2. Фоновый шум пзс-камеры

На точность определения пучка оказывают влияние шумовые характеристики камеры. График зависимости ошибки определения диаметра лазерного пучка от шумового сигнала ПЗС-камеры представлен на рис.2.16. Видно, что чем больше отношение сигнал/шум, тем меньше ошибка определения диаметра пучка.

Рис.2.15. Зависимость ошибки определения диметра от размеров площадки интегрирования.

Для получения результатов с ошибкой, не превышающей 0,5%, следует выбирать ПЗС-камеры с отношением сигнал/шум более 35 дБ. Отношение сигнал/шум для стандартных ПЗС-камер колеблется в пределах 45-55 дБ.

Рис.2.16. Зависимость ошибки определения от отношения сигнал/шум.

2. Точность позиционирования пзс-камеры

Ошибка, связанная с точностью определения положения ПЗС-камеры, возникает из-за ограниченной точности шага перемещения транслятора, на котором закреплена камера. Исходя из выражения (2.3), диаметр пучка в на любом расстоянии я от лазера можно рассчитать следующим образом:

где длина Релея. Зависимость точности измерения диаметра от точности определения положения ПЗС-камеры представлена на рис.2.17.

Рис.2.17. Погрешность определения диаметра пучка

Поскольку длина Релея зависит от перетяжки пучка и длины волны излучения, Точность определения ПЗС-камеры также зависит от этих параметров. Кроме того, если перетяжка создается с помощью линзы, фокусное расстояние также увеличивается при помощи линзы Релея. Таким образом, подбор точности измерения юстивочного столика должен осуществляться в соответствии с условиями измерений. Следующий график показывает зависимость точности определения ПЗС-камеры от диаметра перетяжки при фиксированной длине волны для ошибки измерения диаметра 1%.

Рис. 2.18. Зависимость точности определения положения ПЗС-камеры от диаметра перетяжки при фиксированной длине волны.

Например, для d =0,01мм и λ=0,63мкм длина Релея составила z ≈0,5мм. Следовательно, для измерения диаметра перетяжки с ошибкой менее 1% необходимо, чтобы ПЗС-камера располагались в пределах 0,07мм от положения z, что волне достижимо с применением юстивочного столика с шагом позиционирования порядка 0,01мм.

2. Флуктуации интенсивности лазера (нестабильность интенсивности излучения лазера)

Ошибка, связанная с флуктуациями интенсивности или мощности лазера, зависит от свойств лазера. Например, для случая измерения М у лазеров с нестабильностью мощности порядка 20%, в частности, у отечественных твердотельных лазеров [144], ошибка измерений составит 1.5-2%. В то же время, для стандартного отечественного He-Ne лазера ЛНГ 302 с нестабильностью мощности 5% такая ошибка составляет не более 0,2%. Для вычисления заданной ошибки σ случайным образом (использовался нормальный и логонормальный закон распределения ошибок [145]) моделировались флуктуации интенсивности, и вычислялся диаметр пучка. Далее на основании полученных данных вычислялось среднеквадратическое отклонение и результат записывался в виде .

Таким образом, значительная нестабильность мощности лазерного излучения приводит к возникновению ошибки в определении диаметра пучка.

Программное обеспечение для измерения основных параметров лазерного излучения

Методика, рассмотренная в параграфе 2.1.1, была реализована в виде программного обеспечения для ЭВМ [125]. На основании данных, полученных с M -датчика, программа позволяет вычислять диаметр лазерного пучка, положение центра тяжести пучка, угол расходимости, параметр качества M , оценивать эллиптичность пучка, кратковременную и долговременную нестабильность мощности излучения, аппроксимировать профиль интенсивности гауссовой и прямоугольной функцией, а также оценивать ошибку измерений.

Программное обеспечение ориентировано на работу с 8-ми битными ПЗС-камерами. Вычисление диаметра лазерного пучка происходит с частотой 25гц, ограничение связано с использованием ПЗС-камеры телевизионного стандарта. Пакет программ написан на языке программирования Microsoft Visual C++ и занимает 510 килобайт.

Распределение интенсивности лазерного излучения с помощью ПЗС-камеры и устройства ввода изображения переводится в цифровой вид. Массив значений интенсивности записывается в память ЭВМ. Затем на основании полученных данных вычисляются вторые моменты распределения интенсивности (2.15), по формулам (2.14)(2.30) определяются диаметр пучка, угол расходимости, параметр качества M . Вызов специальной функции перемещения позволяет осуществлять перемещение автоматической подвижки, на которой располагается ПЗС-камера. Программное обеспечение включает также оценку кратковременной и долговременной нестабильности мощности лазерного излучения, а так же позволяет осуществлять аппроксимацию профиля распределения интенсивности гауссовой и прямоугольной функциями. Полученные данные могут быть записаны в виде текстовых и графических файлов.

Прежде чем рассчитать параметры пучка, необходимо выполнить процедуру снижения шумового сигнала фона ПЗС камеры, чтобы при интегрировании предотвратить влияние шумового сигнала в крыльях распределения интенсивности. Для этого усредненное поле фона вычиталось из измеренного распределения интенсивности. В тех случаях, когда присутствует фон засветки, строится и вычитывается плоскость засветки, построения по трем точкам, взятых в угловых областях полученного изображения распределения интенсивности (рис.2.19).

Рис.2.19. Вычитание плоскости засветки

Если поперечное сечение лазерного пучка больше, чем площадь приемной площадки детектора, то должна использоваться соответствующая оптическая система для уменьшения размеров пучка. Использование дополнительной оптики должно быть учтено в расчетах.

Программное обеспечение M -датчика предоставляет возможность аппроксимировать распределение интенсивности пучка гауссовой и прямоугольной функцией (рис.2.20).

Для сравнения профиля распределения интенсивности излучения с гауссовым аппроксимирующая зависимость имеет вид:

где - значение интенсивности для гауссовой функции в точке (х,у), а , - коэффициенты, вычисляемые при помощи метода наименьших квадратов.

После определения коэффициентов , анализируется среднеквадратическое отклонение исходного распределения интенсивности от распределения, полученного путем аппроксимации :

Здесь N – количество точек, взятых для аппроксимации. Погрешность аппроксимации рассчитывается следующим образом:

,

где t – коэффициент Стьюдента при заданной доверительной вероятности p (обычно принимается значение 95%) и определенного числа N (например, при N>30t-2).

Если =0, то исследуемое излучение является точно гауссовой функцией. При этом параметр S, демонстрирующий степень совпадения исследуемого распределения интенсивности с гауссовым, рассчитывается по формуле

где , - минимальное и максимальное значения интенсивности в плоскости регистрации изображения.

Для анализа супергауссова [146] распределения интенсивности удобно аппроксимировать профиль пучка прямоугольной функцией:

определялись таким образом, чтобы среднеквадратичное отклонение , вычисленное по формуле, оказалось минимальным.

В качестве критерия степени совпадения S мы использовали аналогичное выражению (2.63) среднеквадратичное отклонение кривой интенсивности от полученной прямоугольной функции .

Программное обеспечение тоже позволяет оценить кратковременную и долговременную нестабильность мощности излучения (рис.2.20). мощность светового пучка определяется, как интеграл от интенсивности по поперечному сечению пучка: