2. Цель задания.

2.1 Научить определять критическую силу и критическое напряжение по формуле Эйлера для сжатой стойки.

2.2 Знать пределы применяемости формулы Эйлера.

2.3 Уметь применять формулу Ясинского для определения критического напряжения.

3.Повторение теоретического материала.

3.1 Что называется продольным изгибом?

3.2 Что такое критическая сила, и по какой формуле она определяется?

3.3 Как влияют способы закрепления концов на значение критической силы?

3.4 Пределы применимости формулы Эйлера.

3.5 Формула Ясинского для определения критического напряжения и понятие стержня большой, средней и малой гибкости.

4. Методика выполнения задания №6.

4.1 Определить момент инерции сжатой стойки.

4.2 Определить площадь поперечного сечения сжатой стойки.

4.3 Определить радиус инерции сечения.

4.4 Определить гибкость стойки λ.

4.5 Определить предельную гибкость λ_пред. (если λ > λ_пред., то F_кр вычисляется по формуле Эйлера, если λ < λ_пред., то F_кр вычисляется по формуле Ясинского).

4.6 Определить критическое напряжение.

4.7 Определить допускаемое значение сжимающей силы.

4.8 Определить допускаемое напряжение.

5. Пример решения задания №6.

5.1. Определить величину критической силы, критического напряжения, допускаемой сжимающей силы и допускаемого напряжения _y стойки длиной

l = 4м, круглого поперечного сечения диаметром d = 60мм. Нижний конец стойки жестко закреплен, верхний - шарнирно опёрт.

Материал стойки – Сталь 3. Требуемый коэффициент запаса устойчивости

S_y = 2,5. Модуль продольной упругости Е = 210⁵ МПа.

Дано: d = 60мм, l = 4м

μ = 0,7

d

l

Определить: F_кр, _кр, F_y, [s_y]

Решение.

5.1.1 Определяем момент инерции сжатой стойки круглого поперечного сечения.

I_min = = = 63,5910⁴ мм⁴ = 6010^-8 м⁴

5.1.2 Определим площадь поперечного сечения:

А = = = 2826 мм² = 0,0028 м²

5.1.3 Определим радиус инерции сечения:

i = = = 15мм = 0,015м

5.1.4 Определим гибкость стойки:

λ = = = 186,7

5.1.5 Для стали 3 предельная гибкость составляет 100. Так как расчетная гибкость больше предельной (λ > λ_пред.), то определяем критическую силу по формуле Эйлера:

F_кр = = = 15,310⁴ н = 153 кН

5.1.6 Критическое напряжение определяется по формуле:

_кр = = = 54,1 МПа

5.1.7 Допускаемое значение сжимающей силы:

F = = = 61,210³ н = 61,2 кН

5.1.8 Допускаемое напряжение определяется:

 = = = 21,64 МПа

6. Критерии оценки задания.

Оценка	Основные критерии оценки
«5»	Не допущено ошибок при вычислении и оформлении задания.
«4»	Допущены несущественные ошибки при вычислении и оформлении.
«3»	Допущены ошибки и при вычислении, и при оформлении задания.

7. Литература

А.И.Аркуша «Техническая механика» Москва, «Высшая школа», 2003г.