Рекомендуемая литература

1. Адлер, Ю.П. Планирование эксперимента при поиске оптимальных условий / Ю.П. Адлер, Е.П. Марков. –М. : Наука, 1976. – 279 с.

2. Исаев Л.К. Метрология и стандартизация в сертификации : Учеб. пособие / Л.К. Исаев, В.Д. Малиновский.- М.: Изд-во стандартов. 1996. – 172 с.

3. Крылова, Г.В. Основы стандартизации, сертификации, метрологии: учебник для вузов / Г.В.Крылова. - М.: Аудит, ЮНИТИ, 2007. - 672 с.

4. Николаенко, О.А. Метрология, стандартизация сертификация : учеб. пособие для спец. 260302,65 «технология рыбы и рыбных продуктов и и 260501.65 «Технология продуктов общественного питания /О.А. Николаенко. - Мурманск: Изд-во МГТУ, 2009. - 202 с.

5. Основы научных исследований: Учеб. для техн. вузов/ В.И. Крутов, И.М. Грушко, В.В. Попов и др. – М.: Высш. шк., 1989. - 400 с.

6. Сергеев , А.Г. Метрология: учебник/ Сергеев А.Г - М.: Логос, 2005. – 272 с.:

Приложение Excel, как инструмент для статистических расчетов.

При проведении сложного статистического или инженерного анализа можно упростить процесс и сэкономить время, используя программы, предназначенные для математической обработки данных.

Для анализа данных экспериментов или результатов измерений как правило, используют специализированное математическое программное обеспечение, такое как например, Mathematica, Mathlab, Mathcad или Statistica. Реже разрабатывают собственное программное обеспечение, используя компиляторы и трансляторы различных языков программирования (Fortan, например, обладает богатым набором средств именно для математических расчетов). Изучение для эффективного использования таких сложных программ, как Mathematica, иногда требует много времени и знаний.

В качестве достаточно доступного, широко распространенного и простого в осуществлении несложных математических расчетов часто используют редактор таблиц Excel из пакета программ Microsoft Office. Аналогичными функциями обладает также Calc из пакета программ OpenOffice, имеющего в отличие от Excel свободное распространение.

Для анализа данных с помощью этих программ используют макрофункции к тем ячейкам таблицы, где помещены начальные данные, а результат помещают в выходной диапазон ячеек. При изменении значений ячеек с начальными данными, значения вычисляемых ячеек также изменяются. Кроме этого там же можно представить результаты анализа в удобном графическом виде.

То, как можно использовать табличный редактор для статистических расчетов покажем на примере программы Excel (версия 2010 года).

С помощью инструмента «Анализ данных» можно решать многие задачи, связанные с обработкой данных. Для этого необходимо проверить доступ к этому пакету анализа. В главном меню последовательно выберите «Параметры», «Надстройки». Нажмите кнопку «Перейти...» Установите флажок напротив «Пакет анализа» (рис. 1). После чего появится новый элемент на вкладке «Данные» (рис.2).

Ввод данных осуществляется в ячейки таблицы, причем данные можно вводить как горизонтально, так и вертикально.

В диалоговом окне «Анализ данных» выбираем «Описательная статистика» (рис. 3), чтобы получить нужную информацию о только что введенных данных. После нажатия ОК в появившемся диалоговом окне указываем входной интервал (в нашем примере А1:А7), группирование (в нашем случае по столбцам) и параметры вывода, как показано на рис. 4. Вывод можно осуществлять как на отдельный лист, так и на лист, где находятся данные для анализа.

Рисунок 1

Рисунок 2

Рисунок 3

Также в этом диалоговом окне следует отметить галочкой «Итоговая статистика», «Уровень надежности». После нажатия ОК будет осуществлен вывод информации в указанное место. На рис. 4 это ячейка А10.

На рисунке 5 желтым цветом отмечены ячейки, в которых расчитаны: среднее арифметическое (среднее), среднее квадратическое отклонение (стандартное отклонение), дисперсия, минимальное и максимальное значения в ряду, количество измерений (счет), половина ширины доверительного интервала (уровень надежности 95 %) при доверительной вероятности 95 %, которую задали в диалоговом окне (рис. 4). С указанными ячейками можно выполнять вычисления. Например, проверить на промах минимальное или максимальное значение, рассчитать относительную ошибку ряда результатов и т.п.

Рисунок 4

Аналогичные результаты можно получить в вычисляемых ячейках, с помощью встроенных функций. Вычисляемой становится ячейка по вводу символа «=» в ее поле и выражения для вычисления. В качестве переменных можно указывать как отдельные ячейки таблицы (ее адрес, например, A1) так и диапазон ячеек (например А1:A7).

Некоторые функции:

CРЗНАЧ(диапазон ячеек) – возвращает среднее арифметическое значение;

ДИСП.В(диапазон ячеек) – позволяет вычислить дисперсию;

СТАНДОТКЛОН.В(диапазон ячеек) – возвращает среднее квадратичное отклонение;

СТЬЮДЕНТ.ОБР.2Х(уровень значимости; степень свободы) – критерий Стьюдента при заданных уровне значимости и степени свободы.

КОРЕНЬ(ячейка) – квадратный корень;

МАКС(диапазон ячеек) – максимальное значение из ряда значений.

ТРАНСП(диапазон ячеек) – преобразует горизонтальный ряд ячеек в вертикальный и наоборот (транспонирует).

Пример ввода функции приведен на рисунке 6

Рисунок 5

Рисунок 6

Коэффициент корреляция, для оценки взаимосвязи между двумя величинами, заданных таблично, также позволяет рассчитать «Анализ данных». В диалоговом окне нужно выбрать «Корреляция», затем указать входной интервал, где находятся пары значений величин, и выходной интервал, куда следует выводить значение коэффициента корреляции (рис. 7). Результат работы представлен на рис. 8.

Аналогичный результат можно получить, используя встроенную функцию КОРРЕЛ(диапазон 1, диапазон 2). А затем легко вычислить и значимость коэффициента корреляции.

Рисунок 7

Рисунок 8

Таким образом, табличный редактор Excel предлагает отличные средства для обработки экспериментальных данных, реализуя всю мощь вычислительных способностей ЭВМ, делая легкими, казалось бы, такие трудоемкие статистические расчеты.