Раздел 8. Сфера распределения

е) сравнивая среднее время обслуживания с бюджетом свободного вре­мени покупателя, приходим к выводу, что образование явочной очереди воз­можно:

Л1 < Ж_Б =3.3 < 6.6;

ж) предельно допустимая длина явочной очереди:

Л_тах = Н Л_Б =0.3 х 6.6 = 2 семьи;

и) суммарное время работы пунктов продажи за весь период насыще­ния рынка Л_пкп = 10 лет) составит:

^_Р = Т Л_ПКП = 2500 х 10 = 25 000 час;

к) суммарное время, необходимое для обслуживания постоянного кон­тингента покупателей за этот же период:

^_ОС = Л_ПКП/Н = 10000/0.3 = 33000 час > 2500 семей;

Такое соотношение приведет к скоплению продукции на складах;

л) За 10 лет работы (с учетом отпускной способности рынка) может быть охвачено покупателей — всего:

Лф = ^_Р'Л_ПКП/^_ОС = 25 000 х 1000/33 000 = 7576 < 10 000 семей;

Итак, выяснили, каким образом могут конфликтовать пропускная и от­

пускная способности рынка и как они могут влиять на образование очередей покупателей.

Динамические характеристики очереди

Каждому состоянию рынка поставим в соответствие тернарный вектор потребительной конкуренции:

^Хе = ^ЪМН ^ ^ где &ШН - индекс целесообразных покупок;

• индекс затраченного времени;

1₃ - индекс ожидания покупок.

Рассмотрим приведенные индексы по отдельности.

1. Индекс целесообразных покупок. Запишем соотношение между той долей личного потребительного дохода, которая не может быть истрачена целесообразно Vмн , и множеством (плотностью вероятностей) неудовлетво­ренных покупателей: = /(Цмн). На рис.54 изображены гипотетические

гистограммы распределения неудовлетворенных покупателей в осях "^МН' Ц^е": гистограмма I предположительно отображает капиталистический ры­нок, II — социалистический.

288

Нецелесообразно истраченный доход означает, что деньги, предназна­ченные для покупки нужного товара:

пошли на покупку суррогата;

истрачены на покупку менее нужного товара;

совершили кругооборот, минуя рынок, например по схеме: наймоплата

• государственный сберегательный банк — субсидирование социалистичес­кого предприятия — наймоплата;

были тезаврированы и затем заменены эмиссионными деньгами.

Критериальным показателем в данном случае может служить площадь, ограниченная сверху графиком распределения вероятностей, — индекс целе­сообразных покупок:

1

^ИМН = I ^Ъе^-^МН'

2. Индекс затраченного времени. Здесь речь идет о дефиците товара типа "рыночные услуги": недоданная часть рыночных услуг "оплачивается" свободным временем покупателей. Запишем соотношение между долей сво­бодного (личного) времени, затраченного на ожидание в явочной очереди Ц , и множеством (плотностью вероятностей) очередников: [/_Ле = Ф(О).

На том же рис.54 изображены точно такие гистограммы распределения вероятностей, но уже в осях "Ц; (одним и тем же кривым придан двоя­

кий смысл): гистограмма I по-прежнему предположительно отображает капи­талистический рынок, II — социалистический. Для каждой из гистограмм найдем точку — центр масс фигуры, ограниченной сверху графиком распре­деления вероятностей. Абсцисса этой точки (Ц^^{1 _} дёя гистограммы I и Ц^¹¹

• для II), как известно, называется математическим ожиданием и характе­ризует наиболее вероятную долю свободного времени, потраченного на ожи­дание в явочных очередях. Этот параметр (Ц₂) ^_ индекс затраченного вре­мени — имеет критериальное значение для характеристики явочной очереди.

3. Индекс ожидания покупок. Запишем соотношение между продолжи­

тельностью ожидания момента покупки и множеством (плотностью вероят­ностей) очередников — потенциальных покупателей: [/_Ле = ф (I).

На рис.55 изображены гипотетические гистограммы распределения оче­редников в осях "I; Ц^": гистограмма I предположительно отображает капи­талистический рынок, II — социалистический. Для каждого дефицитного товара должна быть построена своя гистограмма (для покупки фешенебель­ной квартиры одна, для покупки шикарного автомобиля — другая и т.д.). Математическое ожидание ^ (^ — для гистограммы I и — для гистограм­мы II), аналогично предыдущему, можно назвать индексом ожидания покупок.

289