8. Вероятность попадания в цель из орудия при первом выстреле равна 0,1, при втором – 0,4, при третьем – 0,7. Найти закон распределения числа попаданий в цель, если произведено три выстрела.

9. Результаты наблюдений над величинами X и y приведены в следующей таблице:

X	-1	0	1	4
Y	0	1	2	5

Предполагая, что между X и Y имеется зависимость вида найти неизвестные коэффициенты a, b и c по методу наименьших квадратов. Вычислить Y при .

10. Распределение 50 курящих мужчин по количеству выкуриваемых в день сигарет X (штук) и продолжительности жизни Y (лет) представлено в таблице:

y x	Менее 60	60–65	65–70	70 –75	Более 75	Итого
Менее 10		1	1	2	5	9
10–20	1	2	2	3		8
20–30	2	3	3	1		9
30–40	4	5	2	1		12
Более 40	6	5	1			12
Итого	13	16	9	7	5	50

Необходимо: вычислить коэффициент корреляции и сделать вывод о тесноте и направлении связи между переменными X и Y.

Вариант №17

1. В урне 5 белых и 9 черных шаров. Из урны вынимают сразу шесть шаров. Найти вероятность того, что два из них будут белыми.

2. Вероятности землетрясения в каждом из трех городов соответственно равны 0,1; 0,8 и 0,6. Найти вероятность того, что землетрясение произойдет хотя бы в одном городе.

3. В студии телевидении 3 телевизионных камеры. Для каждой камеры вероятность, что она включена в данный момент равна 0,6. Найти вероятность того, что в данный момент включена хотя бы одна камера.

4. Две перфораторщицы набили по одинаковому комплекту перфокарт. Вероятности того, что каждая из них допустит ошибку соответственно равны 0,05, 0,1. При сверке перфокарт была обнаружена ошибка. Найти вероятность того, что ошиблась первая перфораторщица.

5. Всхожесть семян огурцов равна 0,8. Найти вероятность того, что среди пяти посеянных семян взойдут не менее 4.

6. Дискретная величина Х может принимать только два значения: х₁ и х₂, причем х₁ < х₂. Вероятность возможного значения х₁ равна 0,9, математическое ожидание М(Х) = 3,1 и дисперсия D(X) = 0,09. Составить закон распределения этой случайной величины.

7. Вычислить м(х), d(X), если задан ряд распределения случайной величины х:

Х	0	1	2	3
Р(Х)	0,27	0,03	??	0,2