- •«Мурманский государственный технический университет»
- •Математическая обработка результатов измерений
- •Оглавление
- •Критерий Стьюдента в зависимости от числа измерений и доверительной вероятности
- •Теоретические сведения
- •Порядок выполнения задания
- •Варианты заданий к работе 1 и 2
- •Практическая работа 3 Проверка гипотезы о равенстве или различии измеряемых величин
- •Варианты заданий к работе 3
- •Порядок выполнения задания
- •Рекомендуемая литература
- •Приложение Excel, как инструмент для статистических расчетов.
Порядок выполнения задания
1. В соответствии с заданием определить для каждой серии измерений среднее арифметическое значение и дисперсию. Результаты вычислений представить в виде таблицы 3.3.
2. По формуле 3.2. определить расчетный критерий Кохрена (k). По таблице 3,1 выбрать kкт и сделать вывод о достоверности результатов измерений.
Таблица 3.3.
Результаты измерений и их обработка
Серии опытов (m) |
Значения измеряемой величины и повторности |
Вычисленные |
|||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
Di |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Варианты заданий к работе 3
Вариант 1: При определении массовой доли белка в сточной воде были получены следующие результаты:
Серия опытов |
Значения измеряемой величины, % |
|||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
|
1 |
0,161 |
0,162 |
0,166 |
0,165 |
0,163 |
0,153 |
2 |
0,155 |
0,156 |
0,153 |
0,154 |
0,160 |
0,155 |
3 |
0,166 |
0,163 |
0,162 |
0,166 |
0,162 |
0,163 |
Вариант 2: При определении прочности грунта методом пенетрации были получены следующие результаты:
Серия опытов |
Значения измеряемой величины |
|||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
|
1 |
7,21 |
9,21 |
6,3 |
8,2 |
6,3 |
7,4 |
2 |
9,1 |
7,5 |
8,02 |
8,01 |
5,3 |
7,2 |
3 |
8,0 |
8,02 |
7,09 |
8,06 |
9,0 |
8,03 |
Вариант 3: При определении оптической плотности раствора были получены следующие результаты:
Серия опытов |
Значения измеряемой величины, Д |
|||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
|
1 |
0,223 |
0,248 |
0,240 |
0,242 |
0,240 |
0,240 |
2 |
0,233 |
0,238 |
0,140 |
0,232 |
0,240 |
0,240 |
3 |
0,241 |
0,247 |
0,240 |
0,212 |
0,240 |
0,240 |
Вариант 4: При определении выхода жира при вытапливании были получены следующие результаты:
Серия опытов |
Значения измеряемой величины, В, % |
|||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
|
1 |
51,05 |
51,03 |
52,10 |
51,52 |
53,54 |
55,01 |
2 |
50,05 |
54,03 |
52,03 |
53,05 |
53,83 |
53,00 |
3 |
52,25 |
54,23 |
53,22 |
53,01 |
51,93 |
52,06 |
Вариант 5: При определении коэффициента теплоотдачи воздуха были получены результаты:
Серия опытов |
Значения измеряемой величины а, Вт/ (м К) |
|||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
|
1 |
0,223 |
0,248 |
0,240 |
0,242 |
0,240 |
0,240 |
2 |
0,233 |
0,238 |
0,140 |
0,232 |
0,240 |
0,240 |
3 |
0,241 |
0,247 |
0,240 |
0,212 |
0,240 |
0,240 |
Вариант 6: При определении растворимость натриевой соли при 20 оС были получены результаты
Серия опытов |
Значения измеряемой величины, г/100г |
|||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
|
1 |
7,31 |
7,90 |
7,94 |
7,88 |
8,10 |
7,90 |
2 |
7,85 |
7,91 |
7,83 |
7,85 |
7,86 |
7,90 |
3 |
7,54 |
7,69 |
7,71 |
7,63 |
7,80 |
7,79 |
Вариант 7: При определении растворимость натриевой соли при 60 оС были получены результаты
Серия опытов |
Значения измеряемой величины, г/100г |
|||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
|
1 |
24,3 |
24,1 |
24,0 |
24,9 |
23,9 |
21,0 |
2 |
23,8 |
23,5 |
25,4 |
23,9 |
22,9 |
21,6 |
3 |
24,3 |
24,5 |
24,6 |
23,8 |
23,5 |
23,6 |
Вариант 8. При определении атмосферного давления были получены результаты
Серия опытов |
Значения измеряемой величины, мм рт. ст. |
|||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
|
1 |
598 |
600 |
595 |
590 |
595 |
570 |
2 |
580 |
585 |
500 |
575 |
580 |
580 |
3 |
585 |
580 |
590 |
585 |
650 |
600 |
Вариант 9. При определении процентного содержания воды в эфире при температуре 20 оС были получены результаты
Серия опытов |
