2.6. Статистические ряды распределения

2.6.1. Определение, элементы и виды ряда распределения

Дальнейшим развитием статистической группировки является статистический ряд распределения.

Ряд распределения – упорядоченное распределение единиц на группы по группировочному признаку.

Ряды распределения могут быть образованы по атрибутивному и количественному признакам.

1. Атрибутивные ряды распределения – ряды распределения, образованные по атрибутивным (описательным) признакам.

Например, по видам собственности.

2. Вариационные ряды распределения – ряды распределения, образованные по количественному признаку.

При построении рядов распределения проводят ранжирование.

Ранжированный ряд – ряд единиц статистической совокупности, построенных по рангу, в порядке возрастания (или убывания) изучаемого признака.

Вариационные ряды по способу построения подразделяются на подвиды:

1. Дискретный ряд распределения – вариационный ряд, в котором группы составлены по дискретному (т.е. прерывному) признаку, имеющему довольно ограниченное число вариантов.

Например, ряд распределения студентов по их оценкам; ряд распределения рабочих по их разрядам; ряд распределение семей по числу детей и т.д.

2. Интервальный ряд распределения – вариационный ряд, в котором группы составляются с использованием интервалов, при этом целесообразность их построения объясняется непрерывностью признака или большим числом вариантов дискретного признака.

Например, интервальные ряды распределения предприятий по объёмам выпускаемой продукции, по среднесписочной численности рабочих, по фондам оплаты труда и т.п.

Конструктивно ряд распределения определяют два элемента: вариант и частота.

Вариант (x) – отдельное значение группировочного признака в ряду распределения.

Частота (f) – число повторений вариантов.

frequency (англ.) – частота.

Частота показывает, как часто встречается тот или иной вариант, т.е. она характеризует размер отдельных групп в ряду распределения.

Сумма частот составляет объём ряда распределения (или объём статистической совокупности – суть одно и то же).

, (2.1)

где j – порядковый номер группы в ряду распределения;

k – число групп в ряду распределения.

Объём признака для вариационного ряда распределения будет определяться как .

Ряд распределения может быть дополнен частостями (w), которые характеризуют долю (или удельный вес) отдельных групп в ряду распределения.

Сумма частостей равна 1 (или 100%).

(2.2)

Обычно используются ряды с равными интервалами. Если вариационный ряд содержит неравные интервалы, то частоты интервалов становятся несопоставимы, и тогда для целей статистического анализа рассчитывают плотность распределения: абсолютную или относительную.

Абсолютная плотность распределения ( ) – частота, приходящаяся на единицу длины интервала в вариационном ряду распределения.

, (2.3)

где h_j – длина j-го интервала в вариационном ряду распределения с неравными интервалами.

Относительная плотность распределения ( ) – частость, приходящаяся на единицу длины интервала в вариационном ряду распределения.

(2.4)