Контрольные вопросы

1. Какие характеристики используются для описания электростатических полей? Как они связаны друг с другом (D, E, j)?

2. В чем заключается принцип суперпозиции электростатических полей?

3. Какими двумя способами можно графически изобразить электростатическое поле?

4. Физический смысл теоремы Остроградского – Гаусса?

5. Укажите два метода расчета величины электростатического поля. Поясните особенности их применения.

6. Что такое электроемкость? От чего зависит электроемкость уединенного проводника и конденсатора?

7. Емкость батареи конденсаторов при параллельном и последовательном соединении?

8. Как рассчитать энергию электростатического поля? Конденсатора?

Глава 2 постоянный электрический ток

§ 2.1 Электрический ток

Электрический ток - это направленное движение электрических зарядов. Например, электрический ток возникает при движении заряженных тел в пространстве. Такой ток называется конвекционным током. Ток, возникающий при движении зарядов в проводнике (электронов), называется током проводимости. Основной характеристикой тока является сила тока.

Сила тока это физическая величина, численно равная заряду, проходимому через поперечное сечение проводника за единицу времени

.

Если за равные промежутки времени через поперечное сечение проводника проходят одинаковые количества электричества, то такой ток называется постоянным.

Электрический ток может быть обусловлен движением как положительных, так и отрицательных носителей

.

За направление тока принимается направление движения положительных зарядов.

Плотность тока это - векторная величина, численно равная току, протекающему через единицу площади поперечного сечения проводника

.

За направление принимают направление вектора скорости упорядоченного движения положительных зарядов. Поле вектора плотности тока изображают линиями тока. Они строятся так же, как линии вектора напряженности. Зная плотность тока в каждой точке проводника, можно найти силу тока через любую поверхность

.

Сила тока в системе СИ измеряется в амперах. При токе в 1А через поперечное сечение проводника за единицу времени проходит заряд в один кулон. Плотность тока в системе СИ измеряется в А/м².

§ 2.2 Закон Ома для участка цепи. Сопротивление проводников

Рассмотрим отрезок однородного проводника длиной (рисунок 2.1). Чтобы в этом проводнике шел постоянный ток, внутри проводника надо поддерживать постоянное электрическое поле

,

где U - напряжение. При изменении напряжения меняется ток.

В 1826 году немецкий ученый Георг Симон Ом экспериментально установил закон для участка цепи: ток в проводнике пропорционален напряжению на концах проводника (рисунок 2.2)

,

где g - коэффициент пропорциональности или проводимость проводника. Величина, обратная проводимости проводника , называется электрическим сопротивлением проводника.

Закон Ома в интегральном виде .

C помощью этого закона можно определить единицу измерения сопротивления. В системе СИ единицей сопротивления является Ом. Это сопротивление такого проводника, в котором при напряжении 1В течет ток в 1А. Эталоном сопротивления в один Ом является сопротивление столба ртути длиной 106,3 см, площадью 1 мм², при температуре 0°С.

Сопротивление проводников зависит от формы, геометрических размеров и рода материала, из которого сделан проводник. Для цилиндрических проводников сопротивление прямо пропорционально их длине и обратно пропорционально площади поперечного сечения

, (2.1)

где r - удельное сопротивление проводника, зависит от рода вещества .

За удельное сопротивление в системе СИ принимают сопротивление проводника длиной 1м и площадью сечения 1м². Удельное сопротивление в системе СИ измеряют в Ом×м.

Перепишем закон Ома с учетом (1)

Величина, обратная удельному сопротивлению, называется удельной электропроводностью вещества g.

Закон Ома в дифференциальном виде

.

Для проводников переменного сечения сопротивление, плотность тока и напряженность поля в разных точках будут различны, но связь между векторами и будет одинаковой для любой точки проводника. Сопротивление данного проводника зависит от внешних условий и, в первую очередь, от температуры. Опыт показывает, что сопротивление металлических проводников линейно возрастает с увеличением температуры (рисунок 2.3)

.

Д ля чистых металлов a = n×10^-3 град^-1. Для некоторых металлов и сплавов при температуре, близкой к 0 К, сопротивление стремится к нулю.

Проводник в этом случае переходит в сверхпроводящее состояние. Если в замкнутом контуре из сверхпроводника создать электрический ток, то он будет существовать очень долго, практически не изменяясь по величине. Температуры перехода в сверхпроводящее состояние для разных металлов лежат в интервале от 2 до 10 К. Температурная зависимость сопротивления используется для создания термометров сопротивления. Эта зависимость оказывает вредное влияние на работу электроизмерительных приборов. Для борьбы с этим используют проводники, у которых a в 2000 раз меньше, чем у меди.

Если к проводнику прикладывать значительные усилия, то он при этом деформируется, в результате чего меняется его сопротивление. На этом основаны электрические тензометры – приборы, измеряющие значительные и быстроизменяющиеся давления.