Значения измеряемой величины а, % |
|||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
|
1 |
0,95 |
0,93 |
1,14 |
0,93 |
0,99 |
0,95 |
2 |
0,85 |
0,88 |
0,88 |
0,92 |
0,90 |
0,93 |
3 |
0,95 |
0,98 |
0,75 |
0,86 |
0,88 |
0,90 |
Вариант 10. При определении процентного содержания воды в эфире при температуре 40 оС получены результаты
Серия опытов |
Значения измеряемой величины , % |
|||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
|
1 |
2,05 |
1,94 |
1,98 |
2,03 |
2,01 |
2,15 |
2 |
1,80 |
1,95 |
1,98 |
2,03 |
2,00 |
1,98 |
3 |
2,05 |
2,08 |
2,00 |
2,00 |
2,05 |
2,05 |
Вариант 11.При определении растворимость воздуха в воде при температуре 10 оС были получены результаты
Серия опытов |
Значения измеряемой величины, м3 |
|||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
|
1 |
22,84 |
22,60 |
22,60 |
22,06 |
22,90 |
22,60 |
2 |
22,60 |
22,85 |
22,80 |
22,70 |
23,90 |
22,60 |
3 |
22,80 |
21,40 |
22,60 |
22,65 |
22,60 |
22,45 |
Вариант 12. При определении растворимость воздуха в воде при температуре 20 оС были получены результаты
Серия опытов |
Значения измеряемой величины, м3 |
|||||
1 |
2 |
3 |
|
5 |
6 |
|
1 |
18,68 |
18,60 |
18,64 |
18,20 |
17,00 |
18,40 |
2 |
18,85 |
18,60 |
18,80 |
18,80 |
18,20 |
19,60 |
3 |
18,60 |
18,60 |
18,85 |
18,00 |
18,45 |
18,45 |
Вариант 13. При сушке материала при температуре 60 оС содержание влаги составило:
Серия опытов |
Значения измеряемой величины, % |
|||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
|
1 |
8,62 |
8,55 |
8,54 |
8,50 |
8,46 |
7,80 |
2 |
8,45 |
8,54 |
8,60 |
8,60 |
8,65 |
8,90 |
3 |
8,60 |
8,60 |
8,35 |
8,65 |
8,80 |
8,80 |
Вариант 14. При сушке материала при температуре 100 оС содержание влаги составило:
Серия опытов |
Значения измеряемой величины, % |
|||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
|
1 |
3,35 |
3,30 |
3,40 |
3,40 |
3,45 |
3,00 |
2 |
3,45 |
3,50 |
3,50 |
3,48 |
3,50 |
3,50 |
3 |
3,50 |
3,55 |
3,60 |
3,60 |
3,95 |
3,60 |
Вариант 15. При сушке материала в течение времени ( ) содержание воды (W) составило:
Серия опытов |
W, % |
||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
1 |
29,5 |
29,1 |
29,2 |
29,4 |
29,5 |
2 |
29,7 |
29,8 |
29,6 |
29,4 |
29,9 |
3 |
29,4 |
29,4 |
29,2 |
29,4 |
29,3 |
Вариант 16. При определении коэффициента теплоотдачи (а) от горизонтальной стенки к воде были получены следующие результаты:
Серия опытов |
а, ккал/ (м2 ∙ч∙ град) |
||||
1 |
3185 |
3180 |
3182 |
3190 |
3192 |
2 |
3195 |
3185 |
3188 |
3190 |
3192 |
3 |
3185 |
3189 |
3182 |
3190 |
3193 |
Вариант 17. При определении атмосферного давления (Р) на высоте 1 км и была получена зависимость:
Серии опытов |
Р, мм рт.ст. |
||||
1 |
685 |
675 |
673 |
681 |
674 |
2 |
675 |
675 |
673 |
671 |
674 |
3 |
671 |
675 |
672 |
671 |
674 |
Вариант 18. При определении растворимости (Р) натриевой соли хлорноватистой кислоты в воде при температуре воды 10 оС были получены следующие результаты
Серии опытов |
Т, оС |
||||
1 |
5,0 |
5,1 |
5,1 |
5,3 |
5,5 |
2 |
6,0 |
5,4 |
5,6 |
5,4 |
5,6 |
3 |
5,3 |
5,1 |
5,3 |
5,3 |
5,5 |
Вариант 19. При определении количества вымороженной воды в пикше при температуре –1 оС были получены следующие результаты:
Серии опытов |
q, % |
||||
1 |
9,72 |
9,63 |
9,92 |
9,61 |
9,50 |
2 |
9,82 |
9,63 |
9,92 |
9,71 |
9,60 |
3 |
9,72 |
9,83 |
9,88 |
9,66 |
9,50 |
Вариант 20. При определении холодопроизводительности льдосолевой смеси были получены следующие результаты
Серии опытов |
Q, кДж/кг |
||||
1 |
334,9 |
335,6 |
334,6 |
334,5 |
335,6 |
2 |
326,6 |
325,0 |
324,5 |
324,0 |
324,5 |
3 |
334,9 |
337,5 |
333,4 |
334,5 |
337,8 |
Вопросы для самоконтроля
По каким показателям можно оценить качество результата измерений?
Что такое сходимость результатов измерений?
Как классифицируются погрешности результата измерений по способу выражения?
Каковы причины возникновения с систематической погрешности? погрешности?
Какие факторы влияют на величину случайной погрешности?
Что такое доверительные границы погрешности результата измерений?
Какие существуют методы определения грубых ошибок при измерении физической величины?