Характеристики пфв Солоу

1. Средняя производительность фактора

P₁(x₁,x₂) = y(x₁,x₂) / x₁ =_________________________________________________

Аналогично P2.

2. Предельная производительность фактора

p₁(x₁,x₂) = y^’_x1 = _________________________________________________

Аналогично p2.

3. Относительная производительность – эластичность выпуска по xi

E₁(x₁,x₂) = y^’_x1/ (y(x₁,x₂) / x₁)= ____________________________________________

Аналогично E₂.

4. Эластичность производства.

Ex=E₁+E₂=______________________________________ = _

5. Средняя норма замены x₁ и x₂.

H₁₂(x₁,x₂) =x₂/x₁ 0 H₂₁=1/ H₁₂

Из выражения для производственной функции при фиксированном у₀ выразим х₂ = х₂(х₁): . Отсюда находим Н₁₂(x₁,x₂).

6. Предельная норма замены x₁ и x₂.

h₁₂(x₁,x₂) =-dx₂/dx₁=y’_x1/ y’_x2 h₂₁=1/ h₁₂

h₁₂(x₁,x₂) =____________________________________

7. Эластичность замены x₁ и x₂.

E₁₂(x₁,x₂) =d(ln H₁₂)/d(ln h₁₂)=E₂₁

E₁₂=1/(+1)

Численное исследование.

Представлено в виде ряда графиков, выполненных в MathCad, и комментариев к ним.

Н а рис.3 представлены сечения функции Солоу при различных значениях х2. Как видно из представленных рисунков, заданная функция есть неубывающая монотонная функция своих аргументов. Изокванты почти параллельны осям координат и содержат изломы.

Рис.3.Сечения функции Солоу

Рис.4. Средняя производительность фактора 1.

Как видно из рис.4, средняя производительность фактора уменьшается с его ростом. Чем больше значение второго (фиксированного) фактора, тем выше производительность первого.

Рис.5. Предельная производительность фактора 1.

Как видно из рис.5, предельная производительность фактора 1 резко падает с его ростом, стремясь к нулю. Чем больше значение второго фактора, тем выше предельная производительность первого.

Рис.6. Эластичность выпуска по первому фактору.

Как видно из рис.6, чем больше значение второго фактора, тем выше предельная производительность первого. Эластичность выпуска по первому фактору падает с его ростом. Определим предел, к которому стремится значение эластичности с ростом х1:

lim E1|_x1→∞ = ________________________________________________ =

Далее должны быть представлены графики остальных характеристик.

Заключение

В результате аналитического и графического исследований, можно утверждать, что заданная функция является производственной. Анализируя значение эластичности замены ресурсов (Е=___) и вид изоквант, видно, что данная производственная функция тяготеет к ПФ Леонтьева (Кобба-Дугласа, квазилинейной). (нужное подчеркнуть)

Национальный исследовательский ядерный университет «МИФИ»

Экономико-аналитический институт

Отчет по лабораторной работе №2 «Изучение свойств абстрактной технологии и измерение технического прогресса»

по курсу Моделирование микроэкономических процессов и систем

Студент ________________________

Группа _________________________

Порядковый номер студента_______

Москва, 20__.