Динамика материальной точки

1. Сила. Нормальная и тангенциальная составляющие силы при криволинейном движении. Пример: Материальная точка массой 1 кг движется по окружности радиуса 1 м с возрастающей скоростью V= 3t (м/с). Найти нормальную составляющую силы, действующей на тело через 2 с от начала движения (в Н).

2. Ц ентр масс системы материальных точек Пример: Найти координаты центра масс системы частиц с массами m₁ = 15 кг и m₂ = 20 кг, изображенной на рисунке.

3. Импульс материальной точки

4. И мпульс системы материальных точек Пример: Система состоит из трех шаров с массами , , , которые движутся так, как показано на рисунке. Cкорости шаров равны : = , = , = . Как направлен вектор импульса центра масс.

5. Второй закон Ньютона. Пример 1: Материальная точка (тело массой 4 кг ) движется по окружности радиуса R= 2 см с возрастающей скоростью V= 2t (м/с). Найти тангенциальную составляющая силы, действующей на тело через 3 с от начала движения. Пример 2: Тело массой 1 кг движется с ускорением 3 м/с². Найти силу, действующую на тело. Пример 3: Под действием результирующей силы 10Н у тела изменился импульс на 0.2 кг м/с. Найти время действия силы. Пример 4: Скорость тела массой m = 1 кг изменяется по закону V = 1t e_x+3t²e_y+0.3t³e_z (м/с). Найти модуль действующей силы через 1с от начала движения (в Н). Пример 5: При взлете самолета пилот испытывает 2-кратные перегрузки. Найти ускорение самолета (в м/с²). Пример 6: Н а теннисный мяч, который летел с импульсом , на короткое время подействовал прорыв ветра с постоянной силой и импульс мяча стал равным (масштаб и направление указаны на рисунке). Найти величину импульса p₁.

6. Сила трения скольжения Пример 1: Если коэффициент трения μ= 0,01 , то на тело массой m = 10 кг, движущееся по наклонной плоскости под углом 20^о к горизонту, действует сила трения

7. Сила Гравитации(Всемирного тяготения). Ускорение свободного падения(связь с законом всемирного тяготения) Ускорение свободного падения на поверхности планеты: Пример : Найти ускорение свободного падения на планете, масса которой в 3 раза меньше , чем у Земли, а радиус в 2 раза больше.

8. Сила натяжения подвеса. Вес тела. Пример: К нити подвешен груз массой 10 кг. Нить с грузом опускается с ускорением 5м/с². Найти силу натяжения нити (в Н).

9. Силы вязкого трения.

10. Закон сохранения импульса Пример : При выстреле из ружья массой 5 кг пуля массой 10 г летит со скоростью 600 м/с. Найти скорость отдачи ружья. Катер, двигаясь со скоростью меньше критической, стал двигаться быстрее в 2 раза. Во сколько раз возросла сила сопротивления?

11. Мощность. Пример: Автомобиль массой 2т едет со скоростью 60 км/час по горизонтальной дороге. Коэффициент трения колес о дорогу μ = 0,5. Найти мощность двигателя (в кВт).

12. Инерциальная система отсчета. Пример: Положения трёх тел относительно звезд изменяются по законам: 1) r₁=3t e_x+4t e_y+1t e_z(м), 2) r₂=2t² e_x +2t e_y +5t³ e_z(м), 3) r₃ = 6 e_x + 5 e_y + 1 e_z (м). Системы отсчета, связанные с какими телами, являются инерциальными?