6.6. Проектный расчет быстроходного вала редуктора.

Шестерни конструируют либо отдельно от вала (насадная шестерня), либо за одно целое с валом (вал-шестерня). Более рациональной конструкцией является вал-шестерня. Точность и надежность вала-шестерни выше, так как нет соединения шестерни с валом и, следовательно, меньше возможных погрешностей и источников отказов. При этом стоимость изготовления ниже, чем вала и насадной шестерни. Именно поэтому все шестерни редукторов выполняют вместе с валом. Насадные шестерни применяют в тех случаях, когда по каким либо причинам их нельзя сделать вместе с валом (например, по условиям работы шестерня должна быть подвижной вдоль оси вала). При изготовлении вала-шестерни зубья цилиндрической зубчатой передачи нарезают на валу.

С целью унификации принимаем диаметр выходного конца быстроходного вала равным диаметру выходного конца тихоходного вала, т.е. d_вых1 = 40 мм, тогда диаметр вала под подшипники будет равен d_подш1 = 45 мм. Затем вводим свободный участок вала диаметром d_cв = 50 мм и длиной l_св = 10…20 мм (в зависимости от типа смазки). Далее на участке вала нарезаются зубья (d_а1, d₁, d_f1), длина участка вала равна ширине шестерни (b₁). Затем снова свободный участок того же диаметра и длины, что и предыдущий свободный участок, далее идет диаметр под подшипник (d_п1), но длиной, равной ширине насаживаемого подшипника (B).

Рис. 6.19. Эскиз быстроходного вала.

6.7. Проверочный расчет подшипников качения тихоходного вала по динамической грузоподъемности.

Расчет сводится к удовлетворению условия ,

где С_расч. – расчетная динамическая грузоподъемность;

[С_табл. ] – табличное значение динамической грузоподъемности для выбранного подшипника, принимаемое за допустимое значение

Расчетное значение динамической грузоподъемности определим по формуле:

,

где - эквивалентная динамическая нагрузка;

X и Y – соответственно коэффициенты радиальной и осевой нагрузки;

F_r и F_а – соответственно фактическая радиальная и осевая нагрузки на подшипник;

V – коэффициент вращения (V = 1, если вращается внутреннее кольцо подшипника, V = 1,2, если вращается наружное кольцо подшипника);

К_σ – коэффициент безопасности (для редукторов К_σ = 1,3…1,5);

К_Т – температурный коэффициент;

L – долговечность (ресурс) подшипника, млн. оборотов;

L_h - долговечность (ресурс) подшипника, ч;

n – частота вращения кольца подшипника, об/мин;

α – величина, зависящая от формы кривой усталости (для шариковых подшипников α = 3, для роликовых – α = 10/3).

Температурный коэффициент зависит от температуры нагрева подшипника:

t,ºC	<100	125	150	175	200	225	250
КТ	1	1,05	1,1	1,15	1,25	1,35	1,4

Формулу можно преобразовать к виду:

,

где K_a – коэффициент взаимосвязи радиального и осевого нагружения подшипника;

e – коэффициент влияния осевого нагружения.

Значения необходимых коэффициентов при выборе подшипников приведены в таблице 6.18.

Таблица 6.18.

Значения коэффициентов е, K_a, X₀, Y₀ для различных типов подшипников.

Тип подшипника	е	Ka		X0	Y0
00000	е*	0.44	0	0.6	0.5
2000	0	0	0	1	0
36000	e**	0.54	00	0.5	0.47
46000	0.68	0.59	0	0.5	0.37
66000	0.99	0.633	0	0.5	0.28
7000	1.5tgα	0.6	0	0.5	0.33/ е

Примечание: * ; **

Рис 6.20. Схема расположения радиально-упорных подшипников «враспор»

Под действием силы F_r в радиально-упорных подшипниках (шариковых и роликовых) возникают осевые составляющие F_s реакций (см рис. 6.20.), вычисляемые для шариковых радиально-упорных подшипников по формуле:

;

для конических роликовых подшипников:

.

При расчете радиально-упорных подшипников необходимо в формулу для расчета С_расч. подставлять суммарную осевую нагрузку F_aA и F_aC.

Для определения суммарной осевой нагрузки F_aA и F_aC нужно рассмотреть систему неравенств.

Если или , но , тогда

, .

Если условия не выполняются, то решают другую систему неравенств:

Если и , то ,

• Определение реакций в опорах.

• Определение осевых составляющих F_s радиальных нагрузок для подшипника А и С.

• Определение суммарных осевых составляющих, действующих на подшипники.

Так как и , то суммарные осевые нагрузки равны:

,

Подшипник «С» более нагружен, для него и ведем проверочный расчет.

• Определение динамической грузоподъемности для подшипника С.

Так как , то К_а = 0.

Следовательно, выбранный ранее подшипник подходит.