Хід роботи

1. При допомозі інструментарія Simulink (ПП MATLAB 6), створити модель електродвигунного механізму з пусковим пристроєм.

2. Дослідити статичну характеристику даного механізму з імпульсним керуванням.

3. Оцінити вплив шпаровитості на статичну характеристику і визначити передавальну функцію виконавчого пристрою.

Контрольні запитання

1. Дати визначення електродвигунного механізму.

2. Що таке статична характеристика ВМ?

3. Як визначити середню швидкість переміщення РО?

4. Записати рівняння статичної характеристики.

7 Лабораторна робота №7 «Дослідження роботи імпульсного регулятора з електродвигунним механізмом» Мета, завдання і тривалість роботи.

МЕТА: Набуття навиків роботи з системою “імпульсний регулятор-електродвигунний механізм”.

ЗАВДАННЯ: Навчитися працювати з системою “імпульсний регулятор-електродвигунний механізм”.

ТРИВАЛІСТЬ РОБОТИ: 2 академічні години.

Основні теоретичні положення

Виконавчі механізми з постійною частотою обертання вихідного вала здійснюють переміщення регулюючого органа (РО) з постійною швидкістю. У зв'язку з цим у технічній літературі прийнято називати такі ВМ виконавчими механізмами постійної швидкості.

Якщо виконавчий механізм із пусковим пристроєм охопити зворотнім зв'язком (рисунок 7.1, а) у виді підсилювальної ланки з передавальною функцією W_з.з(р) = k_з.з., то при релейно-імпульсному регуляторі з ВМ постійної швидкості, можна реалізувати закон П- регулювання.

При надходженні на вхід регулятора неузгодженості ||  _н/2 ВМ ввімкнуться і буде переміщати РО з постійною швидкістю S у бік ліквідації неузгодженості . Переміщення  регулюючого органа через канал зворотнього зв'язку передається у вигляді сигналу зворотнього зв'язку  зменшуючи результуючий сигнал || =  - , що впливає на релейний елемент.

При || < _н/2 -  виконавчий механізм вимкнеться. Таким чином, при кожній зміні || > _н/2 ВМ буде переміщати РО, ліквідуючи з точністю || < _н /2 відхилення  від заданого (нульового) значення.

Оскільки сигнал зворотного зв'язку  = k_з.з. , то в сталому стані

 =  - k_.з.з.  < _н/2 (7.1)

Так як зона нечутливості регулятора _н має невелике значення, то вираз (7.1) приблизно можна записати у виді

 = k_.з.з.  = 0 .

Тому передавальна функція імпульсного регулятора з ВМ сталої швидкості набуває вигляду:

W_p(p) = M(p)/E(p) = 1/ k_з.з. (7.2)

Таким чином, імпульсний регулятор з ВМ постійної швидкості зі структурою схемою, приведеної на рисунок 7.1, а, приблизно реалізує , П-закон регулювання з коефіцієнтом передачі

k_p = 1/ k_з.з. (7.3)

За допомогою імпульсного регулювання можна реалізувати закон ПІ-закон регулювання за структурною схемою, приведеною на рисунок 7.3, а.

У цьому випадку релейний підсилювач зі статичною характеристикою, приведеної на рисунок 7.3,б, при ввімкненні ВМ охоплюється від’ємним зворотним зв'язком у виді аперіодичної ланки з передавальною функцією

W_з.з(p) = k / (T_p + 1) (7.4)

При надходженні на вхід регулятора, наприклад, постійного сигналу || > _н/2 релейний підсилювач спрацьовує і вмикає ВМ, вихідний вал якого починає обертатися з постійною частотою, переміщуючи регулюючий орган автоматичної системи регулювання у бік ліквідації відхилення регульованої величини від заданого значення.

Одночасно з подачею постійної напруги U = U на ВМ, ця напруга (або його частина) подається на пристрій зворотного зв'язку.

а)

б)

Рисунок 7.1- Структурна схема імпульсного П - регулятора з ВМ постійної швидкості (а) і його закон регулювання (б)

На рисунку 7.1, б показана перехідна характеристика розглянутої вище системи, при надходженні на його вхід одиничного ступінчатого сигналу (t)=1.

П – регулятор зі структурною схемою на рисунок 7.2, а відповідає – П - регулятору зі структурною схемою на рисунок 7.2.

