7.3. Вертикальные кривые

Вертикальные кривые на автомобильных дорогах описывают по квадратичной параболе с уравнением

, (7.1)

где R – радиус кривизны в начале координат, расположенном в вершине кривой. Знак «+» соответствует выпуклым кривым, знак «-» – вогнутым.

В связи с большими радиусами вертикальных кривых на автомобильных дорогах абсциссу х можно принимать без сколько-нибудь ощутимых погрешностей, равной длине участка кривой l.

Основные элементы вертикальных кривых (рис. 7.8):

1. Тангенс .

2. Алгебраическая разность уклонов .

3. Длина кривой К=2Т;

4. Биссектриса .

Рис. 7.8. Схема к определению элементов вертикальных кривых на автомобильных дорогах

Существуют следующие схемы переломов проектной линии в продольном профиле:

Переломы проектной линии в продольном профиле при алгебраической разности уклонов 5‰ и более на дорогах I и II категорий, 10‰ и более на дорогах III категории и 20 ‰ и более на дорогах IV и V категорий следует сопрягать вертикальными кривыми.

Расстояние от начала вертикальной кривой до ее вершины , уклон в некоторой точке на кривой , превышение между точкой начала кривой и ее вершиной (см. рис. 7.8).

Значение радиуса выпуклых круговых вставок определяют из условия обеспечения расчетной видимости поверхности дороги водителем автомобиля. При необходимых для этого радиусах вертикальных кривых отрицательное влияние на управляемость и устойчивость автомобиля центробежной силы, возникающей при проезде кривой и уменьшающей сцепной вес автомобиля, весьма невелико.

Минимальный радиус выпуклой кривой для случая видимости встречного автомобиля , при расчете на видимость поверхности дороги , где h₁ – возвышение глаз водителя над поверхностью дороги (1,2 м).

Радиус вогнутых кривых определяют исходя из значения центробежной силы, допустимой по условиям самочувствия пассажира, перегрузки рессор и видимости поверхности дороги ночью на расчетное расстояние видимости.

При допускаемом центробежном ускорении b (в м/с²) имеем , откуда . При разработке норм на проектирование вертикальных кривых принимают b=0,5-0,7 м/с².

Вогнутые кривые малых радиусов неудобны для движения в ночное время, так как свет фар освещает поверхность покрытия вблизи от автомобиля на расстоянии, меньшем расчетной видимости (рис. 7.9).

Рис. 7.9 Видимость вогнутой кривой при свете фар: S – расчетное расстояние видимости; h_ф – фактическое возвышение центра фары над поверхностью дороги

Минимальный радиус вогнутой кривой для случая видимости встречного автомобиля , при расчете на видимость поверхности дороги , где h_ф – фактическое возвышение центра фары над поверхностью дороги.

СНиП 2.05.02-85 рекомендует, если это возможно по местным условиям и не ведет к удорожанию строительства, применять радиусы вертикальных выпуклых кривых не менее 70000 м (длина кривой более 300 м) и вогнутых кривых – 8000 м (длина кривой не менее 100 м). Минимальные радиусы кривых в продольном профиле приведены в табл. 7.1.

Таблица 7.1. Минимальные радиусы кривых в продольном профиле

V, км/ч	150	120	100	80	60	50	40	30
Rвып., м	30000	15000	10000	5000	2500	1500	1000	600
Rвог., м	8000	5000	3000	2000	1500	1200	1000	600