
х2 + (а – 1) х + а2 – 3а = 0;
х2 - (а – 3) х + а2 – 5а = 0;
а х2 + (2а - 1) х + а – 3 = 0;
(а - 3) х2 + (а - 6) х + а = 0;
а х2 + (2а - 1) х + а + 3 = 0;
(а -
)
х2
+ (2а - 3) х
+ 1 = 0;а х2 + (2а - 3) х + (а – 2) = 0;
(а - 2) х2 + (2а - 3) х + а = 0;
х2 + (а + 2) х + а2 + 3а = 0;
а х2 + (а + 2) х + а + 3 = 0;
(а + 3) х2 + (а +2) х + а = 0;
(а – 1) х2 - (а + 3) х + 4 = 0;
(1 - 2а) х2 + (а - 1) х + а = 0;
а х2 + (а - 1) х + 1 - 2а = 0;
а х2 - (3а - 4) х + (2а –
)
= 0;(а+5) х2 + 2(а+5) х+3а+2 = 0;
(3а+2) х2 + 2(а+5) х +(а+5)=0;
а х2 – (2а + 1) х + а = 0;
(а+1) х2 – (4а+1) х +(3а+1)=0;
2. Розв’язати нерівність з параметром:
а х2 + (2а - 1) х + а – 3 > 0
(а - 3) х2 + (2а - 1) х + а < 0
(2 – а) х2 + (2а - 1) х - а ≤ 0
а х2 + (а + 2) х + а + 3 ≥ 0
(3 - а) х2 + (а - 1) х +
< 0(5 – а) х2 – (а – 3) х + 1 ≥ 0
а х2 + (а + 2) х + а + 3 < 0
(а–3) х2 + (2а–1) х + 2а – 1 < 0
(1–2а) х2 + (2а–1) х + (3–а) ≥0
(а – 2) х2 + (2а - 3) х + а < 0
а х2 + (а - 3) х + а < 0
(2 - а) х2 + (а - 4) х - а ≥ 0
(3 - а) х2 + (а - 2) х - а > 0
(1–2а) х2 + (2а+2) х – 2–2а ≤ 0
х2 + (а + 2) х + а2 + 3a > 0
(2–а) х2 + (2а–3) х + 2а–3 ≤ 0
(2а–3) х2 + (2а–3) х + а - 2 ≥ 0
(5–а) х2 – (2а+1) х + 1 + 2а < 0
(3а+2) х2 + 2(а+5) х + (а+5)≤0
(а–3) х2 + (2а–1) х + (2а–1)≥ 0
<
0
>
0
<
0
<
0