4. Методика выполнения задания №3
4.1. Разбить вал на участки и пронумеровать их.
4.2. Применяя метод сечений определить Мкр на каждом участке.
4.3. Построить эпюру Мкр для всего вала.
4.4. Применяя уравнение 2го типа задач из условия прочности вала определить диаметры всех ступеней вала (участков).
4.5. Нарисовать эскиз вала.
4.6. Определить углы закручивания участков вала.
4.7. Построить эпюру углов поворота сечений.
4.8. Определить полный угол закручивания вала.
5. Пример выполнения задания №3
5.1.
На ступенчатом валу жестко закреплены
четыре шестерни. Ведущая шестеря сообщает
валу вращающий момент М1
= 1200 Н·м, другие передают моменты: М2
= 400 Н·м, М3
= 600 Н·м, М4
= 200 Н·м. Требуется построить эпюру
крутящих моментов, определить диаметры
ступеней вала и полный угол закручивания
с построением эпюры углов поворота
сечений, если [τкр]
= 32 МПа, G
= 8 · 1010
Па.
5.2. Определим значения Мкр на каждом участке вала:
I Мкр = М1 = 1200 Н·м
II Мкр = М1 – М2 = 1200 – 400 = 800 Н·м
III Мкр = М1 – М2 – М3 = 1200 – 400 – 600 = 200 Н·м
5.3. Строим эпюру Мкр (положительные значения откладываются от оси эпюры вверх).
5.4. Определим значения диаметров ступеней вала.
Подбор сечения производится согласно условию:
Wр
≥
;
Wр
=
=>d
=
,
мм
Wр1
=
мм3
=> d1
=
мм
принимаем d1 = 58 мм
Wр2
=
мм3
=> d2
=
мм
принимаем d2 = 50 мм
Wр3
=
мм3
=> d3
=
мм
принимаем d3 = 32 мм
5.5. Определяем углы закручивания (поворота) соответствующих участков вала по формуле:
φº
=
,
где Iр
– полярный момент инерции вала;
Iр
=
,
мм4
φº1
=
φº2
=
φº3
=
5.6. Полный угол закручивания:
φº = φº1 + φº2 + φº3 = 0,094º + 0,168º + 0,143º = 0,405º или φ = 24'.
5.7. По этим данным строим эпюру углов поворота сечений.
6. Критерии оценки задания
Оценка |
Основные критерии оценки |
«5» |
Не допущено ошибок при вычислении и оформлении задания |
«4» |
Допущены несущественные ошибки при вычислении задания |
«3» |
Допущены ошибки и при вычислении, и при оформлении задания |
7. Литература
А.И. Аркуша «Техническая механика», Москва «Высшая школа», 2003
Тема: «Прямой поперечный изгиб»
1. Задание №4. Для двухопорной балки, нагруженной как показано на рис. 4, определить реакции опор, построить эпюры поперечных сил и изгибающих моментов и подобрать диаметр, приняв [σ] = 160 МПа.
Числовые значения взяты из таблицы 4.
Рис. 4
Таблица 4
Схема |
Вариант |
q, кН |
М, кН·м |
F, кН |
а1 |
а2 |
а3 |
а4 |
М |
||||||||
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 |
01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 |
8 12 25 12 12 20 25 25 10 8 10 15 50 15 15 25 50 40 15 40 12 40 20 18 20 30 40 30 40 20 |
60 45 35 35 25 40 40 40 60 50 100 30 70 50 10 15 15 20 100 20 40 25 20 10 40 100 100 10 50 40 |
40 15 20 70 40 40 20 20 25 20 15 20 40 40 15 20 15 25 50 30 100 15 10 50 40 50 20 40 40 30 |
4,5 2,5 2 2 0,5 4,5 1,5 2,5 0,5 1 4 2 1,5 2,5 1 2 2 2 1 2,5 4 1 1 2 1 1,5 2,5 1 1 1,5 |
1 0,5 2 5 5 1 3,5 20 5 1 1 1 2,5 2 4 1 3 0,5 4 1,5 1 2 1,5 1 2 1,5 3,5 2 1 1,5 |
1 0,5 2 0,5 0,5 1 2 1,5 0,5 2 1 2 2 1 2 1 1 0,5 1 2 1 1,5 2 2 1 2 1 1 1 1 |
1,5 5 2,5 1 2,5 1,5 0,5 1 2 1 1 1 1 1 1 1 2 1 2 1,5 2 1,5 1,5 1 1 1 1 1 1 1 |