Теория сигналов Классификация сигналов

1. по количеству измерений

   1. одномерные

   2. двумерные

   3. трехмерные

2. по интервалу определения x(t), t∊[t_min, t_max]

   1. односторонний интервал (t_min и t_max одного знака)

   2. двусторонний

   3. симметричный интервал (t_min = - t_max )

   4. каузальный сигнал – имеет начало во времени (t_max=∞)

   5. финитный сигнал – равен нулю вне интервала определения. Все реальные сигналы финитны.

3. по вероятностной природе

   1. детерминированные – сигналы, значения которых в любой точке являются известными

   2. случайные – сигналы, значения которых внутри интервала определения являются случайными

4. по структуре информационного параметра

   1. непрерывный

   2. дискретный

5. по физическому представлению

   1. аналоговые

   2. цифровые

6. по форме представления

   1. графическое

   2. геометрическое

   3. аналитическое, то есть описание сигналов математическими функциями.

      1. в области аргументов. Если аргументом является время, то во временной области

      2. в спектральной области

И детерминированные, и случайные сигналы могут быть в свою очередь непрерывными и дискретными в зависимости от характера их представления.

Непрерывным называется сигнал, который рассматривается в каждой точке интервала определения, иными словами, такой сигнал задан на несчетном количестве точек. (Их нельзя пронумеровать)

Дискретным называется сигнал, рассматриваемый только при фиксированных значениях аргументов, т.е. заданный на счетном множестве точек. Значения, которые принимает дискретный сигнал называют отсчетами.

Дискретный сигнал рассматривается как функция дискретных аргументов, или функция номера отсчета: либо (здесь i-номер отсчета).

Дискретный сигнал можно определить либо непосредственно, не связывая ни с какими непрерывными сигналами, либо как совокупность отсчетов «изъятых» из некоторого непрерывного сигнала путем квантования или дискретизации по аргументу.

Если отсчеты дискретного сигнала располагаются на равном расстоянии друг от друга, то такой сигнал называется решетчатым. Дискретные финитные сигналы считаются определенными на конечной системе дискретных точек. Например, запись означает, что рассматривается сигнал в виде функции одной переменной i, причем эта переменная принимает значения от 0 до N-1.

Каждому дискретному сигналу может соответствовать сколько угодно непрерывных, совпадающих с ним в моменты отсчета.

Такие непрерывные сигналы являются огибающими для данного дискретного сигнала. Простейшей огибающей является ступенчатый сигнал.

Если из области определения дискретного сигнала [0,N) при обработке используют только N (N<M) отсчетов, то взятая совокупность отсчетов называется N-мерной выборкой сигнала и обозначается . Дискретный сигнал будет периодическим, если справедливо равенство

, где k – период.

Аналогом энергетических характеристик непрерывных сигналов для дискретного сигнала являются величины, численно равные соответственно энергии и мощности ступенчатой огибающей:

Для суммы двух решетчатых сигналов

Взаимная мощность ступенчатых огибающих двух сигналов:

Если =0, т.е. при суммировании сигналов мощность их огибающих складывается, то такие сигналы являются ортогональными.