8. Определение площади критического сечения соплового блока кс

Воспользуемся известным выражением для вычисления расхода газа, истекающего из объема, находящегося под давлением, через отверстие некоторого сечения.

, где

- площадь критического сечения соплового блока КС;

- показатель адиабаты истекающего газа;

- коэффициент расхода соплового блока.

Если не рассматривать влияние конструктивного исполнения соплового блока, то из приведенного соотношения видно, что расход зависит от давления, площади критического сечения и некоего комплекса, зависящего от материала вкладыша КС. Величина данного комплекса ведет себя очень консервативно по отношению к различным материалам вкладышей (значение комплекса меняется в пределах 5÷7%). Это позволяет использовать упрощенную форму записи:

, где величина .

Из данного соотношения выразим величину площади критического сечения для момента времени, соответствующего начальному значению расхода газа:

.

В выражении неизвестна только величина начального давления в КС ПАД. Вспомним, что конечное давление в КС будет в коэффициент прогрессивности раз выше начального, поэтому естественным является желание проектировать КС ПАД с по возможности меньшим начальным давлением. С другой стороны, существует минимальное «критическое» давление в КС, ниже которого ТТ горят нерасчетно\нестабильно. Величина этого «критического» давления зависит от материала вкладыша и находится обычно в диапазоне от 10 до 50 атмосфер. С учетом изложенного, для всех вариантов заданий принимаем Па. Тогда в рассматриваемом примере:

м².

Получена первая конструктивная оценка источника энергии системы запуска.

9. Определение характеристик кс и вкладыша

Нам потребуется такая характеристика КС, как величина начального свободного объема камеры (внутренний объем КС за вычетом объема, занимаемого вкладышем из ТТ). При проведении расчетов предлагается брать

, где

- объем, занимаемый вкладышем из ТТ;

- масса вкладыша из ТТ, примерно равная массе газа;

- плотность материала вкладыша. В расчетах принимаем равной 1650 кг/м³.

Несколько слов о величине начального свободного объема КС. Существует минимальная «критическая» величина объема, зависящая от материала вкладыша, при которой горение ТТ переходит в детонацию, т.е. происходит взрыв КС. С увеличением начального объема ухудшаются МГХ КС, увеличивается потребная масса воспламенителя. При больших начальных свободных объемах КС все слабее и слабее реагирует на форму вкладыша. Предложенный диапазон величины начального объема (0,25÷0,35) в сотни раз больше минимального «критического» и в несколько раз меньше «большого нереагирующего» объема камеры.

Перейдем к требуемым характеристикам вкладыша. Запишем уравнение газоприхода продуктов сгорания с поверхности вкладыша в объем КС:

, где:

- площадь горящей поверхности (поверхность горения\горящая поверхность) вкладыша из ТТ;

- линейная скорость горения материала вкладыша и закон скорости горения. Значения коэффициентов в законах скорости горения получают в результате обработки экспериментальных данных. В данном случае используется степенной закон скорости горения. Здесь:

- линейный множитель. Равен скорости горения при давлении в КС, равном единице. При выполнении робот использовать значение 0,0017;

- показатель степени в законе скорости горения. При выполнении работ использовать значение 0,5;

- давление в КС в атмосферах. Т.е., в данном случае, линейный множитель равен скорости горения при давлении в одну атмосферу.

Вычислим значения требуемой начальной и конечной поверхности горения:

м²,

м².

Следует обратить внимание, что вместо величины газоприхода в КС продуктов сгорания с поверхности вкладыша при вычислениях использовалась величина соответствующего известного расхода газа, вытекающего из КС (при рекомендованной к выбору величине начального свободного объема КС ).