А) без додаткових блоків (c1); б) з підсилювачем потужності (с2); в) з позиціонером.

Рисунок 8.1 – Динамічні структури виконавчих пристроїв

механізму, то корегуючий блок являє собою простий підсилювач потужності. При охопленні корегуючого блоку зворотнім зв'язоком за положенням вихідної ланки виконавчого механізму маємо сукупність виконавчого пристрою і позиціонера.

Позначимо через С2 структуру з підсилювачем потужності, а через СЗ —структуру з позиціонером. На рисунку 8.1 приведені схеми трьох структур ВП. У структурі С2 зворотній зв'язок за тиском досягається рівністю площ впливу командного тиску і робочого тиску в камері ВМ. Якщо чутливим елементом

служить сукупність мембран, то мембрани мають рівні ефективні площі. У позиціонері зворотній зв'язок здійснюється за допомогою пружини зворотнього зв'язку, що сприймає переміщення рухливої системи ВП і розвиває зусилля, пропорційне цьому переміщенню. Такому зусиллю протидіє зусилля, що створюється чутливим елементом і пропорційне командному сигналу. Пружина корегуючого блоку забезпечує повернення підйомного елемента золотникового пристрою в попереднє положення.

Золотниковий пристрій містить нерухоме сідло, рухливий елемент (кулька або циліндричний затвор) і систему отворів, за допомогою яких порожнина золотника з’єднюється з лінією живлення, робочою порожниною виконавчого механізму й атмосферою. Переміщення рухливого елемента розподіляє повітря живлення між виконавчим механізмом і атмосферою в залежності від положення чутливого елемента.

Вхідним сигналом золотника є переміщення чутливого елемента ΔL_Ч.Е., а вихідним сигналом – тиск повітря, яке надходить в камеру ВМ. Статична характеристика золотника має пряму похилу ділянку (постійний коефіцієнт підсилення) і горизонтальну ділянку – зону насичення (керуючий тиск рівний тиску живлення). Ділянка з постійним коефіцієнтом підсилення достатньо мала. Вона визначається величиною, так званої, зони відпрацювання δ, що показує, яка частина діапазону зміни командного сигналу приводить до повної зміни вихідного тиску корегуючого блоку. При діапазоні командного сигналу 0,08 МПа і зоні відпрацювання 0,05 МПа різниця між командним тиском і поточним значенням в камері, що відповідає переходу від підсилюючої ділянки до ділянки насичення, рівна 0,004 МПа.

Позначимо керуючий тиск перед камерою ВМ для трьох структур, що розглядаються через Р_к1, Р_к2, Р_к3.

Тиск Р_к1 співпадає з величиною керуючого сигналу. Значення Р_к2 і Р_к3 визначають за формулами:

(8.10)

(8.11)

К = К_Ч.Е.К_пруж.К_зол., (8.12)

де К – коефіцієнт підсилення розімкнутого кола корегуючого блоку:

К_З.З. – коефіцієнт зворотнього зв'язку.

Спільний розв'язок рівнянь системи (8.2) – (8.4) та (8.10) – (8.12) дає загальну картину перехідного процесу в пневматичному ВП. Математична модель, яка відображає рух всіх ланок ВП, дозволяє розв'язувати ряд задач, відображаючи:

- вплив конструктивних параметрів на динаміку приладу;

- динамічні характеристики різних типорозмірів одного виду ВП;

- вплив ВП на динаміку системи керування;

- межі можливих спрощень моделі.

Звичайно, що будь-яка модель повинна одержати експериментальне підтвердження і тільки після цього може бути використана для дослідження і узагальнення.

Визначення динамічних характеристик виконавчого пристрою, дослідження його моделі та можливості апроксимації більш простими динамічними ланками є поштовхом для вивчення поведінки ВП в системі регулювання, у взаємодії його з іншими елементами контуру.

Рисунок 8.2 – Структурна схема системи керування без додаткових блоків (суцільна лінія) та з додатковими блоками (пунктир)

Побудова перехідного процесу системи, що містить об'єкт першого порядку з запізненням, ПІ-регулятор та модель виконавчого пристрою, входом якої є тиск в мембранній камері, а виходом – переміщення затвору, при дії ступінчатого збурення показало залежність перехідного процесу від відношення приведеної сили тертя а до збурення F. Наприклад, при а/F = 0,1 перерегулювання майже вдвічі більше, ніж для оптимального перехідного процесу системи без тертя, а час перехідного процесу більш як в 1,5 рази перевершує час перехідного процесу без тертя. Цей факт говорить про те, що ланкою тертя в моделі не можна нехтувати, якщо ми хочемо отримати достатньо правильне уявлення про дію на процес регулювання характеристик ВП. З іншого боку, лінійна частина моделі ВП, представлена більш детально

ніж об'єкта і регулятора, відповідно, і точність відображення в системі лінійних ланок неоднакова. В таких випадках ми повинні отримати результат з точністю, близькою до найменшої.

На основі цього, в додаток до зробленого вище висновку про можливість апроксимації, розглянемо систему регулювання, що містить інерційний об'єкт першого порядку, пропорційний регулятор та виконавчий пристрій, що представлена з'єднанням двох ланок – сухого тертя та одноємнісної лінійної ланки з сталою часу, що рівна 1/3 часу повного ходу виконавчого пристрою. Структурна схема такої системи показана на рисунку 8.2. Її рух описується системою рівнянь:

T₀y' + y = -K₀K_p0x; (8.13)

x = K_ПС(x_K – F); (8.14)

T_кx'_к + x_к = K₀K_py; (8.15)

F = f_ТРsignx' , (8.16)

де Т₀, Т_к – сталі часу об'єкта регулювання та камери виконавчого механізму, с; К₀, К_р0 та К_р – коефіцієнти підсилення об'єкта, регулюючого органу та регулятора, К_ПС, К_к - коефіцієнти підсилення рухомої системи та камери виконавчого механізму.

Рівняння (8.15) описує пневматичну частину ВП, що не містить додаткових блоків. При введенні підсилювача потужності або позиціонера рівняння (8.15) стає нелінійним. Щоб знехтувати цією нелінійністю, припустимо, що додатковий блок працює тільки на пропорційній ділянці характеристики, що визначається рівняннями (8.10) або (8.11). При наявності зворотнього зв'язку таке припущення можливе. Тоді рівняння (8.15) набуде вигляду:

• для структури С2

T_кx'_к + x_к = K_кК(K_рy - x_к) (8.17)

• для структури С3

T_кx'_к + x_к = K_кК(K_рy - x) (8.18)

Розв'язок системи рівнянь (8.13) – (8.18) на цифровій ЕОМ в деякому діапазоні початкових умов при варіюванні значень постійної часу та коефіцієнта підсилення об'єкту дозволить отримати графіки перехідних процесів та оцінити їх з точки зору якості регулювання за наступними показниками: характером перехідного процесу, часом регулювання та максимальному відхиленню вихідної координати.