5.8 Дислокационные реакции

Энергия дислокации является одной из важнейших её характеристик. В частности, энергией определяется подвижность и термодинамическая устойчивость дислокации. При прочих равных условиях дислокации высоких энергий менее стабильны, чем дислокации, собственная энергия которых мала. Поэтому дислокации высоких энергий могут распадаться на несколько дислокаций малых энергий. С другой стороны, энергия кристалла в некоторых случаях может быть понижена за счет реакции рекомбинации нескольких дислокаций, в результате которой возникают новые дислокации с суммарной энергией меньше, чем у исходных.

5.8.1 Реакция объединения

Существует принцип, который позволяет увязать возможность осуществления дислокационной реакции того или иного вида с сущностью или вектором Бюргерса реагирующих дислокаций. В основу принципа положен факт, что собственная энергия дислокации в данном материале определяется квадратом её вектора Бюргерса .

Разберем пример дислокационной реакции между двумя параллельными краевыми дислокациями (рис. 5.18). Две дислокации двигаются к точке В, первая с вектором Бюргерса в плоскости АВ, вторая с вектором Бюргерса в плоскости СВ. При их встрече в точке В происходит слияние их осей вдоль прямой, перпендикулярной плоскости АВС. Вектор Бюргерса дислокации, которая может возникнуть в результате такой дислокационной реакции, определяется векторным уравнением: .

Рис. 5.18. Дислокационная реакция между двумя параллельными краевыми дислокациями: а – схема объединения дислокаций; б – треугольник из векторов Бюргерса

Чтобы определить будет ли такая реакция энергетически выгодной, нужно сравнить энергию двух дислокаций с векторами Бюргерса и и энергию кристалла, содержащего одну дислокацию с вектором Бюргерса b. Энергия дислокаций 1 и 2 в исходном состоянии (когда расстояние между ними велико и вкладом в энергию от их взаимодействия можно пренебречь) равна:

, (5.7)

где L - длина дислокации.

В конечном состоянии (после реакции):

. (5.8)

Следовательно, слияние дислокаций энергетически выгодно при

, (5.9)

или , т.е., когда угол между векторами и острый ( ). В противном случае слияние не произойдет.

Если в реакцию вступает n параллельных дислокаций 1,2,3…n с векторами Бюргерса , , ... , то аналогичный расчет для энергетической выгодности процесса будет .

Условие энергетической выгодности является необходимым, но не достаточным для осуществимости процесса, в том числе для дислокационных реакций. Из-за взаимодействия между собой дислокации при сближении могут: 1 - всё время притягиваться; 2 - сначала отталкиваться (при на кривой 2 рис. 5.19); 3 - сначала притягиваться ( на кривой 3 рис. 5.19), а затем отталкиваться.

Соответственно потенциальная энергия системы в первом случае плавно падает от до , во втором имеет максимум, а в третьем - минимум. В первом случае дислокационная реакция будет идти всегда (если только нет добавочных барьеров для движения дислокаций), а во втором и третьем случаях возможность слияния будет зависеть от действующих на дислокации напряжений.

Рис. 5.19. Зависимость потенциальной энергии системы от расстояния между дислокациями	Рис. 5.20. Схема аннигиляции дислокаций противоположного знака

Частыми случаями дислокационной реакции является аннигиляция двух лежащих в одной плоскости MN дислокаций противоположного знака (рис. 5.20), при которой и .

Из рисунка 5.20 видно, что для краевых дислокаций аннигиляция означает объединение двух полуплоскостей в одну целую плоскость. При аннигиляции дислокации исчезают, и восстанавливается правильная решетка. Этот же случай имеет место при взаимодействии двух параллельных винтовых дислокаций разных знаков.

На рис. 5.21 показан случай другой реакции слияния: где винтовые дислокации с , пересекающиеся под углом α друг к другу. Если , то энергетически выгоден изгиб дислокационных линий около точки пересечения и образование участка, на котором происходит дислокационная реакция. Когда , этот участок также будет винтовым.

а б	в
Рис. 5.21.Реакция между пересекающимися дислокациями: а – две пересекающиеся винтовые дислокации образуют участок с вектором Бюргерса b3, на котором прошла реакция; б – треугольник для определения b3; в – образование гексагональной сетки из винтовых дислокаций

Можно показать, что винтовые дислокации способны образовать устойчивую конфигурацию, только если имеется, по крайней мере, два типа дислокаций, отличающихся направлением осей и, следовательно, векторов Бюргерса (рис. 5.21 в). Если между дислокациями семейств будет идти реакция, то каждый узел сетки преобразуется согласно рис. 5.21 в. При этом сетка из ромбической превратится в гексагональную. Если между линиями дислокаций был угол 120°, то все гексагональные ячейки сетки будут правильными, с равными сторонами и углами по 120°.