Рисунок 7.2 – Структурна схема П-регулятора

Як пристрій зворотнього зв'язку в більшості сучасних регулюючих пристроїв використовуються RC-ланцюги. Так як пристрій зворотнього зв'язку є аперіодичною ланкою, то при ввімкненні ВМ і надходженні на його вхід, наприклад, постійної напруги U_ВХ = |U| = |А| на виході з'являється напруга U_вих = , що зростає по експоненті 1 (рисунок 7.3, в). Ця напруга  , спрямована зустрічно напрузі вхідного сигналу , у результаті чого результуюча напруга  =  - , що надходить на вхід релейного підсилювача, починає зменшуватися.

При зменшенні  до значення  =  -  < _н/2 -  релейний елемент підсилювача вимкнуться (Рисунок 7.1, б), ВМ зупиниться, напруга на вході каналу зворотнього зв'язку буде дорівнює нулю (U=0). Після цього конденсатор С ланцюга зворотного зв'язку почне розряджатися через резистор R₂ і вихідна напруга U_вих =  почне зменшуватися за експоненті 2 (рисунок 7.3, в).

Н апруга  почне зростати, і при  < _н/2 релейний підсилювач знову спрацює, ВМ ввімкнеться і на вхід каналу зворотнього зв'язку буде подана постійна напруга U_BX = U. Напруга , на виході каналу зворотнього зв'язку знову почне зростати за експонентою.

Далі процес періодичного вмикання і вимикання (автоколивальний режим) релейного елемента підсилювача буде повторюватися. Характер переміщення  = f(t) має вигляд ламаної лінії 3 (рисунок 7.3, в). Ця ламана лінія може бути, приблизно, замінена прямою 4, причому, чим менше тривалість одного ввімкнення t_імп релейного елемента і

тривалість паузи t_пауз. тим точніше збігається дійсний закон 3 зміни (t) з лінеаризованої прямої 4.

Порівнюючи лінеаризований закон зміни (t) (рисунок 7.3,в) з ідеальним законом ПІ-регулювання (рисунок 7.4),

Рисунок 7.3 - Структурні схеми (а і б) імпульсного ПІ – регулятора з ВМ постійної швидкості і перехідні процеси в ньому при (t) = ₀ (в)

Рисунок 7.4 – ПІ – закон регулювання

бачимо, що релейно-імпульсний регулятор з ВМ постійної швидкості із структурною схемою, приведеною на рисунку 7.3, а, приблизно реалізує пропорційно-інтегральний закон регулювання. При цьому дуже важливо відзначити, що незважаючи на наявність у регуляторі декількох істотно нелінійних елементів (релейного підсилювача, виконавчого механізму постійної швидкості) регулятор з достатньою для практики точністю реалізує лінійний закон ПІ - регулювання.

Пропорційна складова закону ПІ - регулювання приблизно реалізується за рахунок початкового швидкого переміщення з постійною швидкістю РО при зміні , а інтегральна складова — за рахунок наступного автоколивального режиму роботи релейного підсилювача з від’ємним зворотнім зв'язком і відповідно короткочасних переміщень ВМ.

У сучасних імпульсних регуляторах для забезпечення незалежного налаштування t_імп і t_пауз, ланцюг зворотнього зв'язку забезпечує різні сталі часу заряду Т_зар і розряду Т_роз конденсатора С. При вмиканні ВМ перемикач П за допомогою спеціального перемикаючого пристрою автоматично переводиться в положення 3, вмикається ланцюг заряду конденсатора. При цьому передавальна функція ланцюга зворотнього зв'язку має вигляд

W_з.з(p) = k / (T_зар p + 1) (7.4)

При вимкненні виконавчого механізму перемикаючим пристроєм перемикач П переводиться в положення Р, вмикається ланцюг розряду конденсатора. При цьому передавальна функція ланцюга зворотнього зв'язку прийме вигляд:

W_з.з(p) = k / (T_роз p + 1) (7.5)

Перехідний процес у ланцюзі зворотнього зв'язку при ввімкненні ВМ (U = U_H) відповідно до (7.5) визначається диференціальним рівнянням

Т_зар (d_зар /dt) + _зар = kU_H, (7.6)

а при вимкненні ВМ (U = 0) — рівнянням

Т_роз (d_раз /dt) + _роз = 0, (7.7)

де _зар і _роз — вихідні сигнали каналу зворотнього зв'язку в режимах U = U_H (ВМ ввімкнений, конденсатор C заряджається) і U = 0 (ВМ вимкнений, конденсатор С розряджається).

Визначимо параметри наближеного закону ПІ - регулювання релейно-імпульсного регулятора з ВМ постійної швидкості.

При зміні вхідного сигналу  зі швидкістю d /dt тривалість імпульсу t_імп визначається виразом:

t_імп = _у / [d ( - _зар) / dt] (7.8)