Н

Лекция №3 Показатели надежности автотранспортных средств и технологического оборудования.

ОМЕНКЛАТУРА ОСНОВНЫХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ НАДЕЖНОСТИ

Под номенклатурой показателей надежности понимается состав показателей, необходимый и достаточный для характеристики объекта или решения поставленной задачи. Номенклатура показателей надежности выбирается с учетом вида изделия, последствий отказов и других факторов, определяемых целями исследования. Полный состав номенклатуры показателей надежности, из которой выбираются показатели надежности для конкретного объекта и решаемой задачи, установлен государственным стандартом.

Показатели надежности принято классифицировать по следующим признакам.

По свойствам надежности, которые они характеризуют, - показатели безотказности, долговечности, ремонтопригодности и сохраняемости.

По числу свойств, которые они характеризуют, — единичные показатели, характеризующие одно из свойств надежности, комплексные показатели, характеризующие одновременно несколько свойств надежности (например, одновременно безотказность и ремонтопригодность).

По числу характеризуемых объектов - групповые, индивидуальные и смешанные показатели.

К групповым относятся такие показатели, которые регламентируют требования к уровню надежности некоторой совокупности (партии) изделий. Эти показатели могут быть определены и установлены только для совокупности изделий; уровень надежности отдельного экземпляра изделий они не регламентируют.

К индивидуальным относятся показатели, которые устанавливают норму надежности для каждого изделия рассматриваемого типа. К таким показателям относятся: установленный ресурс (срок службы), установленная безотказная наработка и др.

К смешанным относятся показатели, которые одновременно могут выступать как групповые и как индивидуальные.

По размерности - показатели, определяемые наработкой и календарной продолжительностью. Первые применяются в случае, когда свойства изделий изменяются только во время непосредственного функционирования (работы) и наработка учитывается, вторые - когда свойства изделий изменяются в течение всего периода эксплуатации и наработка не учитывается.

Различают статистические (оценочные, приблизительные) и вероятностные (точные) показатели.

Статистические оценки – это результат наблюдения за некоторой выборкой N изделий. Если N   , то выборка приближается к генеральной совокупности, а статистическая оценка – к вероятностной. При испытаниях значение числа наблюдений выбирается так, чтобы обеспечить приемлемую погрешность результатов. В этом случае статистические оценки могут быть приняты за вероятностные.

Рассмотрим показатели надежности применительно к свойствам надежности, которые они характеризуют.

Показатели безотказности.

Безотказность — свойство объекта сохранять непрерывно работоспособность в течение некоторого времени или некоторой наработки.

Эти показатели характеризуют свойство объекта непрерывно сохранять работоспособное состояние в течение некоторого времени или некоторой наработки. К числу основных показателей безотказности относятся вероятность безотказной работы, интенсивность отказов, средняя наработка до отказа, γ-процентная наработка до отказа, наработка до отказа, установленная наработка до отказа.

Вероятность безотказной работы - вероятность того, что в пределах заданной наработки не возникает отказ объекта.

Вероятность безотказной работы объекта в интервале времени от 0 до t₀ определяется из выражения

P(t₀) = P(0, t₀) = P(t  t₀) = 1 –F(t) = 1 -  f(t) dt,

где P(t₀) – вероятность того, что объект проработает безотказно в течение заданного времени работы t, начав работать в момент времени t = 0, или вероятность того, что время работы объекта до отказа окажется больше заданного времени работы t_0;; F(t) – функция распределения случайной величины (наработки) t; f(t) – функция плотности вероятности случайной величины (наработки) t.

Вероятность отказа объекта в интервале времени от 0 до t₀

Q(t₀) = Q(0, t₀) = P(t  t₀) = 1 - P(t₀) = F(t).

где Q(t₀) - вероятность того, что объект откажет в течение заданного времени работы t₀, начав работать в момент времени t = 0, или вероятность того, что время работы объекта до отказа окажется меньше заданного времени работы t_0.

В тех случаях, когда нет необходимости подчеркивать, что вероятность безотказной работы или вероятность отказа определяются для интервала от 0 до t, эти показатели обозначаются, соответственно, через Р(t) и Q(t).

Интенсивность отказов - условная плотность вероятности возникновения отказа невосстанавливаемого объекта, определяемая для рассматриваемого момента времени при условии, что до этого момента отказ не возник. Интенсивность отказа вычисляется по формуле

(t) = f(t) / Р(t).

Наработка до отказа t относится к общим понятиям, в то же время данное понятие может использоваться как показатель надежности единичного изделия, т.е. как индивидуальная норма надежности.

Средняя наработка до отказа - математическое ожидание наработки объекта до первого отказа:

T =  t f(t) dt =  P(t) dt,

γ- Процентная наработка до отказа

t _γ - наработка до отказа, которая обеспечивается для γ процентов объектов рассматриваемого типа. Данный показатель, определяется из выражения

γ =  f(t) dt.

Для характеристики безотказности восстанавливаемых объектов при рассмотрении периода до первого отказа должны использоваться те же показатели, что и для невосстанавливаемых объектов.

Специфическими показателями безотказности восстанавливаемых объектов являются: средняя наработка на отказ, параметр потока отказов, среднее время безотказной работы объекта и вероятность отказа объекта в течение заданного времени работы.

Средняя наработка на отказ - отношение наработки восстанавливаемого объекта  t_i к математическому ожиданию m[r(t)],числа его отказов r_i(t) в течение этой наработки. Эта величина определяется из выражения

T₀ =( t_i) / m[ r(t) ],

Параметр потока отказов - плотность вероятности возникновения отказа восстанавливаемого объекта, определяемая для рассматриваемого момента времени как первая производная ведущей функций потока отказов. Поясним это. Пусть в начальный момент времени изделие начинает работу и работает до отказа. После отказа объект восстанавливается и вновь работает до отказа и т.д. Моменты отказов образуют поток отказов (время восстановления не учитывается). Ведущей функцией Ω (t) потока отказа является математическое ожидание числа отказов r(t) за время t:

Ω (t) = m[ r(t) ].

Функция ω (t), называемая параметром потока отказов, определяется из выражения

ω (t) = d[Ω (t)] / dt

Среднее время безотказной работы объекта от момента окончания k-1-го отказа восстановления до момента наступления k-го отказа определяется по формуле

T_K =  t f_K(t) dt =  P_K(t) dt,

Вероятность отказа объекта в течение заданного времени работы t₀ , начиная с момента k-1-го восстановления

Q_K(t₀) = P(t_K  t₀) = 1 – P_K(t₀)