5.8.2 Реакции расщепления

Кроме объединения нескольких дислокаций в одну возможна и обратная реакция расщепления одной дислокации на две и более. Если геометрия решетки допускает расщепление дислокации с вектором Бюргерса b на две с и , то рассуждения, аналогичные предыдущим, приведут к формуле энергетической выгодности вида:

или .

Для детального исследования расщепления необходимо знать типы дислокаций, возможных в данной решетке. Большинство дислокаций, у которых векторы Бюргерса не равны кратчайшим (наименьшим) векторам решетки, оказываются неустойчивыми и могут уменьшать свою энергию путем деления на две неполные дислокации, называемые полудислокациями или частичными дислокациями. Обычно дислокации имеют наименьший из возможных векторов Бюргерса.

5.8.3 Понятие о дефекте упаковки

Итак, кроме полных дислокаций существуют и частичные. Их вектор Бюргерса обычно меньше, чем у полной. После прохождения частичной дислокации симметрия решетки восстанавливается не полностью, в плоскости скольжения за частичной дислокацией остается плоский дефект, чаще всего дефект упаковки.

Рассмотрим подробнее вопрос с частичной дислокации на примере упорядоченного сплава, состоящего из 50% атомов А и 50% атомов В (рис. 5.22). Упорядочение такого сплава происходит из-за того, что энергия взаимодействия атомов А и В между собой меньше, чем энергия и . Вследствие этого ближайшими соседями каждого атома являются атомы другого сорта.

Рис. 5.22. Расщепление дислокации в решетке упорядоченного сплава из атомов разного сорта

Если по такой решетке пройдет краевая дислокация, то она оставит за собой в плоскости скольжения дефект: атомы А окажутся напротив атомов А, а атомы В - напротив атомов В. Поскольку

, то , (5.10)

и за движущейся дислокацией будет возникать как бы испорченный материал, обладающий избыточной энергией

. (5.11)

Возникает, как принято обозначать, дефект упаковки. Обычно энергию, связанную с наличием дефекта упаковки, определяют по формуле, предложенной Коттреллом:

, (5.12)

где d - ширина дефекта упаковки.

Движение второй дислокации в той же плоскости скольжения уничтожает в ней дефект упаковки, создаваемой первой частичной дислокацией (рис. 5.22). Такой дефект, когда две частичные дислокации с дефектом упаковки между ними эквивалентны полной дислокации, называется расщепленной дислокацией. В более сложных случаях расщепленная дислокация может состоять из трех, четырех и т.д. частичных дислокаций и соответственно из двух, трех и т.д. полосок дефектов упаковки.

Таким образом, дефект упаковки, увеличивая энергию решетки, как бы стягивает две частичные дислокации, препятствуя их естественному взаимному отталкиванию, поскольку они одного знака. Поэтому ширина дефекта упаковки и его энергия являются характерными для каждого металла или его состояния.

Рассмотрим вопрос о влиянии примесей на расщепление дислокаций.

Такое взаимодействие обычно приводит к направленной диффузий примесей в полях напряжений вокруг дислокации. В результате возле покоящейся дислокации формируется облако примесей, закрепляющее дислокацию и называемое атмосферой Коттрелла.

Если дислокация расщеплена, то возможно другое взаимодействие с примесями. Попадание атома примеси на дефект упаковки меняет в этом месте электронную структуру металла, а, следовательно, и характер типа связи. Причем это изменение может приводить к уменьшению удельной энергии дефекта упаковки и увеличению расщепления. Из формулы Коттрелла видно, что с увеличением d энергия дислокации уменьшается, поэтому диффузия атомов примеси к дефекту упаковки становится энергетически выгодной. Повышенное содержание примесей в слое дефекта упаковки часто называются атмосферами Судзуки (рис. 5.23). Очевидно, что образование атмосфер Судзуки, так же как и атмосфер Коттрелла, закрепляет дислокации. Таким образом, взаимодействие расщепленных дислокаций с примесями приводит к образованию примесных атмосфер Судзуки и закреплению дислокаций.

Рис. 5.23. Схема образования "атмосфер" Судзуки