Задание №6

Имеется следующая информация о деятельности торгового дома за два периода:

Товарные группы	Продано товаров в сопоставимых ценах (тыс.руб.)			Среднее изменение цен (%)
	Январь	Март
А	1200	2300	+150
Б	800	1800	+250
В	650	1900	+190
Г	1200	2650	+165
Д	1300	2900	+130
Итого	5150	11550	-

Определите:

1. Индивидуальные и общие индексы цен, физического объема, товарооборота; покажите их взаимосвязь.

2. Прирост товарооборота в марте по сравнению с январем (общий и за счет действия отдельных факторов).

Сделайте выводы по полученным результатам.

Решение

Введем обозначения для формул:

1 и 0 как знаки в показателях - соответственно показатель отчетного и прошлого (базисного) периода;

р - цена;

q - количество продукции.

Индивидуальный индекс цены:

. (21)

Индивидуальный индекс количества:

. (22)

Индивидуальный индекс товарооборота:

. (23)

Взаимосвязь между индексами такая же, как и между показателями:

. (24)

Индивидуальные индексы цен найдем на основе процентного изменения цен:

группа А: (100+150)/100 = 2,5;

группа Б: (100+250)/100 = 3,5;

группа В: (100+190)/100 = 2,9;

группа Г: (100+165)/100 = 2,65;

группа Д: (100+130)/100 = 2,3.

Найдем товарооборот в действующих ценах марта, увеличив продажу товаров в сопоставимых ценах за март на индекс цен:

группа А: 2300 * 2,5 = 5750;

группа Б: 1800 *3,5 = 6300;

группа В: 1900 * 2,9 = 5510;

группа Г: 2650 * 2,65 = 7022,5;

группа Д: 2900 * 2,3 = 6670;

ИТОГО: 31252,5 тыс.руб.

Найдем индивидуальный индекс товарооборота делением товарооборота за март в действующих ценах на товарооборот за январь:

группа А: 5750 / 1200 = 4,792;

группа Б: 6300 / 800 = 7,875;

группа В: 5510 / 650 = 8,477;

группа Г: 7022,5 / 1200 = 5,852;

группа Д: 6670 / 1300 = 5,131.

Исходя из взаимосвязи индексов, рассчитаем индивидуальные индексы физического объема, разделив индивидуальные индексы товарооборота на индексы цен:

группа А: 4,792 / 2,5 = 1,917;

группа Б: 7,875 / 3,5 = 2,25;

группа В: 8,477 / 2,9 = 2,923;

группа Г: 5,852 / 2,65 = 2,208;

группа Д: 5,131 / 2,3 = 2,231.

Для расчёта общего (агрегатного) индекса цен может быть применена формула Пааше:

(25)

= 2,706.

группировка интервал отклонение вариация

Индекс агрегатный физического объёма будет иметь вид:

. (26)

= 2,243.

Для расчета общего индекса товарооборота применяется формула:

. (27)

= 31252,5 / 5150 = 6,068.

= * = 2,706 * 2,243 = 6,068.

Найдем влияние факторов на абсолютное изменение товарооборота.

Общее изменение стоимости (Δpq) находится по формуле:

Δpq = . (28)

Δpq = 31252,5 - 5150 = +26102,5 тыс.руб.

Изменение стоимости под влиянием изменения физического объема

(Δpq(q)): Δpq(q) = - . (29)

Δpq(q) = 11550 - 5150= 6400 тыс.руб.

Изменение стоимости под влиянием изменения цен

(Δpq(р)): Δpq(р) = - . (30)

Δpq(р) =31252,5 - 11550 = 19702,5 тыс.руб.

Совокупное влияние факторов должно дать общее изменение стоимости:

Δpq(q) + Δpq(р) = Δpq. (31)

+ 19702,5 = 26102,5 тыс.руб.

Вывод: Как видно из расчетов, цены в среднем возросли на 170,6%, при этом физический объем увеличился на 124,3%. Общая сумма товарооборота возросла на 506,8%, или на 26102,5 тыс.руб. В том числе за счет увеличения физического объема - на 6400 тыс.руб., а под влиянием роста цен - на 19702,5 тыс.руб. Следовательно, основное влияние оказал рост цен на изменение товарооборота, что можно оценить отрицательно.