4. Точечные дефекты

4.1. Разновидности точечных дефектов

Известно, что атомы металла, находясь в узлах кристаллической решетки, непрерывно совершают тепловые колебания около положения равновесия с частотой примерно 10¹³ - 10¹⁴ 1/с. С повышением температуры тела средняя амплитуда колебаний увеличивается. Твердо установлено, что в одно и то же мгновение разные атомы будут колебаться с разной амплитудой, то есть энергия отдельных атомов (U) будет в той или иной мере больше или меньше среднего значения для всей системы при данной температуре. Если зафиксировать энергию отдельных атомов, образующих данную систему в какой-либо момент времени, то распределение количества атомов (n), обладающих тем или иным запасом энергии, примет вид кривой на приведенном графике (рис.4.1), где N₀ - общее число всех атомов в единице объема. Из графика видно, что большинство атомов имеют энергию, близкую к ее среднему значению. Однако часть атомов обладает энергией значительно большей (или меньшей), чем средняя ее величина. Поэтому вполне реален случай внутри кристалла, когда отдельный атом, получив в какой-то момент дополнительный импульс, выйдет из равновесного положения и, преодолев потенциальный барьер, созданный соседними атомами, переместится в межузлие. Такой атом (С) называется "межузельным" или "дислоцированным", а образовавшееся в узле решетки свободное место (В) "дыркой" или "вакансией" (рис.4.2). Oбa эти дефекта, образовавшиеся в результате перемещения атома в новое место, получили название "пара Френкеля".

Рис.4.1. Распределение атомов, обладающих различным запасом энергии в единице объема.	Рис.4.2. Разновидности точечных дефектов.

Точечные дефекты играют важную роль в металлах и процессах диффузии (перемещение точечных дефектов) и связанных с ней явлениях (например, рост кристаллов, старение), в вопросах термической обработки и аллотропических превращений, в оценке физических свойств материалов.

Первостепенное значение имеет уравнение Аррениуса, математически описывающее распределение атомов по их энергиям:

n=N_o · exp (-U/kT), (4.1)

где k - константа Больцмана; Т - температура в градусах Кельвина.

Его анализ показывает, что чем выше значение U, тем меньше количество атомов, имеющих данный запас энергии. С другой стороны, с повышением температуры растет число возбужденных атомов с высокой собственной энергией. Такие атомы будут, естественно, способствовать началу внутренних физико-химических процессов, таких, как фазовые переходы, образование химических соединений, плавление и т.д. Уравнение Аррениуса имеет большое и принципиальное значение для понимания и решения практических задач термической обработки металлов и сплавов.

4.2. Упругие искажения вокруг точечных дефектов

Естественно, возле дефектов произойдет изменение сил межатомного взаимодействия и соседние с дефектами атомы займут новые по­ложения, несколько сместившись из своего прежнего равновесного со­стояния. Возникают искаженные межатомные связи, изменятся параметры кристаллической решетки в этом локальном участке решетки.

	На рис.4.3 схематически представлен вид искажений кристаллической решетки, связанных с появлением вакансий (а) и межузельного атома (б) (пунктиром указано равновесное прежнее строение решетки до появления дефектов). В обоих случаях
Рис.4.3. Искажение кристаллической решетки, связанное с появлением вакансий (а) и межузельного атома (б)

нарушение расположения атомов приводит к появлению локальных напряжений в кристаллической решетке и возникновению упругой деформации, которая распространяется на несколько параметров решетки (обычно 3-5) от места дефекта. Собственное поле напряжений вокруг точечного дефекта близкодействующее (σ пропорционально 1/r³ , где r - расстояние от дефекта). Искажение решетки связано с тем, что благодаря наличию дефектов атомы выведены из положения равновесия, на что затрачена работа против внутренних сил. Поэтому после появления дефектов атомы и решетка в целом получают повышенную внутреннюю энергию. Вся система как бы отходит от положения равновесия.

Запас энергии точечного дефекта оценивается величиной

U = α · Gb² , (4.2)

где U - энергия точечного дефекта; α - коэффициент (α< 1); b - параметр кристаллической решетки.

Расчет и эксперимент показали, что энергии единичной вакансии и межузельного атома (~ 1 и 4 э.в.) не представляют большой величины, но их общая энергия в единице объема металла может быть велика.