10. Определение характерных размеров вкладыша кс

Прежде чем переходить к определению размеров вкладыша из ТТ следует определить его форму. Характерной формой вкладышей КС ПАД систем запуска является многоканальный моноблок, бронированный по наружной и торцевым поверхностям. У вкладыша такой формы активными\горящими поверхностями являются только поверхности сквозных каналов. При разгорании каналов горящая поверхность возрастает как линейная функция от толщины сгоревшего слоя\свода. Часто рассматривается случай обеспечения запуска до момента смыкания поверхностей соседних разгорающихся каналов. Вкладыш такой формы характеризуется следующими размерами:

• Радиусы каналов в начальный момент времени, ;

• Количество каналов, ;

• Наружный диаметр моноблока, ;

• Длина моноблока, .

Р ассматриваем вариант моноблока с каналами одинакового радиуса. По поперечному сечению моноблока каналы распределены «равномерно». На рисунке ниже изображен такой моноблок с семью каналами.

На поперечном сечении вкладыша пунктирными окружностями показана поверхность каналов, разгоревшихся до соприкосновения между собой и с бронировкой наружной поверхности. «Равномерное» распределение каналов по сечению моноблока приводит к тому, что смыкание соседних каналов между собой и каналов с бронировкой происходит одновременно (при сгорании толщины свода вкладыша, равного e). Не трудно заметить, что диаметр моноблока может быть выражен через r₀ и e.

Можно составить систему из трех уравнений, включающую уравнения для начальной поверхности горения, для конечной поверхности горения и для массы вкладыша, сгоревшей к моменту соприкосновения поверхностей каналов:

В систему вошло три неизвестных: r₀, e и суммарная длина каналов n_к·l_з. Разрешив систему уравнений относительно r₀, получим выражение для начального радиуса каналов. Вместо массы вкладыша используем массу газа (приведен результат вычисления для рассматриваемого примера):

0,015 м.

При определении длины вкладыша необходимо учитывать ограничения четырех видов:

• Конструктивные. Всегда существуют ограничения на габаритные размеры КС, связанные с местом ее расположения на установке. Это приводит к соответствующим ограничениям на размеры вкладыша;

• Технологические. Технологические возможности по изготовлению (выполнимость) вкладыша требуемых размеров;

• Экономические. Резкое увеличение стоимости изготовления вкладыша с «невыгодным» соотношением формообразующих размеров;

• Физические. Ограничения вызваны возникновением нерасчетного эрозионного горения поверхностей каналов с удлинением (отношением длины канала к его диаметру) больше некоторого значения.

При выполнении расчетов предлагается ограничивать длину вкладыша следующим образом:

• 0,2÷0,29 м для массы объектов до 4000 кг;

• 0,3÷0,4 м – до 20000 кг;

• 0,5÷0,6 м – до 50000 кг;

• 0,7÷0,8 м – более 50000 кг.

Количество каналов выбирается из предпочтительного ряда: 1, 7, 19, 37, 61, … Такое количество обеспечивает плотную «равномерную» компоновку каналов в поперечном сечении цилиндрического вкладыша, например:

Определим длину вкладыша и количество каналов для рассматриваемого примера расчета. Для одноканального варианта вкладыша его длина составит:

м, что выглядит совершенно не реально. Проверим другое количество каналов из предпочтительного ряда:

м;

м;

м и т.д.

В рассматриваемом примере масса объекта составляет 84000 кг, т.е. нас устроят варианты вкладыша, содержащего 19 или более каналов. Далее рассчитывается e и для выбранного варианта геометрии определяется наружный диаметр вкладыша.

Определением размеров вкладыша предварительный расчет параметров сверхкритического стартового ПАД заканчивается.

Результаты выполнения данной лабораторной работы являются исходными данными для выполняемых впоследствии работ.