Визначення сили взаємодії двох тіл при їх пружному зіткненні

Мета роботи: Визначте середню силу взаємодії двох кульок при їх пружному ударі.

Прилади та матеріали: експериментальний пристрій складається з двох куль, що підвішені на нитках до вертикального стояка стандартного приладу, електромагніта, шкали для відліку кутів та електронного секундоміра.

18.1. Короткі теоретичні відомості

Якщо на тіло протягом часу  діє сила F, то імпульс тіла змінюється як за напрямком, так і за значенням. За другим законом Ньютона маємо:

, (18.1)

де Р = Р - Р₀ - різниця імпульсів тіла до та після взаємодії, кгм/с, V = V – V₀ - різниця швидкості тіла до та після взаємодії, м/с, m – маса тіла, кг.

Таким чином, знаючи зміну імпульсу тіла та час дії сили, легко знайти і саму силу.

1 8.2. Опис лабораторної

УСТАНОВКИ

Схема лабораторної установки зображена на рис. 18.1. На вертикальній колонці (1), яка закріплена на основі (2), на тонких нерозтяжних нитках висять дві кулі (3) і (4). Якщо відвести вбік праву кулю на кут ₁ (до електромагніта 6) і її відпустити, то вона зіткнеться з лівою кулею, і кулі розійдуться відповідно на кути ₁' та ₂' (див. рис. 18.1).

У даній роботі імпульс другої кулі до зіткнення Р₂ = 0, бо вона нерухома, а значить її швидкість дорівнює нулю. Якщо першу кулю відхилити на кут ₁ і її відпустити, то вона почне рухатись і зіткнеться в нижньому положенні з другою кулею.

Ця друга куля, отримавши початкову швидкість V₂, а значить і кінетичну енергію W₂ = 0,5 m V₂², почне рухатись і відхилиться на кут ₂'.

За законом збереження енергії це означає, що її кінетична енергія повністю перейшла в потенціальну, яка в даному випадку буде дорівнювати: Е'₂ = m₁ g L (1 - сos₂').

Тоді, порівнявши кінетичну енергію з потенціальною, маємо:

m₁ g L (1 - сos₂') = 0,5 m V₂² , (18.2)

Звідки після відповідних перетворень отримаємо:

, (18.3)

де g – прискорення вільного падіння, м/с², L – довжина нитки, на якій висить куля, м.

Враховуючи, що початковий імпульс другого тіла до зіткнення дорівнював нулю, шукана зміна імпульсу буде дорівнювати:

Р₂ = Р₂' - Р₂ = Р₂' = m V₂ , (18.4)

З урахуванням формул (18.1 – 18.4) отримаємо остаточну розрахункову формулу для визначення сили удару:

(18.5)

18.3. Порядок виконання роботи

УВАГА! Ввімкнення приладу в мережу виконується тільки в присутності викладача!

1. Визначте довжину ниток підвісу куль L, м.

2. Ввімкнути прилад у мережу натисканням кнопки “Сеть”.

3. Праву кулю наблизити до електромагніта та заблокувати в цьому стані, а ліву не чіпати. Натиснути клавішу “Сброс”.

4

173

. Натиснути клавішу “Пуск”. При цьому візуально зафіксувати кутову відстань '₂, на яку відхилилась друга куля після зіткнення з першою.

5. Зафіксувати тривалість часу зіткнення куль  по значенням цифр на табло електронного секундоміра.

6. Пункти 3 - 4 повторити 5 разів. Дані занести до таблиці 18.1.

7. За формулами (18.3 - 18.5) Визначте швидкість V₂ , імпульс Р'₂ та силу удару другої кулі F і отримані дані занести до таблиці 18.1.

8. Обчисліть середнє арифметичне значення сили взаємодії куль:

де n - кількість вимірів.

Таблиця 18.1.

№ пп	2і', град	і, с	V2і , м/с	Р'2і, кгм/с	Fi, Н	Fср -Fi, Н	(Fср -Fi)2, Н2
1
2
3
4
5

9

174

. Обчисліть середнє квадратичне відхилення:

10. Обчисліть довірчий інтервал:

де t_(n,) - коефіцієнт Ст’юдента.

11. Запишіть остаточний результат у такому вигляді:

F = F_ср  F =

12. Визначте відповідну відносну похибку обчислень:

13. Зробіть висновок.

Л

175

176

абораторна робота № 19