8. Производится ряд выстрелов по мишени с вероятностью попадания 0,7 при каждом выстреле. Стрельба ведется до первого попадания, но не свыше 4 выстрелов. Найти закон распределения числа произведенных выстрелов.

9. Результаты наблюдений над величинами X и y приведены в следующей таблице:

X	1	2	4	6
Y	2	2,5	2,3	2,1

Предполагая, что между X и Y имеется зависимость вида найти неизвестные коэффициенты a и b по методу наименьших квадратов. Вычислить Y при .

10. Для нахождения среднего времени прорастания семян из большой партии по схеме собственно-случайной бесповторной выборки было отобрано 200 семян. Распределение семян по времени их прорастания представлено в таблице:

Время прорастания, дни	Менее 4	4–6	6–8	8–10	10–12	12–14	Более 14	Итого
Число семян	2	14	55	73	38	10	8	200

Используя -критерий Пирсона, уровне значимости α = 0,05 проверить гипотезу о том, что случайная величина Х – время прорастания семян – распределена равномерно.

Вариант №16

1. Студент знает 15 вопросов из 25 вопросов программы. Найти вероятность того, что студент ответит на два из четырех заданных вопросов.

2. Батарея из трех орудий производит залп по цели. Вероятности попадания в цель для каждого из них соответственно равны 0,7; 0,8 и 0,45. Найти вероятность того, что попадет в цель только два орудия.

3. Три стрелка произвели залп по цели. Вероятность поражения цели первым стрелком равна 0,8, для второго и третьего стрелков эти вероятности соответственно равны 0,8 и 0,6. Найти вероятность того, что только два стрелка поразят цель.

4. В телевизионном ателье имеется 4 кинескопа. Вероятность того, что кинескоп выдержит гарантийный срок службы, соответственно равны 0,8, 0,85, 0,9, 0,95. Найти вероятность того, что наудачу взятый кинескоп выдержит гарантийный срок службы.

5. В цехе 6 моторов. Для каждого мотора вероятность того, что он в данный момент включен равна 0,8. Найти вероятность того, что в данный момент включены 4 мотора.

6. Дискретная величина Х может принимать только два значения: х₁ и х₂, причем х₁ < х₂. Вероятность возможного значения х₁ равна 0,9, математическое ожидание М(Х) = 2,2 и дисперсия D(X) = 0,36. Составить закон распределения этой случайной величины.

7. Вычислить м(х), d(X), если задан ряд распределения случайной величины х:

Х	-2	-1	0	1	2
Р(Х)				??