Варіанти завдань

Написати програму розв’язку нелінійного рівняння відповідно до варіанту методами бісецій, хорд, дотичних та ітерацій:

1)

2)

3)

4)

5)

6)

7)

8)

9)

10)

11)

12)

13)

14)

15)

16)

17)

18)

19)

20)

Вимоги до звіту

Звіт до лабораторної роботи повинен містити такі структурні елементи:

1. Титульний аркуш.

2. Тема.

3. Мета.

4. Короткі теоретичні відомості.

5. Відокремлення коренів рівняння (здійснити вручну геометричним або аналітичним способом).

6. Текст програми з коментарями.

7. Вигляд реалізованої програми.

8. Висновки.

Вимоги до програми

Програма має передбачати наступні можливості:

1. Автоматичний розв’язок нелінійного рівняння з точністю на проміжку , знайденому після відокремлення коренів.

2. Ввід вхідних даних вручну: задати точність _, проміжок _. Передбачити вивід повідомлення, якщо вказаний проміжок не містить розв’язку.

3. Передбачити можливість некоректного введення даних.

4. Передбачити вивід покрокового виконання для кожного методу.

Контрольні запитання

1. Які рівняння називаються нелінійними?

2. Назвіть типи нелінійних рівнянь.

3. Що є розв‘язком нелінійного рівняння?

4. Які рівняння відносяться до трансцендентних рівнянь?

5. Які рівняння відносяться до алгебраїчних рівнянь?

6. Які кроки розв’язування нелінійних рівнянь?

7. Суть відокремлення коренів нелінійних рівнянь.

8. В чому суть аналітичного методу відокремлення коренів?

9. Які теореми використовуються для аналітичного методу відокремлення коренів?

10. Які є методи уточнення коренів нелінійних рівнянь.

11. Які методи використовуються для відокремлення коренів?

12. В чому суть алгоритму методу половинного ділення? Дайте геометричну інтерпретацію цього методу.

13. Графічна інтерпретація методу половинного ділення та основні формули методу.

14. Опишіть алгоритм методу хорд. Дайте геометричну інтерпретацію цього методу.

15. Графічна інтерпретація методу хорд та основні формули методу.

16. Опишіть алгоритм автоматизації пошуку рухомого кінця хорди?

17. У чому полягає алгоритм методу Ньютона? Дайте геометричну інтерпретацію цього методу.

18. Графічна інтерпретація методу Ньютона та основні формули методу.

19. Покажіть особливості методу ітерацій та його обмеження.

20. Графічна інтерпретація методу ітерацій та основні формули методу.

21. До якого моменту продовжується метод ітерацій?

Список літератури

1. Бахвалов Н. С., Жидков Н.П., Кобельков Г. М. Численные методы. – М .: Лаборатория базовых знаний, 2002. – 632 с.

2. Коссак О., Тумашова О., Коссак О. Методи наближених обчислень: Навч. посібн. – Львів: Бак, 2003. – 168 с.

3. Фельдман Л.П., Петренко А.І., Дмитрієва О.А. Чисельні методи в інформатиці. - К.: Видавнича група BHV, 2006 р. – 480 c.

НАВЧАЛЬНЕ ВИДАННЯ